课题：公式法(一)
课题：公式法（一）
教学目标：1、理解求根公式法与配方法的联系。
2、会用求根公式法解一元二次方程。
3、注意培养学生良好的运算习惯。
教学重点: : 会运用求根公式法解一元二次方程。
教学难点: : 由配方法导出一元二次方程的求根公式。
教学过程：
（一）创设情境
由用配方法解一元二次方程的基本步骤知：对于每个具体的一元二次方程，都使用了相同的一些计算步骤，这启发我们思考，能不能对一般形式的一元二次方程 ax2 +bx+c=0（a≠0）使用这些步骤，然后求出解 x 的公式？
（二）探究新知
按课本的方式引导学生，用配方法导出一元二次方程 ax2 +bx+c=0(a≠0)，当b2 -40c≥0 时的求根公式为：
x=
（b 2 -4ac≥0)。并让学生知道，运用一元二次方程的求根公式直接求每一个一元二次方程的解，这种解一元二次方程的方法叫公式法。
（三）讲解例题
1、展示课本 P．16~P．17 例 10(1)，(2)，按课本方式引导学生用公式法解一元二次方程，并提醒学生注意 a，b，c 的符号。
2、引导学生完成 P．17 例 10(3)的填空，并提醒学生在确定 a，b，c 的值时，先要将一元二次方程式化为一般形式。
3、引导学生归纳用公式法解一元二次方程的基本步骤：首先要把原方程化为一般形式，从而正确地确定 a，b，c 的值；其次要计算 b2 -4ac 的值，当 b 2 -4ac≥0 时，再用求根公式求解。
（四）应用新知 课本 P．18 练习，第(1)~(4)题。
（五）归纳总结
1．本节课我们推导出了一元二次方程 ax2 +bx+c=0(a≠0)的求根公式， 要重点让学生注意到应用公式的大前提，即 b2 -4ac≥0． 2．应注意把方程化为一般形式后，再用公式法求解． 3、熟悉用公式法解一元二次方程的基本步骤。
4、公式法是解一元二次方程的通法，有普遍的适用性，即可以解任何一元二次方程。
（六）布置作业
课本习题 2．2 中 A 组第 4，6 题。
1.若代数式 4x2 -2x-5 与 2x 2 +1 的值互为相反数,则 x 的值为
A.1 或23
B.1 或32
C.-1 或32
D.1 或23 2.对于一元二次方程 ax2 +bx+c=0,下列叙述正确的是
A.方程总有两个实数根 B.只有当 b2 -4ac≥0 时,才有两实根 C.当 b2 -4ac<0 时,方程只有一个实根 D.当 b2 -4ac=0 时,方程无实根 3.已知三角形两边长分别是 1 和 2,第三边的长为 2x2 -5x+3=0 的根,则这个三角形的周长是
A.4
B.214
C.4 或214
D.不存在 4.如果分式33 22 xx x的值为 0,则 x 值为
A.3 或-1
B.3
C.-1
D.1 或-3 5.把2) 3 ( 3 2 x x 化成一般形式后,则 a=
,b=
,c=
6.若分式222 x xx的值为 0,则 x=
7. 已 知 x=-1 是 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 ax2 +bx+c=0的 根 , 则acab =__________. 8.若 a2 +b 2 +2a-4b+5=0,则关于 x 的方程 ax 2 -bx+5=0 的根是___________.
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