新北师大版七年级数学上册第二章数轴名师教案
北师大版本数学七年级上册第二章第二课时《数轴》教学设计
课题
2.2数轴
单元
第二单元
学科
数学
年级
七年级
学习
目标
掌握数轴的概念，理解数轴上的点与有理数的对应关系；
会画正确的数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；
感受特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。
重点
数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。
难点
数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师（导语）：大家在日常生活中见过温度计吗？你知道它的用途是什么吗？
教师评价学生的回答后，出示问题：
师：三个温度计所表示的温度是多少？
学生一：5℃。
学生二：0℃。
学生三：-10℃。
教师对学生的回答给予鼓励性评价，并提问：温度计上的刻度有什么特点？
教师综合学生的回答并总结：a、在温度计上，零刻度线以上，数字越大，温度越高。
b、温度计的零刻度表示温度正负分界线，以零度为参考温度（冰水混合物的温度），比零度高则是正值，比零度低则是负值。
学生踊跃发言。
学生仔细观察，举手回答。
激情导入，激发学生的兴趣。
考查学生的生活经验，培养学生的观察能力，同时为引入新课作下铺垫。
讲授新课
师：温度计有正负分界线，有正负值。如果我们把温度计横放，它就像我们今天所要学习的数轴。那什么数轴究竟是怎样的呢？它由什么构成呢？
学生一：数轴是直的。
学生二：数轴上右边有箭头。（取正方向）
学生三：数轴上有分界点“0”点。（规定原点）
学生上：数轴上有正负数值，负的在“0”的左边，正的在“0”的右边。（标上单位长度，以及部分数值）
教师综合学生的回答并总结：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，其中原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素。
画数轴的注意事项：
（1）原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；
（2）直线一般是水平的分；
（3）正方向用箭头表示，一般取从左到右；
（4）取单位长度要切合实际需要，但要做到刻度均匀。
师：那如何在数轴上表示有理数呢？比如－3和＋4该怎么表示呢？
学生一：－3可以用位于原点左边3个单位长度的点表示。
学生二：+4可以用位于原点右边4个单位长度的点表示。
教师对学生的回答给予鼓励性评价，并提问：整数的有理我们会在数轴上表示，那分数和小数的数又该怎样在数轴上表示呢？如和-1.5怎么表示呢？数轴上只能表示有理数吗？
学生一：同理，可以用位于原点左边 个单位长度的点表示。-1.5可以用位于原点左边1.5个单位长度的点表示。
学生二：数轴上不止可以表示有理数，任何一个数可用数轴上的一个点来表示。
教师对学生的回答给予鼓励性评价。
师：在数轴上找出给定的有理数，那给定有理数，在数轴上表示出来会吗？动手试试在数轴上表示 ，-3.5，0，5，-4，-这些数。要在数轴上表示数，首先得有数轴，那数轴怎么画（表示）呢？
学生跟着教师按数轴的三要素画数轴，步骤如下。
（1）画直线（水平），定原点，标原点“0”。
（2）取原点向右方向为正方向，并标出箭头。
（3）取适当的长度作为单位长度，并标出所要在数轴表示的数。
师：有了数轴，那在数轴上的数的大小关系，你能判断出来吗？我们来观察一下数轴上的数值有什么特点。
学生：数字越靠近数轴的正方向，数值也越来越大。
教师综合学生的回答并总结：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
学生仔细联想温 度计，类似比较，同桌之间相互讨论交流，可随时发表个人见解。
两位学生主动到黑板上板演，其他学生在练习本上同步完成。
学生先独立思考完成同步练习。
同桌或小组讨论交流，独立完成画数轴并表示所要求的数。
学生仔细观察，举手回答。
通过学生的观 察讨论，培养学生的观察能力、类比想象能力和合作探究意识。
巩固数轴概念。
掌握数轴的概念，理解数轴上的点与有理数的对应关系。
巩固数轴的概念，会画数轴并在数轴上表示数。
感受特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。
练习
1、书P29的“随堂练习”；
2、书P29的“习题2.2”。练习一：下列各图中，表示数轴的是(
)。A、
练习一：下列各图中，表示数轴的是(
)。
A、 B、
C、 D、
练习二： 如图，数轴上表示-2.75的点是(
)。
A、点A B、点B C、点C D、点D
练习一：下列各图中，表示数轴的是(
)。
A、 B、
C、 D、
练习二： 如图，数轴上表示-2.75的点是(
)。
A、点A B、点B C、点C D、点D
课堂小结
转化一、有理数 数轴上的点
转化
转化二、（数） （形）
转化
问题类型：
1、利用数轴的定义判断数轴的真假；
2、画数轴，并用数轴上的点表示数；
3、通过数轴上的点的运动确定所表示数的变化。
学生回忆课堂知识点，以及相关注意的细节。
板书
数轴
数轴的概念以及三要素：a、原点；b、正方向，c、单位长度。
会数轴，在数轴上表示数。
利用数轴比较数的大小。
让学生直观的了解课堂结构及掌握相关知识点