数字鸿沟对家庭风险资产投资的影响
■李胜旗，徐玟龙
在数字化浪潮下，传统金融机构改革创新，降低了风险市场准入门槛；
开放式金融产业链逐渐完备；
互联网与移动智能终端的深度融合，实现了家庭对风险资产的跨时空交易；
多元化的创新金融产品选择使家庭足不出户便可实现闲置资源再分配与投资扩张。这种投资模式具有低成本、高信息透明度和便捷交易的特征，极大便利了家庭的再投资行为。
快速发展的数字金融背后，“信息孤岛”与“数据烟囱”现象凸显，出现新型数字鸿沟（Digital Divide），数字“马太效应”突现。截至2021年末，中国城乡互联网普及率差异为23.7个百分点，非网民中农村地区占比过半，数字鸿沟表现出明显的城乡地域化特征。数字化不平等与个体性差异的存在，导致不同群体对数字资源的获取处理及价值再创造能力存在显著差距，移动网络的渗透度差异带来“使用沟”与“能力沟”问题。数字化浪潮下高学历与年轻化等优势群体善于利用数字设备进行投资，享受数字红利，从而实现财富扩张，而信息基建落后地区与老龄化群体逐渐被数字边缘化，金融与数字素养双匮乏导致数字鸿沟的恶性循环，不利于缩小居民贫富差距及实现共同富裕。
数字鸿沟问题深刻影响家庭投资决策。2020年中国家庭金融中心数据显示，中国家庭金融资产配置不均衡，投资缺乏多样性，风险资产组合呈现两极化特征，家庭财富管理整体处于“亚健康”状态。标准普尔家庭资产配置法作为公认的合理稳健配置方法，要求家庭持有一定风险资产配比，低比重的风险资产配置不利于家庭资产增值与风险分散，阻碍家庭收入的长期稳定增长。家庭对金融市场的低参与率会阻碍中国资本市场的良性发展，不利于发挥资本市场资源配置和服务实体经济的功能。探寻影响家庭风险资产投资的因素，有助于找到提高家庭参与金融市场意愿的对策，以降低居民储蓄率刺激消费，扩大内需拉动内循环，优化国民经济结构。
全文边际贡献在于：第一，从投资深度和投资广度的视角，首次研究数字鸿沟如何影响家庭风险资产投资行为，是对现有文献的补充。第二，从个体禀赋与要素流动的角度，以信息渠道效应、收入分配效应和社会信任效应来解释数字鸿沟影响家庭风险资产投资的作用机制。第三，引入风险组合多样性与投资组合有效性，从风险分散与收益权衡的视角对数字鸿沟如何影响家庭风险资产投资做深入分析。
（一）文献综述
数字技术应用下沉已渗入微观生活各领域，数字技术与金融深度融合使金融更好地服务于实体经济（尹振涛等，2021），也缓解了欠发达地区金融服务匮乏的困境（李继尊，2015）。但同时加剧了再生产的非均衡性（王梦菲和张昕蔚，2020）并扩大了家庭财富差距（粟勤和韩庆媛，2021），信息技术的不均衡发展造成全球范围内的数字鸿沟存在，影响社会效率与公平（张勋等，2019）。
美国国家远程通信和信息管理局（NITA）（1999）首次对数字鸿沟概念进行界定，亚太经合组织（OECD，2000）将数字鸿沟定义为接触信息技术的差距及由此带来的收入差距。国际普遍认同的数字鸿沟被分类为第一层（接入和覆盖）、第二层（使用和技能）和第三层（结果）等三个层级（Ferreira D et al.，2021）。第一层级为接入沟，即信息通信技术（ICT）的使用，是否有使用信息技术的基础条件决定了数字鸿沟差距，需求和供应之间的沟通是关键点（Maurer &lutz，2011）。目前，发达国家的接入沟问题已逐渐消失，数字鸿沟转为使用上的差异，即第二层级使用沟。可应用信息和通信技术发展指数（IDI）与数据贫困指数（DPI）对全球数字鸿沟问题进行可视化处理，中国以强大基建能力不断填平“使用沟”（安同良和杨晨，2020），重塑经济格局。当前研究重点为强调互联网实际使用成果的三级数字鸿沟，数字鸿沟的研究应将信息获取使用和通信技术对个人影响和后果结合起来才能产生持久意义（Selwyn，2004）。
