XX年五年级数学上册第五单元分数意义教案(苏教版)【DOC例文整理】
XX年五年级数学上册第五单元分数的意义
教案(苏教版)
本单元教材是在学生初步了解分数的基础上 ,引导学生
进一步认识和理解分数,学习分数的再认识、分数与除法的 关系、真分数与假分数、分数的基本性质、公因数与约分、 公倍数与通分、分数的大小比较等知识。这些知识的学习是 进一步学习分数四则运算、运用分数知识解决实际问题的基 础。
教材通过创设具体的问题情境 ,丰富学生对分数的认识
让学生在实际操作中进一步理解分数 ;在观察比较中发现分
数与除法的关系,探索假分数与带分数的互化方法 ,让学生
经历知识的形成过程,探索分数的基本性质;在探索活动中 理解公因数与公倍数的含义,掌握约分与通分的方法。
学生已经结合情境和直观操作,体验了分数产生的过程 初步理解了分数的意义,能认、读、写简单的分数,已经会计 算简单的同分母分数加减法,能初步运用分数表示一些事物 解决一些简单的实际问题 ,为进一步深入理解分数的再认识 中的知识点打下了基础。
结合具体情境与直观操作 ,体验分数产生的实际背景 , 进一步理解分数,能正确用分数描述图形和简单的生活现 象。
认识真分数、假分数,理解分数与除法的关系,能正确进
行假分数与带分数、整数的互化。
探索分数的基本性质,会进行分数的大小比较。
能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数 ,能找 出100以内两个自然数的公因数和最大公因数 ,会正确进行 约分和通分。
体会分数与现实生活的联系 ,初步了解分数在实际生活 中的应用,提高综合运用数学知识和方法解决具体问题的能 力,能运用分数知识解决一些简单的实际问题。
能积极参与操作活动,主动地观察、操作、分析和推理 , 体验数学问题的探索性与挑战性。
在教学中,通过创设情境,可以激发学生学习数学的兴 趣,启发学生积极思维,引导学生主动地探索。
主动探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。给学 生较大的空间,开展探究性学习,让他们在具体的操作活动 中进行独立思考。
分数的再认识
1课时
分数的再认识
1课时
分饼1课时
分数与除法1
课时
分数基本性质
1课时
找最大公因数
1课时
约分1课时
找最小公倍数1课时
分数的大小1课时
分数的意义。
结合具体事例,在交流、操作等活动中,经历认识分数的 意义的过程。
认识“一个整体”的几分之几的真正含义 ,体会一个分 数对应的“整体”不同,所表示的具体数量也不同,进一步加 深对分数的认识。
感受分数与日常生活的密切联系 ,增强学习数学的兴
趣。
重点:认识“一个整体”的几分之几的真正含义 ,体会一 个分数对应的“整体”不同,所表示的具体数量也不同,进一 步加深对分数的认识。
难点:结合具体情境,体会“整体”与“部分”的关系 , 感受分数的相对性。
多媒体。1.今天我们学习的是“分数的再认识” ,看着 课题,你觉得哪个字很特别呢 ?为什么要加个“再”字,我们 以前对分数已经有了哪些认识呢 ?你能举出一些分数吗?
用分数表示下图的阴影部分 ,并试着说出这个分数表示 的意义。
以前我们学习了分数的初步认识 ,今天,我们要继续来 研究分数的意义。〔板书:分数的再认识〕
师:通过刚才拿铅笔的游戏,你发现了什么?
老师小结:分数相同,整体不同,那么分数所表示的具体 的数量也不同。
师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!
学生讨论。
分数的再认识
把一个整体平均分成若干份 ,其中的一份或几份,可以 用分数表示。
一个分数对应的“整体”不同 ,所表示的具体数量也不
同
注重结合实际展开教学。
注重动手操作、自主探索、合作交流 ,让学生经历探究
过程。
在本课的教学中,注重为学生创设自主探索的空间 ,在
学会动手实践、合作交流的基础上 ,学生通过拿铅笔、画一
画等活动,在各种感官的协调参与下构建分数的意义。学生 通过分组合作讨论,全班展示交流,体会到解决问题策略的 多样性,既发展了求异思维,又在交流中深化了各自的认识。
通过组织各种教学实践活动,全体学生始终能积极主动 地参与到整个学习活动之中 ,课堂气氛活跃。在课堂上确保 学生有充分的合作交流的时间与机会 ,这样学生才能在动脑
思考、合作学习的过程中掌握新知 ,发展思维,提高能力。
在教学中还应注意学生的表达能力的培养 ,让学生能清
晰地说出心中所想,使听者更加明白。
A类玲和明明原来谁的铅笔多 ?认识分数单位。
在具体情境中,认识分数的分数单位,进一步体会“整 体”与“部分”的关系。
理解分数单位的意义,能熟练找到一个分数的分数单
位。
积极参加数学活动,提高对分数学习的兴趣和求知欲。
重点:认识分数的分数单位,理解分数单位的意义,能熟 练找到一个分数的分数单位。
难点:理解分数单位的意义,能熟练找到一个分数的分
数单位。
多媒体,教材附页3中图1的纸条。
通过用纸条量教材的长和宽、填写“分数墙” ,你学到
了什么?
