例谈利用基本不等式求最值常见错解剖析
摘 要:基本不等式是高中数学重要内容,也是历年高考的重点之一.基本不等式成立的條件是“一正、二定、三相等”,利用基本不等式求函数最值时,学生常因忽视条件而出现一些错误,针对这种情况,教师若能及时列举错解,让学生辨析,不仅可以强化知识,还能培养学生思维的批判性.
关键词:例谈;
基本不等式;
最值;
错解
中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1008-0333(2023)07-0017-03
点评 在利用基本不等式求最值时,一定要尽量避免多次使用基本不等式,若必须多次使用,则一定要保证它们等号成立的条件一致,否则得到的结果很可能不是要求的最值.
总之,利用基本不等式求最值时,对“一正、二定、三相等”这三个条件必须时刻牢记. 利用基本不等式求最值关键在于确定“定值”,即凑成“和为定值”或“积为定值”的形式,所以要掌握一些拆项、凑项的技巧.
参考文献:
[1] 汤池武.利用基本不等式求最值问题常见的三个误区[J].中学生数理化(高二数学),2020(11):38-39.
[责任编辑:李 璟]
收稿日期:2022-12-05
作者简介:孙鹏瑛(1982-),女,青海省民和人,硕士,中学一级教师,从事中学数学教学研究.
基金项目:甘肃省陇南市2021年度教育科学研究立项课题“高中生数学解题失败的成因及纠正的策略研究——以甘肃省陇南市康县第一中学学生为研究个案”(项目编号:LN[2021]141).
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