国内外学者多从市场摩擦、家庭人口学特征及经济特征等维度对影响家庭风险资产配置的因素进行深入探究，诸如背景风险（Lucas，2000）、不确定的劳动力市场及较差身体状况（Cardak & Wilkins，2009）等会降低家庭风险市场参与。金融素养（苏芳和殷娅娟，2020）、社会保障（周钦等，2015）、家庭年轻化（蓝嘉俊等，2015）、主观幸福感（肖忠意等，2018）等因素会提高家庭风险市场参与率与风险资产占比。国内学者就信息化技术与家庭金融资产配置的研究多集中于互联网与数字金融。数字普惠金融发展能提高家庭金融资产组合有效性（吴雨等，2021），在优势家庭中更为明显，因此破除数字鸿沟迫在眉睫。频繁的网络交易行为、互联网使用、智能手机普及与移动支付能提高家庭风险市场参与，优化家庭金融资产配置（彭继权，2021；
饶育蕾等，2021）。而互联网、移动支付与数字金融的应用差异只是数字鸿沟的某个维度，国内尚无直接文献研究数字鸿沟与信息差距如何影响微观家庭风险资产投资行为。
（二）理论模型
参照Guiso et al.（2008）构建的资产组合理论框架和借鉴Crés&Gollier（2001）的效用理论，构建风险与无风险资产短期决策模型，并引入数字鸿沟与中介渠道，对数字鸿沟如何影响微观家庭风险资产投资行为进行理论分析。
假定投资者是单期决策个体，可选择风险资产和无风险资产进行投资，投资于无风险资产可获得固定收益rf，投资是无成本的，即投资成本cf为0；
投资于风险资产收益r*无法预测，r*～N（，σ2）服从均值为＞rf，方差为σ2的正态分布。只有风险资产的收益期望大于无风险资产时，投资者才会选择投资风险资产，投资成本为c。风险资产投资具有不确定性，投资价值可能蒸发，信息不对称问题使投资者面临投资失败风险，虚假互联网理财产品不具有投资价值，资产标的公司财务造假行为会使股价暴跌，公募基金“踩雷”。这些都会影响投资者投资收益，但这些事件发生概率较小设为p，投资行为是个体主观决策，因此p为投资者主观概率，由投资者对市场了解程度决定。
假定投资效用函数为负指数效用函数，a为风险厌恶系数，w为投资者持有财富，设为：
假定投资者初始财富水平为W，投资于风险资产比例为k，投资于无风险资产比例为1-k，投资收益为k（r*-c）W+（1-k）rfW。当风险资产面临不确定性时，投资者仅能获取投资于无风险资产的部分收益（1-k）rfW，事件发生概率为p，因此投资者总收益及总效用为：
投资者最优决策为风险与收益的权衡，以实现最优投资比例k下的预期效用最大化，即：
并将其代入投资效用函数，得到效用最大化下最优投资比例的约束函数：
其中，仅r*为随机因子，常变量指数期望为常数值可提出，并求出指数效用函数的期望，式（5）可变形为：
对式（7）最优投资比例k求一阶导并进行化简，得到最优投资比例k的一阶条件：
进行移项可解得投资者最优投资比例：
可以看出，最优投资比例与初始财富水平W、投资者风险厌恶系数a、投资成本c、亏损概率p和风险资产安全收益效用Uk相关。
