人教版五年级上册小学数学平行四边形面积教案
《平行四边形的面积》教学设计
教学目标
1.知识与技能目标:了解平行四边形面积的含义,掌握平行四边形面积的计算公式,会计算平行四边形的面积并能解决实际中的问题。
2.过程与方法目标:
(1)通过操作、观察、讨论、比较活动,让学生初步认识图形转化来计算平行四边形面积的过程。
(2)通过平行四边形面积公式推导过程的讲解,培养学生在动手操作、探索的过程中形成观察、分析、概括、推导能力,发展学生的空间观念。
3.情感目标:通过活动,激发学习兴趣,培养探索的精神,培养小组合作的能力,感受数学与生活的密切联系。
教学重点和难点
重点:理解掌握平行四边形的面积计算公式,并能正确运用。
难点:把平行四边转化成长方形,找到长方形与平行四边形的关系,从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。
教具准备
课件,平行四边形框架,平行四边形纸片,剪刀
教学过程
一、情境引入,以旧探新
前置作业交流
学生主持全班交流前置作业,全班自由发言。
(设计意图:回顾旧知,以旧探新,回想长方形面积的推到过程,容易联想面积用乘法计算,并启示数格子的方法;割补法求面积,渗透“转化”的思想方法,为下面做铺垫。)
二、发现问题,探究方法
1.出示问题,提出猜测
师:今天为大家带来两位老朋友,长方形和平行四边形,老师的问题是:谁的面积大呢?你来猜一猜。
生:长方形。
生:平行四边形
生:一样大。
师:大家意见不一,我们得用数据说话。计算面积可能用到的数据已经显示在屏幕上了。首先,长方形面积难不倒大家,平行四边形的面积呢?相信经过这节课的学习,你肯定能掌握。(板书:平行四边形的面积)
生:长方形的面积=长×宽(师板书)
师:根据课前的回顾,你来猜测平行四边形的面积该怎样计算呢?
生:7×4
生:5×4
生:7×5
师:7×5?说说你的依据。
生:平行四边形易变形,可以拉成长方形,所有猜测邻边相乘。
师屏幕演示,拉动前后的面积变化,启示学生用割补法比较拉动前后面积的大小,从而排除邻边相乘的做法。
师:我们可以用最直接的方法来测量,借助面积测量器,可以直接测量出面积到底是多少。
2.自主探究,数方格
学生数格子,与同桌交流数法。
生上台展示不同的数格子方法。
生:先数整格,再数半格。
生:割补法,把左边多的补到右边,拼成一个长方形,一共28格。
师:评价不同的数法,你更喜欢哪一种?
生评价,说自己的理由。
【设计意图】借助学生数方格方法,让学生感受到,将平行四边形用割补法转化成长方形的方法更简便,进而渗透沿着高剪拼“转化”成长方形的思想方法。
师:通过数方格,确定了平行四边形的面积是28平方厘米,由此确定7×4是正确的计算法。
师:再来看,7和4在平行四边形中代表了什么。
生:底×高
师:是不是所有平行四边形的面积都可以用底乘高来进行计算呢?这个结论是否具有普遍性,我们还不能确定。接下来拿出2号学具,用这个普通的平行四边形验证。
3.动手实验
(1)小组合作要求:请同学们拿出准备好的多个平行四边形纸片及剪刀,自己动手,运用所学过的割补法将平行四边形转化为长方形,并完成探究单。(在操作过程中教会学生运用了一种重要的数学方法“转化”,就是把一个平行四边形转化成了一个长方形,“转化”是一种重要的数学思想方法,在以后学习中会经常用到。)
(2)学生实验操作,教师巡视指导。
(3)小组讨论:观察拼出来的长方形和原来的平行四边形你发现了什么? 平行四边形剪拼成长方形后,什么变了?什么没变?(形状变了,面积没变) 剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系?(长与原来平行四边形的底相等,宽与原来平行四边形的高相等。) 剪拼成的长方形面积怎样计算?得出:(面积=长×宽) 。平行四边形的面积公式怎样表示?为什么?(平行四边形的面积=底×高)
4.学生主持,全班交流
主持人:谁愿意把你的转化方法说给大家听呢?请上台来交流!有没有不同的剪拼方法?(继续请同学演示)。
屏幕展示并板书平行四边形面积推导过程。
【创设意图】在推导平行四边形面积公式时,适当引导,给学生足够时间分组讨论,合作交流,提示学生用转化思想,利用剪一剪,拼一拼的数学方法,学生会发现平行四边形与长方形面积的关系,从而推导出平行四边形面积公式,达成目标二。
5.字母公式
在数学中一般用S表示图形的面积,a表示图形的底,h表示图形的高,那么平行四边形的面积计算公式用字母表示出来就是S=ah
三、巩固练习,解决实际问题
师:数学源于生活又服务于生活,知道了平行四边形的面积公式,我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。
1.学校平行四边形的花坛数据
(生指出平行四边形面积计算用对应的底和高)
2.强化认识,那请大家想一想,给出的两个平行四边形的面积相等吗?(等底等高)
【创设意图】数学中,巩固练习是不可少的,这个环节出示一些易考、易错、易混淆的练习题练习,来达成目标三。
四、课堂总结
反思一下刚才我们的学习过程和自己的表现,你有什么收获?
课后作业
三角形的面积该怎样探索呢?根据这节课的提示,把自己的想法写在前置作业上。
板书设计
平行四边形的面积
长方形的面积 = 长×宽
‖ ‖ ‖
平行四边形的面积= 底×高
S = a h
推荐访问:平行四边形的面积教案 上册 人教版 五年级