学生讨论。
老师小结:今天我们学习了分数单位。分数单位表示把 整体平均分成若干份,取其中的一份。
师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!
学生讨论。1.为学生提供充分的探索与交流的空间。在 学习新知识的过程中,呈现有利于学生开展观察、操作、推
理和交流等活动的问题,激活学生已有的知识经验
在操作活动中加深对所学知识的理解。课堂中的用纸条
量教材的长和宽、观察“分数墙”等活动 ,符合学生的年龄
特征和思维特点,有助于学生借助直观表象思考问题 ,并不
断提高思维水平。
A类
读出下面的分数,并说说每个分数的分数单位。
用分数表示下面各图中的涂色部分。
每个分数的分数单位是多少 ?各有几个这样的分数单位
在数线上画出表示下面各分数的点。
真分数与假分数。
结合具体事例,经历认识真分数、假分数和带分数的过
程。
认识真分数、假分数和带分数,会读写假分数和带分数。
了解真分数、假分数和 1的关系。
重点:让学生在分饼的情境中理解真分数、假分数和带 分数的意义。
难点:明确假分数和带分数的关系。
在唐僧师徒4人西天取经的路上,有一天,八戒化了 5张 饼回来,4个人怎样平均分这 5张饼呢?这下可难坏了八戒。
同学们,你们有什么好办法来帮帮八戒 ?教师:这节课你学到 了什么知识?你是怎样学到的?
学生讨论。
教师小结:本节课的学习,同学们通过积极、主动的探究 较好地掌握了有关带分数、真分数和假分数的知识 ,希望大
家不断努力,用适合自己的方法继续探索新的知识。
师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!
学生讨论。
尽可能多地给学生一些思考的时间、活动的空间 ,给他
们自我表现的机会。但由于每节课的教学任务受时间的制约 往往学生的探究不深入。
在培养学生的口头表达能力时 ,应注意培养学生语言描 述的规范性、逻辑性和严密性。在数学课堂教学中 ,应把学
生的口头表达作为一项基本的能力、良好的习惯来培养。
A类
用分数表示涂色部分。
读出下面的分数,并说说哪些是真分数,哪些是假分数。
判断。
小于1的分数是真分数。
假分数都大于1。
假分数大于或等于1。
B类
看图填空。
的个数是的,是的。
的个数是的,是的。
在括号里填数。分数与除法。
结合具体事例,经历认识分数与除法的关系的过程。
理解分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的结 果,会假分数和带分数的互化。
在利用已有的知识和经验学习新知识的过程中 ,培养知
识的迁移能力。
重点:理解分数与除法的关系 ,会用分数表示两个数相 除的结果。
难点:假分数和带分数的互化。
多媒体。请同学们计算下面各题 ,你能把商分为哪几类?
* 6=
+ 5=
0* 5=
TOC \o "1-5" \h \z 7=
10=
9=
然后引导学生归纳分类:
6=6和80 * 5=16的商为整数;
5=0.8和5* 10=0.5的商为有限小数;
7和4* 9的商为循环小数。
师指出:两个自然数相除,不能整除的时候,它们的商可
以用分数来表示。今天我们就来学习这部分内容 :分数与除
法。
出示例题:把1块蛋糕平均分给2个小朋友,每人可以分 几块蛋糕?
师:你能想出哪些方法来解决 ?
生1:把1块蛋糕平均分给2个小朋友,这是一个平均分 的问题,符合除法的意义,可以用除法计算,列出算式为1 + 2。
师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!