引入数字鸿沟D、投资者金融素养δ与社会信任t。具有竞争力的信息和通信技术（ICTs）系统能简便投资流程、提高信息质量（Manecke &Schoensleben，2004）、降低服务成本，而数字鸿沟产生信息隔离提高了投资成本，因此投资成本c是数字鸿沟D的减函数，为外生变量。数字技术通过特有的社会信任强化机制提升了家庭的社会信任感（何靖和李庆海，2019）。数字鸿沟的存在产生家庭金融素养的世代差异，线上渠道作用显著（艾云等，2021）。综上，家庭禀赋与投资条件决定了投资者金融素养与社会信任会受数字鸿沟影响，是数字鸿沟的递减函数，因此δ=δ（D），t=t（D）。投资成本c为D、δ、t的函数：
金融素养积累能提高投资回报收益（江静琳等，2019），抑制金融风险（谢贤君，2021）。信息技术改变不利思想，以促信任破解“因循守旧”缓解了居民风险厌恶（张世虎和顾海英，2020）。透明度与交易效率的提高促进了投资者的社会信任，提高了回报福利。因此投资亏损概率p与风险厌恶系数a均是家庭金融素养δ和社会信任度t的减函数。低金融素养与低社会信任度会降低风险承担，提高风险厌恶度，投资回报受限，即：
将式（11）（12）（13）代入式（10）中，得到：
根据上述分析，数字鸿沟不利于金融素养积累，抑制家庭投资于金融市场，风险资产收益r*与无风险资产投资收益rf此消彼长，再根据式（11）（12）（13）可得，数字鸿沟提高了风险资产交易中的投资成本c*[1+D-δ（D）-t（D）]与家庭风险厌恶a，恶化投资亏损p，将其与式（14）结合。分子部分是数字鸿沟D的减函数从而降低，分母a（δ，t）Wσ2受风险厌恶系数影响提高，因此家庭风险资产最优投资比例k*变小，不利于家庭风险资产投资优化与财富扩张。
数字鸿沟闭塞信息渠道，降低了去中心化市场机制的信息效率，提高了信息搜寻成本。数字边缘化投资者应用数字技术来了解具体产品种类与内容的门槛较高，移动终端采用较为滞后。而当下大热的金融科技更是金融业与尖端数字技术的深度融合，更加难以应用。据此提出假设1：数字鸿沟降低了家庭投资于风险资产的可能性与资产配置占比。
投资者金融素养δ的不足，信息与个体禀赋不足带来投资者对市场恐惧心理，产生风险厌恶行为。虽然投资者的金融素养会降低交易成本，但金融素养是数字鸿沟的减函数，这反而提高了投资成本，抑制家庭对风险资产的投资选择行为。据此提出假设2：数字鸿沟降低了家庭信息获取能力，抑制风险资产投资。
数字鸿沟同时带来家庭社交网络的弱化，信息传播的广度深度降低，资金供给渠道收缩，难以产生家庭互惠行为，进一步降低投资者的社会信任度t。广义的社会信任可以影响投资者心理预期，缓解交易中的信息不对称，降低交易成本与监督成本。投资者对社会信任度越低，就会认为投资的风险资产亏损概率越大，预期收益不足甚至难以收回本金，对风险资产投资会产生排斥心理。而教育可对家庭人力资本进行积累，提高认知水平，从而抵御数字鸿沟侵蚀。据此提出假设3：数字鸿沟降低了家庭社会信任，抑制风险资产投资。
数字鸿沟的存在减少了家庭就业机会与收入来源，家庭难以利用电商平台、移动支付等进行创业增收，存在数字鸿沟的家庭在收入与消费层面会明显弱势于数字红利家庭。较低收入水平的家庭在维持家庭日常开销基础上进行储蓄，厌恶风险资产的收益不确定性，偏好无风险投资，因此会挤出投资于风险资产部分资金。据此提出假设4：数字鸿沟减少了家庭收入来源，降低家庭收入，抑制风险资产投资。
