波尔兹曼方程离散化的讲座

Nicola Bellomo, Politecnico di Torino, Italy

Renée Gatignol, Université Pierre et

Marie Curie, France (Eds.)

Lecture Notes on the

Discretization of the

Boltzmann Equation

Series on Advances in Mathematics for

Applied Sciences Vol.63

2003, 300pp.

Hardcover $ 60.30

ISBN 981-238-225-9

World Scientific

本书是《应用科学数学进展》丛书的第63卷，是献给Hei Cabannes教授，为祝贺他80岁生日编撰的。Hei Cabannes是法国比埃尔居里与玛丽·居里大学的名誉教授，巴黎科学院的院士。经典气体动力学理论是建立在波尔兹曼方程的基础上的，该方程描述了一个经受碰撞保持质量、动量和能的由相同粒子组成的系统的演化。涉及的数学问题例如初值、边界问题渐近理论和计算方法是应用数学家永远感兴趣的。流体力学中问题的解要求具有合适的初始或边界条件的波尔兹曼方程。1964年J.E.Broadwell引入了第一个具有6个或8个速度的离散模型，这些模型立即引起了广泛的注意。随着不同的离散化方法被开发，将获得不同的模型。波尔兹曼方程不仅仅是对计算研究有用，而且能够描述气体混合或多碰撞方程这样有趣的现象。近年开发了很多但速度有限的波尔兹曼方程各种离散化的方法，这些方法涉及的问题有些是尚未解决的，也是应用数学家具有挑战性的研究领域。

全书共10章：第1章从波尔兹曼方程到离散动力学模型；第2章用于气体混合的离散速度模型；第3章离散速度模型与多碰撞；第4章波尔兹曼方程的离散化与半连续模型；第5章半连续扩展动力学理论；第6章稳态动力学边界值问题；第7章波尔兹曼方程的计算方法及快速算法；第8章离散速度模型与动态系统；第9章康普顿散射算子的数值方法；第10章量子光学中波尔兹曼方程的离散模型及速度空间的任意划分。

本书是由活跃在该领域并且被广泛认可的应用数学家撰写的。对与动力学理论和离散速度模型应用的应用数学家来说，本书是一本有用的参考书。

胡光华，高级软件工程师

(原中国科学院物理学研究所)

Hu Guanghua, Senior Software Engineer

(Former Institute of Physics,the Chinese Academy of Sciences)

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