概率,汇编例文
§25.1-25.3 概率中考真题精选（2011 年版）
（2011•义乌市）某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为
． （2010•枣庄）在一个不透明的袋子中装有 4 个除颜色外完全相同的小球，其中白球 1 个，黄球 1 个，红球 2 个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是
． （2010•通化）经过某十字路口的汽车，它可以继续直行，也可以向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是
． （2010•嘉兴）若自然数 n 使得三个数的加法运算“n+（n+1）+（n+2）”产生进位现象，则称 n 为“连加进位数”．例如：2 不是“连加进位数”，因为 2+3+4=9 不产生进位现象；4 是“连加进位数”，因为 4+5+6=15 产生进位现象；51 是“连加进位数”，因为 51+52+63=156 产生进位现象．如果从 0，1，2，…，99 这 100 个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是
． （2009•青海）将三粒均匀的分别标有：1，2，3，4，5，6 的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为 a，b，c，则 a，b，c 正好是直角三角形三边长的概率是
． （2009•浙江）同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有 1 到 6 的点数，朝上的面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是
． （2008•徐州）如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为
． （2010•威海）如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为 4 的概率是
． （2006•贵港）在一个不透明的袋子中装有 2 个红球，3 个白球，它们除颜色外其余均相同，随机从中摸出一球，记录下颜色后将它放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是
． （2006•福州）如图，一个小球从 A 点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均相等的结果，那么，小球最终到达 H 点的概率是
． （2011•株洲）如图，第（1）个图有 1 个黑球；第（2）个图为 3个同样大小球叠成的图形，最下一层的 2 个球为黑色，其余为白色；第（3）个图为 6 个同样大小球叠成的图形，最下一层的 3个球为黑色，其余为白色；…；则从第（n）个图中随机取出一个球，是黑球的概率是
． （2011•重庆）有四张正面分别标有数字-3，0，1，5 的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为 a，则使关于 x 的分式方程 1122 2axx x 有正整数解的概率为
． （2011•綦江县）在不透明的口袋中，有四个形状、大小、质地完全相同的小球，四个小球上分别标有数字 12，2，4，13 ，现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为平面直角坐标系中点 P 的横坐标，且点 P 在反比例函数1yx 图象上，则点 P 落在正比例函数 y=x 图象上方的概率是
． （2010•杭州）一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从 0 到 9 的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于12010，则密码的位数至少需要
位． （2010•曲靖）在分别写有数字-1，0，1，2 的四张卡片中，随即抽取一张后放回，再随即抽取一张．以第一次抽取的数字作为横坐标，第二次抽取的数字作为纵坐标的点落在第一象限的概率是
． （2010•黔南州）上海世博会与 2010 年 5 月 1 日正式开幕，都匀市为了加大对“都匀毛尖茶”的宣传力度，特向全市公开选拔2 名“茶仙子”参与世博会贵州馆的宣传、服务工作，经过层层选拔，甲、乙、丙、丁四名选手进入决赛，则甲、乙同时获得“茶仙子”称号的概率是
． （2009•重庆）在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=-x+3 与两坐标轴围成一个△AOB．现将背面完全相同，正面分别标有数 1，
2，3，12，13的 5 张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点 P 的横坐标，将该数的倒数作为点 P的纵坐标，则点 P 落在△AOB 内的概率为
． （2009•中山）在一个不透明的布袋中装有 2 个白球和 n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是45，则 n=
． （2008•莱芜）“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469 等）．任取一个两位数，是“上升数”的概率是
． （2008•成都）如果 m 是从 0，1，2，3 四个数中任取的一个数，n 是从 0，1，2 三个数中任取的一个数，那么关于 x 的一元二次方程 x 2 -2mx+n 2 =0 有实数根的概率为
． （2007•德州）从-1，1，2 这三个数中，任取两个不同的数作为一次函数 y=kx+b 的系数 k，b，则一次函数 y=kx+b 的图象不经过第四象限的概率是
．
（2007•益阳）如图，电路图上有编号为①②③④⑤⑥共 6 个开关和一个小灯泡，闭合开关①或同时闭合开关②，③或同时闭合开关④⑤⑥都可使一个小灯泡发光，问任意闭合电路上其中的两个开关，小灯泡发光的概率为
． （2011•乐山）在一个不透明的口袋里装有四个分别标有 1、2、3、4 的小球，它们的形状、大小等完全相同．小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为 x；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字 y．（1）计算由 x、y确定的点（x，y）在函数 y=-x+6 图象上的概率；（2）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若 x、y 满足 xy＞6，则小明胜；若 x、y 满足 xy＜6，则小红胜．这个游戏规则公平吗？说明理由；若不公平，怎样修改游戏规则才对双方公平？ （2011•重庆）为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有 1 名、2 名、3 名、4名、5 名、6 名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；（2）某爱心人士决定从只有 2 名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率． （2011•南昌）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打笫一场比赛．（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率． （2011•凉山州）6 张不透明的卡片，除正面画有不同的图形外，其它均相同，把这 6 张卡片洗匀后，正面向下放在桌上，另外还有与卡片上图形形状完全相同的地板砖若干块，所有地板砖的长都相等． （1）从这 6 张卡片中随机抽取一张，与卡片上图形形状相对应的这种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少？