综合来看，数字鸿沟以信息渠道效应、社会信任效应和收入分配效应降低家庭人力资本，减缓要素流动，从而抑制家庭风险资产投资行为。投资者缺乏市场实践机会，造成投资经验较少。加上低水平的金融素养，投资者难以在资本市场获得超额回报，投资组合的多样性和有效性都受到影响。据此提出假设5：数字鸿沟降低了风险组合多样性和投资组合有效性，投资缺乏动力。
（一）数据来源
数据来自西南财经大学中国家庭金融调查与研究中心在全国范围内开展的2017年中国家庭金融调查数据（CHFS），CHFS样本涵盖面广，数据详细真实有效，代表性较好，涵盖微观个体特征、家庭主观态度及经济状况等各方面详细信息，对开展研究提供良好数据支撑。为保证回归结果准确性，对数据异常值进行处理，剔除收入与消费负值家庭，剔除无金融资产投资家庭，并对户主年龄进行限定，最终得到有效样本37053个家庭。
（二）变量定义
自变量设定方面，参照尹志超（2021）的做法，从接入层和使用层两方面构建数字鸿沟相应子指标，并利用KMO主成分因子分析法，对家庭数字鸿沟指数进行测度。根据因子载荷采用回归方法计算家庭数字应用程度，定义为digital_apply；
根据家庭数字应用程度差距计算数字鸿沟指数，定义为D_dividei。具体计算公式如下：
因变量设置方面，从投资广度和投资深度来度量家庭风险金融资产投资，并以家庭是否持有风险资产（risk_dummyi）、是否参与股票市场（stock_dummyi）、风险资产投资占比（risk_ratio）、股票投资占比（stock_ratio）等4个维度作为被解释变量。
（三）工具变量选取
选取省级互联网普及率作为工具变量，来衡量省际数字鸿沟差异，外生性较强，且满足相关检验，并利用区域移动设备占有率作为工具变量进行进一步检验①互联网普及率与移动设备占有率均为2016年数据，来自城市统计年鉴。。
（四）模型设定
家庭是否参与风险资产市场是一个二值离散变量，适用离散选择模型，先利用probit模型对数字鸿沟与家庭风险市场参与的关系进行验证，probit模型为：
在衡量数字鸿沟对家庭风险资产持有占比的影响时，由于未参与金融市场家庭风险资产占比为0，被解释变量stock_ratioi与risk_ratioi是左截尾的，因此选用Tobit模型进行分析，Tobit模型为：
其 中，下 标i表 示 家 庭，stock_dummyi与risk_dummyi表示家庭是否参与股市与风险市场，stock_ratioi与risk_ratioi表示家庭股票资产持有占比与风险资产持有占比，D_dividei表示家庭数字鸿沟指数。X为控制变量，主要从户主特征、家庭特征、地区特征三个方面选取控制变量。首先，加入重要的个体特征变量，如户主年龄、受教育程度、婚姻、健康等。其次，加入重要家庭特征变量，如人口结构、家庭健康状况以及家庭资产收入住房情况等。这些基本面信息为家庭禀赋，反映家庭整体应对风险及极端情况的能力。最后，加入了地区特征变量，以进一步消除地区固定效应的影响，εi为随机扰动项。
（五）描述性统计
样本家庭股票市场参与率为9.08%，股票资产占总资产比重仅有1.99%，说明股票不是家庭投资的主流选择。风险市场参与率为16.4%，风险资产占总资产比重为6.73%；
家庭风险组合多样性为0.229，家庭正逐步扩大资产投资面，资本市场参与率提高，中国公开市场化取得了一定成效。家庭数字鸿沟指数均值为0.502，处于中等水平，数字鸿沟问题存在；
社区数字鸿沟指数最大值为0.986，最小值为0.0372，存在明显地域差异，因此应统筹推进数字基建，弥合“地区沟”。
（一）数字鸿沟对家庭风险市场参与的影响
