物流配送系统中的运筹学问题及方法研究

摘要：物流配送系统中包含诸多运筹学问题，如配送中心选址中的0—1规划问题，货物配载中的背包问题，配送路线优化中的动态规划问题等，通过建立数学模型，利用运筹学方法与信息技术的结合可对上述问题加以解决，为配送业务的进一步发展提供帮助。

关键词：物流配送；选址；配载；路线；运筹学

中图分类号：F252文献标识码：A文章编号：1002-3100(2007)03-0010-03

Abstract: Logistics delivery system includes many Operation Research problems such as 0-1 layout problem in selecting distribution centre, pack problem in assembling and loading goods and dynamic layout problems in distribution path optimization. Through establishing math models and applying Operation Research methods, the above problems would be resolved which help to develop distribution operation.

Key words: logistics distribution; location; assemble and load; path; OR

随着市场经济的发展和物流技术专业化水平的提高，物流配送业得到了迅猛发展。配送与先进的现代信息技术、数学模型与工具紧密结合，运用各种优化方法对配送中各个环节进行管理和决策，使其实现最佳的协调与配合，以适应现代综合物流的大批量化、共同化的特点，从而减少流通环节，降低物流成木，提高物流效率和经济效益。

1运筹学与物流配送

物流配送是物流企业的基本功能之一。配送，源自英文“distribution”，即为交货送货的意思，最初的配送就是送货上门。随着市场经济的发展，尤其是网络技术的普及和广泛应用，引起了物流供应链各个节点动作方式上的脱胎换骨的变革。现代物流配送，仍然是将货物送达收货人处，以提高效率、降低成本、增加企业利润，实现完善仓储、分拣、配装和运输各个环节的管理，科学地优化配送路线，有效地占领和扩大市场。

运筹学（Operational Research）是运用系统优化的方法，通过建立数学模型或运用数学定量方法，对经济或军事活动中的人力、物力、财力等资源进行有效的配置和统筹安排，为决策者提供最优方案的一门学科。

运筹学与物流学的联系非常紧密，作为物流学科的基础理论之一，其作用便是提供实现物流系统优化的技术与工具。而作为物流系统中的配送环节，更是涉及到了运筹学中的大量问题，本文将就其中几个主要方面展开阐述。

2物流配送系统中的运筹学问题

2.1配送中心选址中的0—1规划问题。物流配送中心是为满足用户需要，利用订货、储存、包装、加工、配送、运输、结算和信息处理等手段和设施，在供应到消费过程中实现调节跟踪服务的主体机构。配送中心的布局和选址，对其中心功能的发挥和综合效益的影响极大。本文提出的配送中心选址方法，是在依据选址的一般原则的基础上，如与城市总体布局相协调、与道路交通规划和综合货运网络发展相适应、利用现有设施节约建设投资等，确定备选地址，以获得最大综合效益为目标，建立物流配送中心布局和选址模型，并通过模型求解确定物流配送中心的最佳选址位置。

以某城市物流配送中心为例，物流配送中心与货物出发地和目的地构成的系统示意图见图1。

在图1中，物流配送中心是城市接入点与配送点之间的货物集散地，对城市来说，接入点一般是指铁路货场、高速公路与城市结合处、港口及机场等。用户的需求按照城市区域及人口分布确定，成本费用是运输量、道路障碍及各种管理费用的函数，可根据当地的实际情况统计获取，据此建立该问题的数学模型：

上述问题属0—1型整数规划问题，其中：i为城市接入地序号，i=1,2,…,m；j为物流配送中心序号，j=1,2,…,n；k为配送点序号，k=1,2,…,K；x_ij为每日进入物流配送中心j的货物量；x_jk为每日从物流配送中心j至配送点k的货物量；c_ij为每吨货物从城市接入地i至物流配送中心j的单位成本费；c_jk为每吨货物从物流配送中心j至配送点k的单位成本费；P_j为备选地址j所能建成的配送中心的库存量；z_j为选择参数，若选中该址时取1，否则取0；Q为可建配送中心的最大数；T_j是从配送中心到配送点所允许的最大时间。

目标函数（1）要求物流配送中心选址应使货物集散的费用最小；约束条件（2）主要考虑进入物流配送中心的货物数量应小于最大库存量减去当日的配送量；约束条件（3）限制了需选址的物流配送中心数目；（4）为选定配送中心到配送点的时间限制；（5）为非负约束及0—1变量要求。