（2）从这 6 张卡片中随机抽取 2 张，利用列表或画树状图计算：与卡片上图形形状相对应的这两种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少？ （2011•广元）有甲、乙两个黑布袋，甲布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字 0、1、2、3；乙布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字 0、1、2．王红先从甲布袋中随机取出一个小球，用 m 表示取出的球上标有的数字，再从乙布袋中随机取出一个小球，用 n 表示取出的球上标有的数字．（1）若用（m，n）表示王红取球时m 与 n 的对应值，请画出树状图或列表写出（m，n）的所有取值情况；（2）求出点（m，n）落在函数2yx 的图象上的概率，并写出这些点的坐标． （2010•芜湖）“端午”节前，第一次爸爸去超市购买了大小、质量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时随机取出火腿粽子的概率为13；妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少，第二次妈妈又去买了同样的 5 只火腿粽子和 1只豆沙粽子放入同一盒中，这时随机取出火腿粽子的概率为12．（1）请计算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？（2）若妈妈从盒中取出火腿粽子 4 只、豆沙粽子 6 只送爷爷和奶奶后，再让小亮从盒中不放回地任取 2 只，问恰有
火腿粽子、豆沙粽子各 1 只的概率是多少？（用字母和数字表示豆沙粽子和火腿粽子，用列清法计算）
（2010•江津区）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，今年某商场销售甲厂家的高档、中档、低档三个品种及乙厂家的精装、简装两个品种的盒装粽子．现需要在甲、乙两个厂家中各选购一个品种．（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法求选购方案）；（2）如果（1）中各选购方案被选中的可能性相同，那么甲厂家的高档粽子被选中的概率是多少？（3）现某中学准备购买两个品种的粽子共 32盒（价格如下表所示），发给学校的“留守儿童”，让他们过一个愉快的端午节，其中指定购买了甲厂家的高档粽子，再从乙厂家购买一个品种，若恰好用了 1200 元，请问购买了甲厂家的高档粽子多少盒？ （2009•西宁）已知一只口袋中放有 x 只白球和 y 只红球，这两种球除颜色以外没有任何区别．袋中的球已经搅匀．蒙上眼睛从袋中取一只球，取出白球的概率是34．（1）试写出 y 与 x 的函数关系式；（2）当 x=3 时，第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表法，求两次摸到都是白球的概率． （2009•天津）有 3 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．（Ⅰ）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果．（Ⅱ）求摸出的两个球号码之和等于 5 的概率． （2009•泸州）有 A、B 两个黑布袋，A 布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字 0，1，2，3，B 布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字 0，1，2．小明先从 A 布袋中随机取出一个小球，用 m 表取出的球上标有的数字，再从 B 布袋中随机取出一个小球，用 n 表示取出的球上标有的数字．（1）若用（m，n）表示小明取球时m 与 n 的对应值，请画出树状图并写出（m，n）的所有取值；（2）求关于 x 的一元二次方程 x 2 -mx+ 0.5n=0 有实数根的概率． （2009•江苏）一家医院某天出生了 3 个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这 3 个婴儿中，出现 1 个男婴、2 个女婴的概率是多少？ （2009•济南）有 3 张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的 k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的 b．（1）写出 k 为负数的概率；（2）求一次函数 y=kx+b 的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）
（2008•河北）某种子培育基地用 A，B，C，D 四种型号的小麦种子共 2 000 粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C 型号种子的发芽率为 95%，根据实验数据绘制了图 1 和图 2 两幅尚不完整的统计图． （1）D 型号种子的粒数是
； （2）请你将图 2 的统计图补充完整；（3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广；（4）若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到 B 型号发芽种子的概率． （2007•大连）某公司现有甲、乙两种品牌的计算器，甲品牌计算器有 A，B，C 三种不同的型号，乙品牌计算器有 D，E 两种不同的型号，新华中学要从甲、乙两种品牌的计算器中各选购一种型号的计算器．（1）写出所有的选购方案（利用树状图或列表方法表示）；（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么 A 型号计算器被选中的概率是多少？（3）现知新华中学购买甲、乙两种品牌计算器共 40 个（价格如图所示），恰好用了 1000 元人民币，其中甲品牌计算器为 A 型号计算器，求购买的 A 型号计算器有多少个？
（2007•江苏）小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏．她们用四种字母做成 10 只棋子，其中 A 棋 1 只，B 棋 2 只，C 棋 3 只，D 棋 4 只．“字母棋”的游戏规则为：①游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回；②A 棋胜 B 棋、C 棋；B 棋胜 C 棋、D 棋；C 棋胜 D 棋；D 棋胜 A 棋；③相同棋子不分胜负．（1）若小玲先摸，问小玲摸到 C 棋的概率是多少？（2）已知小玲先摸到了 C 棋，小军在剩余的 9 只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少？（3）已知小玲先摸一只棋，小军在剩余的 9 只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大？ （2008•黔东南州）从一副 52 张（没有大小王）的扑克中，每次抽出 1 张，然后放回洗匀再抽，在实验中得到下列表中部分数据：（1）将数据表补充完整；（2）从上面的图表中可以估计出现方块的概率是：
接近 16．（3）从这副扑克中取出两组牌，
分别是方块 1、2、3 和红桃 1、2、3，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，若摸出的两张牌的牌面数字之和等于 3，则甲方赢；若摸出的两张牌的牌面数字之和等于 4，则乙方赢；你认为这个游戏对双方是公平的吗？并说明理由．