首先从投资广度进行分析，表1报告了数字鸿沟影响家庭风险市场参与的回归结果。通过probit模型进行拟合回归，表1第（1）（2）列表明，数字鸿沟的存在显著降低了家庭参与股票市场与风险资产市场的概率。考虑到由于个体差异与反向因果导致的家庭因主动意愿或偏好参与金融市场而去应用数字技术，因此利用工具变量法，对模型进行内生性处理。（3）（4）列利用ivprobit对模型进行两阶段回归，一阶段F值为153.17，不存在弱工具变量问题，Wald test检验均大于10，工具变量具备较强解释力度，在控制一系列控制变量后回归结果依然在1%水平上显著，因此证明数字鸿沟的存在确实会抑制家庭参与风险资产市场，“接入沟”与“使用沟”问题使得家庭在数字技术应用方面存在显著差距。
表1 数字鸿沟对家庭风险市场参与的影响
控制变量方面，户主年龄的增大与家庭老龄人群占比的提高会提高家庭参与风险市场的概率，养老金的存在及社保制度的完善使得老年家庭积极参与资本市场，提高了市场活力，有利于市场多元化发展。教育和健康是家庭的重要人力资本，人力资本的积累促进家庭参与风险市场。已婚家庭较为稳定，更倾向于参与风险程度较大的股票市场。风险偏好者积极参与风险市场，而风险厌恶者较为排斥不确定性，更倾向于投资定期存款等稳定金融资产。良好的收入状况、财富积累与较强的社会互动会推动家庭对风险市场的参与，但房产投资会挤出家庭对风险资产的投资。较大规模与子女较多家庭可能因闲暇时间及剩余精力不足而无法参与到风险市场。散户作为市场的重要组成部分，家庭对资本市场的低参与率会降低资本市场的定价效率，不利于市场持续向好发展。
（二）数字鸿沟对家庭风险资产配置的影响
利用截断回归模型进行回归，表2报告了数字鸿沟对家庭风险资产配置的影响，（1）（2）列回归结果表明，数字鸿沟会抑制家庭对股票和风险资产的投资偏好，降低股票资产和风险资产的投资占比。内生性检验中一阶段F统计值分别为153.23和153.26，Wald test分别为10.49和5.49，通过工具变量检验，证明回归结果稳健。控制变量回归结果与表1基本一致。因数字鸿沟的存在，家庭追求低风险下的稳定收益，倾向于投资存款、国债等无风险资产，降低了家庭对风险资产的配置比重。
表2 数字鸿沟对家庭风险资产配置比重的影响
（三）内生性检验
为进一步消除内生性影响，检验上文实证结果稳健性，利用区域移动设备占有率作为家庭数字鸿沟指数的检验工具变量进行重新回归。在两阶段工具变量回归结果中，一阶段估计的F统计量为85.02，大于临界值的16.38，可以拒绝弱工具变量假设，估计结果分别在1%和10%水平上显著，表明数字鸿沟确会对家庭风险投资行为产生重要影响。
（四）稳健型检验
选取Heckman两步法、替换自变量与更改回归模型三种方法对回归结果进行稳健性检验。
1.Heckman两步法
因只有参与到股票及风险市场家庭才能观测到家庭风险资产投资比重。为解决潜在自选择问题导致的回归结果偏差，利用Heckman（1976）两步法构建选择方程和回归方程进行稳健性检验。选择方程利用probit模型，估计家庭是否参与股票及风险市场；
回归方程利用OLS模型估计数字鸿沟对家庭风险资产配置的影响。选择方程中加入家庭自评不健康人群占比作为排他性约束变量，家庭不健康成员的存在会提高家庭医疗护理支出，挤出投资于风险市场资金，进而影响家庭投资决策，回归方程与上文控制变量一致。
