完全平方公式改

　完全平方公式领学稿

　 一、学习目标

　 1．理解完全平方公式的意义，准确掌握两个公式的结构特征．2．熟练运用公式进行计算．

　 3．通过推导公式训练学生发现问题、探索规律的能力．4．培养学生用数形结合的方法解决问题的数学思想．5．渗透数学公式的结构美、和谐美．

　 二、学习步骤

　 （一）明确目标：本节课重点学习完全平方公式及其应用．

　 （二）教学过程

　 1．计算导入；求得公式

　（1）叙述平方差公式的内容并用字母表示；

　 （2）用简便方法计算

　①103×97

　②103 × 103

　 （3）请同学们自编一个符合平方差公式结构的计算题，并算出结果．

　 学生活动：

　 要想用好公式，关键在于辨认题目的结构特征，正确使用公式，这节课我们继续学习“乘法公式”．

　 引例：计算

　公式：

　 用文字概括公式．

　2．结合图形，理解公式

　根据图形完成下列问题：

　 如图：

　A、B 两图均为正方形，（1）图 A 中正方形的面积为____________，（用代数式表示）图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积分别为_______________________。（2）图 B 中，正方形的面积为____________________， Ⅲ的面积为______________，Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积和为____________，

　 用 B 、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积表示Ⅲ的面积_________________。

　 分别得出结论：

　 3．探索新知，讲授新课

　 （1）引例：计算

　（2）

　自学 37 页例 1 运用完全平方公式计算：

　 ①

　 ②

　③

　（4）

　（5）

　 （6）

　（7）

　（8）

　 （9）

　（10）

　（11）

　（12）

　 4．变式训练，培养能力（自学例 2）运用完全平方公式计算：

　（l）

　（2）

　（3）

　 （4）

　 （5）有甲、乙、丙、丁四名同学，共同计算，以下是他们的计算过程，请判断他们的计算是否正确，不正确的请指出错在哪里．

　 甲的计算过程是：原式

　 乙的计算过程是：原式

　丙的计算过程是：原式

　丁的计算过程是：原式

　 （2）想一想，

　与

　相等吗？为什么？

　与

　相等吗？为什么？

　5.自学例 3、例 4 运用乘法公式计算：

　 （l）

　（2）

　 （3）

　 （4）

　 (5)(m+n)(m-n)(m2 -n 2 )；

　(6)(a+b+c) 2

　 6、作业 1

　(1)63 2 ；

　(2)895 2 ；

　 (3)998 2 ；

　(4)(14 21)2

　 2

　(1)(a+b+c)2 ；

　 (2)(x-y-z) 3 ；

　(3)［(x+3y)(x-3y)］2 ；

　(4)［(1-5a)(1+5a)］ 2 ；

　(5)(a+3b-2)(a-3b+2)；

　 (6)(x+y+1)(1-x-y)；

　3

　(1)(1-y)2 +(1+y) 2 ；

　(2)(1-y) 2 -(1+y) 2 ；

　(3)2(x+y)2 -2y(y+2x)；

　(4)3(a-2b) 2 -12b(a+b)；

　 (5)(x+2y)(x+ay)-(x+2y)2 ；

　(6)(3x-y) 2 -(2x+y) 2 +5y 2 ；

　 4

　(1)(5x2 - 32y2 ) 2 ＝25x 4 - 94y4 ；

　 (2)(2x+y) 2 ＝4x 2 +2xy+y 2 ； (3)(a- 21b)2 ＝a 2 -ab+ 21b2 ；

　 (4)(02x2 +7y) 2 ＝004x4 +28xy+49y2

推荐访问:公式