学生讨论。
老师小结:分数与除法既有联系,又有区别,除法是一种 运算,而分数是一个数。
在分数与除法的教学中,为了提高除法计算的正确率 , 教学时要让学生经历探索计算方法的过程 ,要让学生在理解
算理的基础上掌握计算方法 ,然后才有可能灵活、正确、熟 练地进行计算。
在括号里填上合适的数,使等式成立。分数的基本性质。
理解并掌握分数的基本性质 ,知道分数的基本性质与除 法中商不变的规律之间的联系。
体会分数大小不变的性质 ,总结出转化的方法,会运用
分数的基本性质进行分数的改写。
积极参加数学活动,发展数学思维,感受分数基本性质
的合理性和确定性。
重点:理解并掌握分数的基本性质,知道分数的基本性 质与除法中商不变的规律之间的联系。
难点:运用分数的基本性质进行分数的改写。
多媒体、长方形纸。1.出示:
直接写出得数。
0 + 30=
师:同学们计算时的依据是什么 ?
生:商不变的性质。
什么是商不变的性质?
被除数和除数同时乘或除以相同的数 ,商不变,这就是
商不变的性质。
分数与除法关系密切,除法中有商不变的性质 ,分数的 分子、分母的变化也有这种规律 ,这个规律就是分数的基本 性质。这节课我们一起来学习分数的基本性质。
从上面的例子中,你知道了什么?
学生讨论后回答:
从组分数中可以知道,分数的分子和分母同时乘一个不
为零的数,分数的大小不变
从第二组分数中可以知道 ,分数的分子和分母同时除以 一个不为零的数,分数的大小不变。
老师小结:把这两句话综合在一起 ,就是分数的基本性 质。分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数 ,分数
的大小不变,这叫作分数的基本性质。分数的基本性质同除 法中商不变的性质一样,在计算中应用很广泛。
师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!
学生讨论。
从学生的认知水平和已有知识基础出发进行教学。一开 始就复习了商不变的性质和分数与除法的关系 ,为新知识的学习作了明确的暗示,确定了学习起点。学生在后面的学习 中可以很容易沿着铺设好的道路,根据商不变的性质和分数 与除法的关系推出分数的基本性质。
让学生小组合作,自主活动,这样给了学生极大的探索 空间,让学生在自己的空间里推敲、试误、生疑、验证 ,从中
碰撞出思维的火花,发现分数的基本性质已是水到渠成。
课堂的练习具有一定的层次性,也有一定的拓展性。
A类
填空。B类笑笑每天的睡眠时间是淘气的几分之几 ?
公因数和最大公因数。
探索找两个数的公因数的方法 ,会用列举法找出两个数 的公因数和最大公因数。
经历找两个数的公因数的过程 ,理解公因数和最大公因
数的意义。
通过与同学交流,自己发现结果,获得成功的体验。
重点:找两个数的公因数的方法 ,会用列举法找出两个
数的公因数和最大公因数。
难点:理解公因数和最大公因数的意义。
多媒体。你还记得怎样找一个数的因数吗 ?我们在第三
单元的时候学习了找一个数的因数 ,下面我们来进行一个找
因数的比赛,好吗?同桌互相比赛,一个找出12的全部因数 另一个找出18的全部因数,看看谁找得又对又快。
学生独立找出因数。
师:你是怎样找的?
学生的回答可能有两种方法。
方法一:
=1 X 12=2 X 6=3 X 4
=1 X 18=2 X 9=3 X 6
方法二:
+ 仁 12,12 + 2=6,12 + 3=4
+ 仁 18,18 + 2=9,18 + 3=6
学生反馈答案后,教师出示两个集合:请在书上的这两 个集合中分别填入12和18的全部因数。
找相同的因数。
师:从12和18这两个数的因数中找一找相同的因数有 哪几个,你是怎样找出的?
学生讨论交流,汇报:
生1:把12和18的所有因数都找出来,把相同的因数圈 起来。
学生边说,教师边演示。
生2:主要看12的所有因数中有哪些是 18的因数,就是
12和18相同的因数。
教师在12的因数里圈出18的因数。
认识公因数和最大公因数。
师:12和18相同的因数有哪些?
生:有 1,2,3,6。
师:1,2,3,6 这几个数既是12的因数,又是18的因数, 这几个数是它们的公因数。 12和18的公因数中哪个是最大
的?
生:6是最大的。
师:这个最大的公因数是它们的最大公因数。
学生填空:12和18的公因数有,12和18的最大公因数 是。
用集合表示公因数。
师:我们还可以用集合的方法表示 12和18的因数及它
们的公因数
出示两个相交的集合,提问:这两个集合和上面两个有
什么不同之处吗?