首先利用probit模型，加入排他性约束变量进行回归并估计得到逆米尔斯比率，将其加入模型进行OLS回归。结果显示，逆米尔斯比率在1%水平上显著，表明若直接进行OLS估计存在样本选择偏误，因此利用Tobit左截尾模型进行回归合理有效。选择方程和回归方程中数字鸿沟系数均显著为负，说明数字鸿沟对家庭风险资产投资占比具有显著负向影响，证明了实证结果的稳健性。
2.替换自变量
根据CHFS数据中的社区编码，将家庭按社区进行划分，并计算社区内的家庭平均数字鸿沟指数为社区数字鸿沟指数，以此衡量一个社区群体中的数字排斥程度。家庭对信息通信技术的了解与应用易受到同社区近邻示范群体效应的影响，产生数字技术的空间扩张，社区通信基建的完善与否也会影响数字鸿沟指数大小，因此研究社区数字鸿沟指数对家庭风险资产投资的影响具有实际意义。通过将自变量替换为社区数字鸿沟指数，并对样本进行重新回归。回归结果表明，社区数字鸿沟的存在会抑制家庭对风险市场的参与，降低家庭对风险资产的配置，证实了回归结果的稳健性。
3.更换回归模型
股票和风险市场的参与与否是0—1变量，通常用probit或tobit模型进行拟合回归。现阶段有较多学者采取线性概率模型进行层级水平上的0—1因果推断考察，线性概率模型限制较少，估计结果更为稳健。因此改用LPM线性概率模型对样本进行重新回归，回归结果与前文保持一致，证明了结论的稳健性。
（一）社会网络异质性
社会互动作为一种非正式路径，以“信息桥”作用推动信息共享与交流。社会互动的另一重要作用是资金融通，民间借贷在弥合家庭经济风险方面发挥着重要作用。社会互动提高了家庭对金融市场的参与（王若诗和胡士华，2020），因此依据现有文献研究，定义家庭社会性支出为通信费用与礼金支出之和，并对其做加1取对数处理，将其作为社会网络的代理变量，衡量家庭社会网络强度。为验证数字鸿沟对不同社会网络群体参与风险市场抑制作用的异质性，以家庭社会性支出均值为分组依据，将家庭分为强社会网络与弱社会网络两组并进行分组回归，回归结果如表3所示。强社会网络助力家庭抵御数字鸿沟侵蚀，数字鸿沟对风险市场参与的抑制作用不显著，而社会网络较弱的家庭风险抵御不足，数字鸿沟显著抑制了家庭参与风险市场投资与配置风险资产，在股票市场二者未表现出较大差异，通过工具变量检验证明回归结果稳健。
表3 异质性分析——社会互动异质性
（二）教育水平异质性
根据内生增长理论，教育能提高个体禀赋并创造财富与价值。教育帮助投资者理解复杂投资概念与甄别金融产品，推动家庭参与金融市场（肖作平和张欣哲，2012）。教育水平与风险市场参与率和风险资产占比都呈正相关，平均学历越高家庭越偏好于高风险高回报的风险资产。
按照受教育水平高低对家庭进行分组，将接受过高等教育的大专及以上学历个体定义为高教育水平人群，其他家庭定义为低教育水平人群，进行分组回归以探究数字鸿沟对不同受教育程度家庭风险资产投资的异质性影响。回归结果如表4所示。可以看出，受教育程度较高家庭对风险资产的投资未受到数字鸿沟的显著影响，而受教育程度较低家庭的风险市场参与、风险资产投资占比均受到明显抑制，通过工具变量检验证明回归结果稳健。可能原因在于低教育水平家庭的搜集处理信息能力和应用数字技术能力较差，难以进入准入门槛较高的风险市场。
表4 异质性分析——教育水平异质性
（一）信息渠道效应