通过经验比选物流配送中心备选地址j，j=1,2,…,n，预定拟建物流配送中心个数rr方案的费用Z，并取Z最小的方案作为最优方案。

2.2货物配载中的背包问题。在物流配送系统中，必然涉及货物配载问题，如何组织货物配装来充分利用车辆的有效空间是提高运输效率和减少物流配送系统运输费用的重要因素。例如n种不同货物的搭配，车辆的内尺寸（长、宽、高）一定，不能超过限重，所装的货物每件重量、体积不等，其价值是固定的。已知第i种货物的每件重量为w_i，体积为v_i，每件价值c_i，车辆的承载重量为W，最大容积为V，如何装车才能使该车所装货物的价值达到最大。

这个问题可以用下列模型来描述。设第i种货物取x_i件i=1,2,…,n，x_i为非负整数进行装载，车辆中货物的总价值为Z，则

这类问题属于背包问题，每种货物的装载都要考虑重量和体积的限制，同时又要使总的物品价值实现最大化，通常借助运筹学中动态规划的方法将这一复杂问题划分成若干系列的小问题，通过求解这些小问题得出原问题的最优解。其求解过程如下：

2.3配送路线优化中的最短路问题。配送路线是各送货车辆向各个用户送货时所要经过的路线。配送路线的确定是否科学合理，对配送速度、配送成本和配送效益有直接影响，在配送环节中，配送路线的优化是一个重要问题。在一般情况下，配送时间短、成本低、准确性高、运力利用合理是考虑合理配送的主要目标，它集中地体现了货物配送的经济效益。因此，物流配送中的最优路线选择问题实质上是多目标的优化问题，然而各个目标之间的制约和冲突，无法确定一条最佳的配送路线，这时，就需要对各种目标进行综合比较分析，确定出其中一种较为满意的方案。物流分析中，在一对多收发货点之间存在着多种可供选择的配送路线的情况下，应综合考虑，权衡利弊，选择合理的配送方式并确定最佳配送路线。在具体求解时，可借助图与网络分析的方法解决，如最小生成树、最短路、最大流、最小费用最大流等，求得配送时间最少或路线最短或费用最省的路径。

例如某配送中心要给一大型超市配送货物，从配送中心到超市的交通图见图2，图中v₁,v₂,v₃,v₄,v₅,v₆,v₇表示7个地名，其中v₁表示配送中心，v₇表示超市，点之间的连线（边）表示两地之间的道路，边所赋的权数表示开车送货物通过这段道路所需时间（或费用），应按照什么路线送货才能使送货时间最短（或费用最少）。

上述问题是运筹学中一个典型的“最短路径问题”，求网络中某指定一点到网络中任意一点或其余各点的最短路径问题，可以利用运筹学中最短路径的有关算法，如Dijkstra算法（双标号法）、逐次逼近法或Floyd算法求得实现配送时间最短（或费用最少）的方案（过程见图2）。

图2中每个点都有两个标号，前一个标号表示从起点到该点的最短路长度，后一个标号表示在这条最短路上该点前一个相邻点的下标号。从各点的标号情况可以看出，最短路径为v₁-v₃-v₆-v₇，按照此路线送货可实现最少时间（或费用）为16。

3运筹学方法在物流配送系统中的应用效果

在物流配送系统中，大量的数据信息是不稳定的，不仅随时间波动，而且还依赖于气象和经济条件。因此，配送中各项活动的决策，需要实时地分析各种条件，并在最短时间内，给出最佳实施方案。诸如配送中心选址、配载、装箱、运输资源的使用、配送路线的选择等，都需要优化。

现在国际上许多先进的企业物流管理信息系统，通过应用现代科学技术和数学方法与手段，借助数学模型和数学工具，对企业物流活动进行决策、预测和控制，进而实现真正有效的科学管理。通过引入各种最优化模型，先进的物流管理软件在物流配送系统中各个方面都已经实现了很好的应用，直接为客户带来经济上的利益。例如在配送路线优化方面，统计表明，合理安排配送线路可以帮助用户仅用60%~70%的资源（车辆、人力）就可以完成原配送工作量。

国内一些知名企业的物流管理系统也在运用优化软件对物流活动进行控制。例如海尔集团与中国海洋大学合作开发的电子化配车系统，利用动态规划原理，动态划分车厢空间，按照实际业务的约束条件进行优化计算，使车辆装载的空间利用率达到最优。海尔物流在运用该系统后，节省了近十个人员岗位，效益突出：过去采用手工方式配载时，车辆的利用情况在60%～85%之间，采用电子化配车优化系统后，车辆空间利用率在70%~90%之间，可以把车辆配载的优化提高5%～10%，运输成本降低5%~10%，提高了配载的准确率，同时提高了工作效率。

4结束语

目前，以计算机为手段，应用运筹学、数理统计等方法和系统理论，己成为支撑现代物流管理的有效工具。相信在物流配送系统中，运筹学与信息技术的有效结合，将使配送服务与管理上升到一个更高的水平。

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注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。

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