人教版五年级上册第六单元数学平行四边形面积 教案
《平行四边形的面积》教学设计
教学目标：
通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形的面积计算公式，渗透转化的数学思想方法，发展学生的空间观念。
经历平行四边形的面积计算公式的推导过程，能正确的应用计算公式计算平行四边形的面积，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
在探究学习活动中获得积极的数学学习情感，积累此类问题的学习经验。
教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式
教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程，体会转化的思想方法。
教学过程：
创设情境，复习导入
师：今天老师给同学们带来一幅图，请看大屏幕。从图中，你发现了哪些图形？
师：看来生活中很多地方都要用到图形。
师：其中，我们已经研究过谁的面积？
师：如果这个正方形的边长是1分米，那么它的面积是多少？
师: 1平方分米也是一个面积单位，以它为标准，这个长方形的面积大约是多少？。
师： 同学们估的准确吗？一起来看一看。以前我们就用这种数格子的方法，推导出了长方形的面积公式，还记得是什么吗？（板书：长方形的面积=长*宽）
3、师：（指着其他图形问）这些图形有面积吗？都有面积，但我们得一个一个地研究。这节课，我们先来研究平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）
猜想验证，推导公式
（一）提出猜想
1、师：现在老师给大家这样3个数据，你们猜猜它的面积可能是多少？你是怎么计算的？还有不同想法吗？
2、师：这些猜想有对的吗？同学们快动动脑筋，想一想，用什么办法能知道这个平行四边形的实际面积。
预设一：
生；数方格。
师：你想用研究长方形面积的方法来研究平行四边形的面积，真了不起。这是一种知识的迁移。（板书：迁移）
师：现在老师把它放到方格图中，你能上来数数吗？
师：还有什么方法能知道这个平行四边形的面积？
预设二：剪拼成长方形
师：剪拼成长方形再研究，这真是一个好思路。老师已经为大家准备好了小剪刀。剪拼之前先看活动要求：1、在组内交流，确定剪拼方法后再进行操作，使用剪刀时注意安全。2、操作之后，完成自主探究单。3、最后确定好汇报人，汇报时把剪拼的过程展示出来。5分钟计时开始！
（二）汇报展示
预设一：沿对角点画的高剪下并平移，拼成长方形。
追问：在移的过程中是用到什么数学知识？（师作出平移手势）大家看，像这样在平行四边形上剪下一个基本图形，通过平移拼成一个长方形再研究。数学上把这种方法称为“割补法”。（板书：平移、割补）
预设二：沿另一条高剪
（三）深入辨析
对比观察，公式推导
师：（展示台拍照对比）。大家看，刚才同学们想的这两种方法，都是把我们原本不会求面积的平行四边形，转化成我们会求面积的长方形来研究。这是一种很重要的数学思想——转化思想。
师：把平行四边形转化成长方形，还有没有其它剪法呢？一起来看老师准备的微视频。
师：看来转化成长方形的方法有很多种，但我们发现：转化后形状变了，面积（没变）。平形四边形的底就是长方形的（长），平行四边形的高就是长方形的（宽），所以底*高就是（平行四边形的面积）。那么刚才这个平行四边形的面积就是4*2=8.
深入辨析，变式验证
师：研究到这里，大家还有什么疑问吗？可是老师还有疑问。你们看，这个3也是平行四边形的底，用它乘这条高，为什么就不对呢？
师：也就是说，平行四边形的面积要用对应的底乘对应的高。
师：是不是所有的平行四边形都能用这个方法来计算呢？我们来看三个不同的平行四边形。
师：看来，无论多特殊的平行四边形都可以转化成长方形。而且，平形四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽，所以，平行四边形的面积就是底*高。
师：指生读，师板书S=ah
练习巩固，拓展提升
师：有了公式，再计算平行四边形的面积时就方便多了。下面，我们来练一练。
课本例1
在练习本上独立完成。
课本89页第2题的第3小题
师：这个平行四边形的面积你会求吗？把算式写在你的练习本上。指两个学生板演。
师：我们看，这两位学生选择的数据不一样，但计算出的面积却是相等的。这是为什么？计算平行四边形面积时，一定要用对应的底乘对应的高。
（乐教乐学趣味学堂）
（课件出示练习题）
师：要求平行四边形的面积需要知道什么？这个平行四边形的底和高与这个正方形有什么关系呢？所以平行四边形的面积也就是正方形的面积，告诉周长，你会求它的面积吗？
回顾反思，总结提升
师：通过本节课的学习，你最大的收获是什么？
小结：我们再来回顾一下平行四边形面积的推导过程：我们先对平行四边形的面积进行了（猜想），然后利用知识的（迁移），将平行四边形也放在方格图中，进行验证，然后通过割补原理和平移方法将平行四边形转化为面积相等的长方形，找出它们之间的联系，从而得出结论，推出平行四边形的面积公式。
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