生:这两个集合是相交的。
师:这两个集合相交的部分填哪些因数 ?你是怎样想的?
说说你的理由。
根据学生的回答,教师小结:图中左边圈里是12的因数, 右边圈里是18的因数,两个圈重合的部分既是 12的因数,又 是18的因数,是12和18的公因数。
师:什么是公因数?什么是最大公因数?
学生讨论交流,教师小结:几个数相同的因数是它们的 公因数,其中最大的一个是它们的最大公因数。
师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!
学生讨论。
找最大公因数1.在落实知识与技能目标的过程中,组织 学生开展了积极有效的探索活动。充分激活了原有的知识基 础,努力调动学生积极的学习情感 ,启发学生主动参与,引导 学生感知一理解一构建。
教师起了教学“支架”的作用 ,给予学生适时、适当、
适量的帮助,使学生学会参与、学会发现、学会提高、学会 运用,符合学生的认知规律,满足了学习体验的需求。
A类
轻松填一填。
的因数有,16的因数有,8和16的公因数有。
和9的最大公因数是。
三个连续自然数的和是 18,这三个自然数的最大公因数
是。
求下面每组数的最大公因数。
和24
3和34
3和78
和42
B类
一块长方形的纸,长75厘米,宽60厘米,要把这张纸裁 成面积相等的小正方形而无剩余,小正方形的边长最大是多 少厘米?课堂作业新设计
A类:
1,2,4,8 1,2,4,8,16 1,2,4,8 1 1
12 1 13 14
B类:
15厘米
教材第78页练一练
9的因数:1,3,9 15的因数:1,3,5,15
和15的最大公因数:3
6的因数:1,2,3,6 8的因数:1,2,4,8
和8的公因数:1,2
2
3
5
1 3
7 9 2 5
4
3
3
6
1
2
1
4 1
2 14 12 14 12 14
1 2
1
4
画图略
略约分。
经历运用分数的基本性质化简分数及认识约分和最简 分数的过程。
知道约分和最简分数的意义 ,能把分数化简成最简分
数。
在用已有知识解决问题的过程中 ,获得积极学习的经 验。
重点:知道约分和最简分数的意义 ,能把分数化简成最 简分数。
难点:使学生会利用分数的意义、约分等知识 ,解决生活 中简单的问题。下面分数的分子和分母各有哪些公因数 ?最
大公因数是几?
师:今天我们利用上节课所学的知识 ,来对分数进行进
—步的探索。师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说 吧!
学生讨论。
老师小结:这节课我们学习了约分的方法 ,认识了最简
分数
把一个分数的分子、分母同时除以公因数 ,分数的值不
变,这个过程叫作约分,不能再约分的分数是最简分数。
约分有两种方法,一种是用分子和分母的公因数一个一
个地去除,另一种是直接用两个数的最大公因数去除。
约分可以把一个分数化成最简分数 ,生活中遇到能约分
的分数时,要注意约分,约分后的分数更加简单。1.注重利用 形象、直观的图形引出问题,揭示课题。
引导学生主动探索,让全体学生通过观察、探究、展示、 交流、小结等活动,一步一步地从化简分数的具体过程中抽 象出约分的概念。学生也在约分的探究学习中 ,相互交流了
自己的想法和做法。通过合作交流促进了学生对约分方法的 理解和掌握。
围绕重点练习巩固新知。课堂练习安排了针对性很强的 练习题。
A类
判断下面的分数是不是最简分数,不是最简分数的要约 分,并把假分数化成带分数或整数。
先约分,再比较每组中两个分数的大小。
把下面的分数约分,并把假分数化成带分数或整数。
B类
写出与相等的分数。
先把下面的除法算式写成分数形式 ,然后化成最简分
数。
*
* 60=
5-25=
2* 14=
5* 20=
0 * 35=
6* 22=找最小公倍数。
会用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
理解公倍数和最小公倍数的含义。
能积极主动地参与数学活动 ,获得积极的学习体验,提
高对数学的学习兴趣。
重点:会用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公 倍数。
难点:理解公倍数和最小公倍数的含义。
我们以前学过找一个数的倍数的方法 ,同学们还记得吗?
请你说出4的几个倍数,6的几个倍数。
出示教材第81页1~50的数表。
师:在这张数表中有几个数 ?