现代社会信息优势愈发重要，信息不对称会在资本市场中处于不利地位，影响投资回报。利用中介效应研究金融素养在数字鸿沟影响家庭风险资产投资中发挥的具体作用。金融素养是个体金融知识、应用分析能力、决策力和价值观的综合性指标。因此利用CHFS问卷中关于利率计算、通货膨胀判断、投资风险决策等三个问题构建六个哑变量。利用KMO迭代主因子法进行因子分析衡量家庭金融素养。表5报告了信息渠道效应的回归结果。首先将数字鸿沟与金融素养进行回归，并利用二阶段回归工具变量法进行内生性处理，表5中（1）（2）列显示，数字鸿沟会降低家庭金融素养与金融知识水平，通过工具变量检验。然后将金融素养对风险资产投资变量进行回归，（3）—（6）列回归结果表明，金融素养的降低会抑制家庭对风险资产的投资，降低对风险资产的配置比重，假设2得以验证。因此，数字鸿沟通过降低家庭金融素养，以信息渠道效应抑制了家庭参与风险资产市场，配置风险资产。
表5 信息渠道效应
（二）社会信任效应
信任作为投资者的心理机制，能降低不确定性与社会复杂度，投资者对他人普遍缺乏信任导致了家庭风险市场的低参与率（Changwony et al.，2014），数字鸿沟产生的数字信任问题导致家庭投资消极化。利用CHFS问卷中“对不认识的人信任度如何”以及“不信任移动支付”“不信任金融机构”构建社会信任变量，探究数字鸿沟对家庭风险资产投资的影响机制。综合表6看，数字鸿沟降低了家庭的社会信任度进而抑制家庭对风险资产的投资行为，假设3得以验证。
表6 社会信任效应
（三）收入分配效应
尹志超等（2021）研究表明，数字鸿沟会抑制社会互动导致信贷约束，降低家庭总收入并影响家庭收入结构。而收入与资产状况是家庭参与到风险市场的首要决定因素。选取家庭收入作为中介变量，研究数字鸿沟对家庭风险资产投资的具体影响机制。首先利用OLS与工具变量2SLS法，对数字鸿沟与家庭收入进行回归，回归结果如表7中（1）（2）列所示，数字鸿沟的存在会抑制家庭收入，工具变量法证明回归结果稳健。然后将收入与风险资产投资相关变量进行回归，（3）—（6）列回归结果表明，收入水平的降低会抑制家庭参与风险市场，降低对风险资产的投资占比。综合表7来看，数字鸿沟通过收入分配效应降低家庭收入，抑制家庭参与风险资产投资。
表7 收入分配效应
（一）风险组合多样性
定义家庭风险组合多样性指数，来进一步表示投资广度。资产组合多样性反映了家庭拥有资产类别的数目与投资占比。参照Guiso et al.（2008）的计算方法，兼顾家庭风险资产持有类别及配置情况，以家庭各类风险资产占比为权重，构建风险组合多样性指数，公式如下：
其中，N为家庭风险资产持有数目，Wi表示居民家庭第i种风险资产在总金融资产中所占份额。资产组合理论证明多元投资能分散风险，实现期望收益下的方差最小化，因此风险组合多样性指数的高低反映家庭投资风险分散化程度与风险市场参与度，取值范围为（0，1）。依上述公式计算家庭风险组合多样化指数，构建数字鸿沟与风险组合多样性之间的回归模型：
回归结果如表7中（1）（2）列所示，可以看出，数字鸿沟的存在，降低了家庭进行多元组合投资的可能，减少风险资产持有类别，工具变量法中一阶段F统计值为152.47，Wald test为21.10，工具变量真实有效，控制一系列变量后仍然稳健，证明数字鸿沟不利于家庭进行多元化资产配置实现风险分散。
（二）投资组合有效性
家庭进行风险投资的首要目的是实现保值前提下跨期收益最大化，而数字鸿沟降低了家庭金融素养并影响家庭收入，形成低效投资行为降低家庭长期收入回报与投资组合有效性。参照Grinblatt M et al.（2011）的计算方法，选用夏普比率衡量家庭投资组合有效性。夏普比率衡量组合超额收益对单位风险的增长，该比率越高代表投资质量越高。具体构建方法如下：依据风险与收益水平，将家庭持有金融资产分类，具体资产分类如表8所示。并借鉴Pelizzon &Weber（2009）的做法，给家庭三大类资产匹配表8列明的对应市场指数，利用基准利率和市场指数的收益率与标准差作为家庭各项资产收益率和风险的替代值。
