基于SST的桓仁水库中长期入库径流预报研究
王凤利，雷晓辉，相立峰，丁文昌
（1.国电电力发展股份有限公司和禹水电开发公司，辽宁 本溪 117201；
2.中国水利水电科学研究院，北京 100038；
3.河北工程大学水利水电学院，河北 邯郸 056038；
4.河北工程大学河北省智慧水利重点实验室，河北 邯郸 056038）
中长期径流预报在水库防洪调度和发电调度中具有重要作用，科学、准确的中长期径流预报是水库优化调度的基本依据。近年来，中长期径流预报研究发展较为迅速，常见的预报方法可归纳为4 类：①物理成因分析法[1]，即基于中长期径流形成及演变的物理机理进行分析，也是水文预报的传统方法[2，3]；
②数理统计法[4]，即利用统计学原理对数据进行提取、分析、归纳和总结，从而对中长期径流进行规律性推求；
③智能法，是近些年发展较快的技术，包括灰色系统法、模糊数学法、人工神经网络法等；
④基于数值天气预报的综合预报法[5]，该方法结合数值天气预报和气象学等学科技术，能够有效提升预报精度，扩大预见期。
基于海洋表面温度（Sea Surface Temperatures，以下简称SST）的多极耦合中长期预报是当前较新的中长期径流预报方法[6]，该方法基于海洋表面温度与径流实测资料并建立二者的相关关系，通过搜寻影响研究区径流或降雨的海洋区域，利用研究区水文气象信息与相关海域的海洋表面温度构建遥相关预报模型，对研究区未来水文情形进行预报，以实现中长期径流预测[7，8]。该方法对于提高中长期径流预报的精度及提升预见期效果明显[9-11]。
浑江流域水资源丰富，流域内分布有大中小水电站66 座，其中桓仁水电站具有不完全年调节能力，是浑江梯级电站的龙头，除桓仁水电站外，其余均为日调节或径流式水电站。同时，为解决辽宁省缺水问题，桓仁水库下游建有大伙房水库输水工程，取水口位于桓仁水库坝上的辽西北供水工程。提升桓仁水库中长期径流预报精度对于该地区的水资源高效开发利用至关重要。本文基于浑江流域及桓仁水库径流资料，利用SST 多极耦合中长期预报方法构建中长期径流预报模型，为浑江流域中长期径流预报提供新的思路和方法。
海洋表面温度是大气环流及水循环的主要驱动因素，若一个流域的降雨或径流与某个或某几个海域的海洋表面温度存在相关关系，则其滞后时段往往较长，有时可达数月。因此，可用当前海洋表面温度来预报相关流域今后数月的水文变化情势。基于SST 的中长期径流预报模型（以下简称SST 模型）为结合相关海域的海洋表面温度这一遥相关因子并综合考虑气温、降雨、径流等相关因子而建立的统计预报模型。
2.1 SST模型构建
SST模型采用多元线性回归方法进行径流预报，假设第i个时段的径流与前期相邻时段的降雨、径流、气温和海温相关，则径流与各相关影响项的函数为：
式中：Wi为第i个时段预报断面的径流（m³/s）；
R、W、T和S分别为第j个时段的降雨（mm）、径流（m³/s）、气温（℃）和海温（℃）；
nR、nW、nT和nS分别为降雨、径流、气温和海温在模型中的项数；
kr（j）、kw（j）、kt（j）和ks（j）分别为降雨、径流、气温和海温因子对应的滞后时段数；
βj、αj、γj和δj均为回归系数，分别对应降雨、径流、气温和海温因子；
C为常数；
ε为模型误差。
式（1）可用于构建未来1 个月的径流预报，并可通过构建多个单步预报模型实现更长时段的模拟。式（1）中，由于滞时足够长，海温因子常用观察值，径流值可以滚动使用并作为下一时段的输入。
2.2 海温与径流相关分析
本文采用1988—2017 年全球海温数据以月尺度进行划分，形成5°×5°的网格数据，并与桓仁水库入库径流进行相关分析。某月全球海温与桓仁水库6—9月入库径流相关系数，如图1所示。
图1 某月全球海温与桓仁水库6—9月入库径流相关系数
从图1（a）可以看出，西太平洋赤道附近区域3月海温与桓仁水库6 月的入库径流关系较为密切，其相关系数绝对值大于0.56；
从图1（b）可以看出，南太平洋中部区域12月海温与桓仁水库7月的入库径流关系较为密切，其相关系数绝对值大于0.52；
从图1（c）可以看出，北太平洋中部区域1 月海温与桓仁水库8 月入库径流关系较为密切，其相关系数绝对值大于0.50；
从图1（d）可以看出，北太平洋中部区域及南印度洋中部区域1 月海温与桓仁水库9 月入库径流关系较为密切，其相关系数绝对值大于0.54。
通过桓仁水库入库径流与全球海温的相关分析，可得出与桓仁水库入库径流有关联的海温区域，同时也验证了海温与径流存在相关性的客观事实。
2.3 径流与预报因子相关分析
径流与预报因子相关分析是为了找出影响径流的潜在因子。浑江流域径流来源主要为降雨，因此桓仁水库入库径流预报的潜在影响因子还应包括降雨量和前期径流。以前期海温为例，进行入库径流与前期海温的相关性分析，如图2所示。
图2 桓仁水库入库径流与不同区域前期海温的相关性
从图2可以看出，桓仁水库入库径流与南太平洋中部12月前期海温具有较高的相关性，类似趋势在前期径流、降雨量等其他因子也有相似的体现。综上可知，桓仁水库入库径流与某地海温遥相关因子及降雨、前期径流等本地相关因子均有较好的相关性。
采用径流，径流和降雨，径流、降雨和SST 3 种预报因子组合综合分析SST模型的预报精度。预报因子对相关系数、可靠性、不确定性比例和预报误差的影响，如图3所示。
图3 预报因子对相关系数、可靠性、不确定性比例和预报误差的影响
从图3 可以看出，加入海温因子和降雨后，相关系数大于0.8，可靠性稳定在0.75 以上，不确定性比例小于0.4，预报的绝对误差平均值减少200 左右，符合增效判别标准。
本文利用SST 模型对桓仁水库汛期入库径流进行预报，并进一步验证模型的合理性及模型在桓仁水库应用的有效性。依照模型理论，本文所建中长期模型在SST 和降雨能够获取的条件下，可以实现对未来任意时段径流的预报。但是，由于降雨因子预报时间长度和海温因子历史观测值可使用时间长度有限，因此考虑模型输入的不确定性，模型预见期建议为3 个月，后续预报可每月滚动更新。
分别采用2018、2019 年的1—3、3—5 月进行模型预报，后续月份采用滚动预报，预报结果如图4—5所示。
图4 2018年部分月份径流预报结果
图5 2019年部分月份径流预报结果
2018、2019 年水量滚动预报结果对比，详见表1—2。
表1 2018年水量预报结果对比
表2 2019年水量预报结果对比
综上，本文基于SST模型的构建和应用，显著提高了浑江流域中长期径流预报的精度。在实际应用中，如遇到无法获取较长时间系列降雨时，可以用历史相似法提供的降雨作为模型输入，并且利用滚动预报结果作为下一时段的径流输入，以此可生成预见期为任意月数的预报过程集合。
本文利用浑江流域构建了SST 模型，实现了桓仁水库入库径流中长期预报及参数率定，模型误差评定符合误差精度要求，佐证了模型的合理性，能够显著提高浑江流域径流预报精度。本研究成果可为浑江流域水资源集约节约高效开发利用提供预报技术支持，为类似相关研究提供借鉴。
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