生:50个数。
师:我们这节课继续从这个表中研究倍数的问题。
找4和6的倍数。
师:下面请同学们用“△”标出 4的倍数,用“O”标出
6的倍数
师:谁能说说4的倍数?
生:4 的倍数有 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48 。
师:6的倍数呢?
生:6 的倍数有 6,12,18,24,30,36,42,48 。
师:在标数时,你们发现了什么?
生:我们发现有些数既是 4的倍数,又是6的倍数。
师:能举例说明吗?
生:如12,24,36,48,这些数既用“△”标出,又用“O” 标出,所以它们既是4的倍数,又是6的倍数。
总结概念。
师:那么,能否给这些数取一个名字呢 ?
生1:我取的名字叫共同的倍数。
生2:这个名字太长了,叫公倍数更好。
师:这个名字取得好,在数学上把这些数都叫作公倍数。
那么谁来总结一下什么叫公倍数 ?
生:公倍数就是几个数共有的倍数。
师:那么,在这几个公倍数中,谁能给“ 12”也取个名字?
生:它是最小的一个,所以它的名字叫最小公倍数。
师:那么,有没有最大公倍数呢?
用集合图表示公倍数。
出示集合图,从这个集合图中你能看出什么 ?
生:图中左边的圈里是 4的倍数,右边的圈里是 6的倍
师:为什么要在倍数的后面加上省略号 ?
生:因为一个数的倍数的个数是无限的 ,所以在倍数后
面加上“……”。
师:两个圈重合的部分表示什么数 ?
生:两个圈重合的部分既是 4的倍数,又是6的倍数,是4
和6的公倍数。
师:请同学们回顾一下,刚才我们是用什么方法引出公 倍数的?
师:在寻找最小的公倍数时,经常用到列举的方法。
师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧! 学生讨论。
老师小结:同学们不仅很好地理解了公倍数和最小公倍 数的含义,也掌握了求公倍数和最小公倍数的方法。
找最小公倍数
TOC \o "1-5" \h \z 的倍数:4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48, …
的倍数:6,12,18,24,30,36,42,48, …
和6的公倍数:12,24,36,48, …
和6的最小公倍数是12
情境引入,激发了学生的学习兴趣。
事实证明,当学生经历了用列举法找最小公倍数的过程
后,在特殊情况下找最小公倍数的简便方法这个环节中 生的思维非常活跃,真正展现出了不同思维层次的学生的不 同发展。
开放思路,引导学生用多种方法求最小公倍数。
A类
写出下面各数的最小公倍数。
和24
和18
2和48
一种长方形的地砖,长24厘米,宽16厘米,用这种砖铺 一个正方形,至少需要多少块砖?
B类
有一篮鸡蛋,3个3个地数,数到最后还剩1个;2个2个 地数,数到最后也剩1个;5个5个地数,数到最后仍剩1个。
这篮鸡蛋至少有多少个?课堂作业新设计
A类:
96 36 144
6块。
B类:
求出2,3,5的最小公倍数是 30,再加上1。
这篮鸡蛋至少有31个。
教材第82页练一练
画图略 15,30,45 这些数是3和5的公倍数。
24,48 24
图略 6和9的最小公倍数是18。
6 40 14 30
通分,比较分数的大小。
探索分数大小比较的方法,会正确比较两个分母不同的 分数的大小。
结合具体情境,理解通分的含义,探索并掌握通分的方 法。
会用分数描述生活中的有关现象。
重点:理解通分的含义,会正确比较两个分母不同的分 数的大小。
难点:会用分数描述生活中的有关现象。
多媒体。
在括号里填上适当的分数,并比较两个分数的大小。
讨论:结合上面的分数,说一说怎样比较分数的大小。
学生口答后,老师小结并板书:
分母相同的两个分数,分子大的分数比较大。
分子相同的两个分数,分母大的分数比较小。
比较下面分数的大小。
分母和分子都不同时,怎样比较大小呢?
今天,我们就来研究异分母的分数比较大小的方法。
师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧 学生讨论。
分数的大小
把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相
同的分数,这个过程叫作通分
学生在自身的数学学习实践中积累了一定的数学活动 经验,在交流中充分发挥了学生的主体作用 ,真正成了学习 的主人。
让学生把比较分数大小的方法进行系统整理 ,通过分
类、举例、转化、比较、联系、探究等活动 ,将教材中结构 严谨的规则转化成与学生头脑中的知识结构相适应的规则 ,
便于学生长久储存和随时提取知识。
A类