表8 家庭投资组合构建
通过上述数据计算家庭三大类资产收益与风险的时间序列，并计算家庭投资组合的夏普比率sharpe_ratioi，具体计算公式如下：
其中，E（Rpi）为家庭投资组合的期望收益率，σpi为家庭投资组合方差，Rf为市场无风险收益率，以央行一年期定期存款利率衡量，ωj为资产j所占比重，Rj为资产j的收益率，以对应市场指数收益率进行衡量，σ（Rh，Rk）为资产之间协方差，σ（Rj）2为资产方差，均进行指数化替代。构建家庭数字鸿沟指数与家庭投资组合有效性之间的回归模型：
将数字鸿沟指数与家庭夏普比率进行回归，回归结果如表9中（3）（4）列所示。回归结果表明，数字鸿沟的存在降低了家庭投资组合有效性，工具变量法一阶段F统计值为17.61，Wald test为4.36，证明回归结果的稳健性。可见，数字鸿沟在降低家庭的投资组合多样性的同时，因投资者金融素养不足缺乏投资经验，在不确定性较高的风险市场中难以获得超额回报，投资组合有效性偏低，家庭投资意愿被抑制。
表9 数字鸿沟与风险组合多样性和投资组合有效性
（一）结论
研究结果表明：（1）整体来看，数字鸿沟降低了家庭投资于风险资产的可能性和投资比重。利用工具变量法、Heckman两步法、替换自变量和更换回归模型进行稳健性检验后证明回归结果真实有效。（2）异质性分析表明，数字鸿沟对薄弱社交网络和低教育水平家庭风险资产投资的降低作用更为显著，构建和谐社会和提高认知能力有助于抵御数字鸿沟。（3）机制分析表明，数字鸿沟通过信息渠道效应降低了家庭金融素养，信息获取与处理能力被削弱；
通过社会信任效应降低了社会信任度，提高了交易成本与不确定性；
通过收入分配效应降低了家庭禀赋，减少风险市场交易资金，三者综合抑制了家庭风险资产投资行为。（4）进一步分析表明，数字鸿沟会对家庭风险组合多样性和投资组合有效性产生负面影响，降低了投资效率，不利于投资扩大化。
（二）对策建议
第一，关注数字边缘化群体，消除“马太效应”。要充分发挥政府“精准降费”政策引导作用和典型示范带动作用，国家战略层面贯彻落实新发展理念，推进数字乡村建设。要明确数字发展目标与前景，推动数字技术下沉，消除“接入沟”，弥合“使用沟”，确保科技成果惠及民生。
第二，完善金融体系，提高资本市场定价效率。在金融市场化进程的大势下，要重视小微个体的发展，在提升正规金融机构服务能力的同时规范民间借贷行为，优化信贷供给路径，进行金融产品多样化创新，发展普惠金融。重视风险防控，实行穿透式监管，加大金融监管平台覆盖面，实现风险的及时监测与预警，保障金融市场稳健运行。
第三，培育家庭内生发展动力。在需求端，加强教育投入，保障落后地区教育资源供给；
提高群众金融素养，增强居民风险承担；
拓展收入来源，鼓励居民更多地参与风险金融市场；
帮助落后地区、贫困户及老年人群积极融入数字社会，巩固脱贫攻坚与乡村振兴成果。在供给端，应针对老年等弱势用户优化交互界面，合理化设计产品，精准匹配不同群体需求，平衡匹配供给侧和需求侧，实现数字技术发展推动经济高质量增长。
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