“统计分析方法及应用”教学改革方法研究
李 佳，李海舰
（北京工业大学 交通工程北京市重点实验室，北京 100124）
统计分析是现代工程、信息、社会和经济问题研究的基本方法，学习统计思想和运用统计方法已成为新时代的要求。“数理统计”是工科研究生的公共基础课，而对于要步入研究生阶段的理工科学生来说，选择适合的研究方向十分重要。一般情况下，理工科研究生有四大主攻方向：实验方向、理论研究方向、模拟研究方向、统计分析方向。对于实验方向和统计分析方向来说，统计分析方法是研究生顺利完成研究的主要工具。
对于交通运输专业的研究生而言，随着多源交通数据、交通大数据的日益丰富，掌握数据统计分析方法对于发现、分析、解决交通运输专业问题至关重要。因此，面向专业硕士的“统计分析方法及应用”课程改革研究迫在眉睫［1］。
作者通过调研发现，硕士研究生经过本科阶段“概率论与数理统计”课程的学习后，在统计方法的掌握和应用方面存在以下特点。
（一）对关键统计学概念了解但不明确
概念是一门学科的基础，大多数学生了解统计学中涉及的诸如总体、抽样、均值、标准差等概念的含义，但不明确其拓展知识及如何深入解决问题。这反映出学生在本科教学中所接受到的统计学知识仅为书本上死记硬背的概念，其理解不够深入。
（二）对统计学原理一知半解
不同于其他学科，统计学是建立在一些思想或者假设基础上的学科。很多本科生在学习统计学知识的过程中，仅掌握了各类知识点，往往对学科背后的原理不了解甚至不重视，即“知其然而不知其所以然”。
（三）遇到专业问题不会选择正确的统计分析方法
对于同一个统计分析问题，如数据的差异性分析或统计分析建模，有不同的分析方法。本科生迈入研究生阶段后，需要开展基于数据的科学研究，而选择什么方法进行检验、选择什么模型进行因素分析，成为每个研究生都会遇到的难点。刚刚开课时，很多学生会拿着自己的实验数据咨询关于统计方法选择的问题，说明解决工具选择问题至关重要。也就是说，统计分析软件表面上会帮助学生进行统计分析，如同一把“宝剑”，但如何使用这把“宝剑”是“统计分析方法及应用”课程需要让学生掌握的关键能力。
（四）统计分析软件的使用不熟练
经历过本科毕业设计的本科生或多或少都会使用一些简单的统计分析软件，诸如SPSS、R软件，但大多数学生仅会使用某一个或几个功能，对于软件的功能缺乏系统的了解，同时对于统计分析结果缺乏深入的解析。因而“统计分析方法及应用”课程应在介绍统计学理论知识时，兼顾对统计分析软件操作系统的介绍，以有效帮助学生从本科生转向研究生解决，实际问题。
我校城市交通学院于2019年之前并未针对专业学位硕士研究生开设关于统计学的理论课程。随着信息时代的来临，统计学的作用日益重要，统计分析技能对于研究生能力的提升及就业的选择具有重要作用。因而我院于2019年秋季学期面向交通运输专业的专业硕士研究生首次开设“统计分析方法及应用”课程。课程首次开班，选课人数就达到31人，且课程出勤率为100%；
在第二、三轮授课过程中，选课人数分别为30人、40人。可见，研究生对于“统计分析方法及应用”课程学习的需求较大。
“统计分析方法及应用”作为交通运输专业的一门专业知识课程，对于提升我国未来道路交通工程师的统计分析技能、增强学生数学方面的专业知识与工程应用能力，以及提升我国道路交通建设水平具有积极的作用。然而，我国各高校及研究机构在“统计分析方法及应用”课程建设过程中存在以下问题。
（一）教学内容系统性较弱
参考学术型硕士的统计类专业课程，授课内容大多为统计分析数据分布、差异性检验介绍等。一方面，差异性检验内容着重介绍了t检验的相关内容，涉及详细的理论推导；
另一方面，未对统计分析模型构建与结果解读开展教学。因而有必要完善原有教学大纲，形成从数据描述到差异性分析，再到模型构建的系统化教学内容。
（二）缺乏具有统计思想的教学内容
在本科教育阶段，理工科研究生基本已学习过“概率论与数理统计”课程，但教学内容偏重基础数学，而现有的面向学术型硕士研究生的教学内容仅较为宽泛地向学生介绍了各种统计分析方法，包括差异分析方法及建模方法，但没有深入地介绍各类方法在统计思想这一根源上的差异性。因而交通运输专业研究生在使用各类方法时，往往会遇到不知道该选择什么检验方法、什么模型的问题。
（三）较少介绍面向道路交通数据的统计分析案例
虽然目前关于统计分析的案例介绍很多，但往往都是面向医学、经济学的案例，面向我们更为关心的道路、交通等专业方面的案例较少。因而收集面向道路交通数据的统计分析案例对于解决研究生在实际科研中遇到的统计分析问题显得尤为重要［2］。
所以，有必要在以下三方面对“统计分析方法及应用”课程进行改革研究：一是完善教学内容，使学生通过一学期的学习，系统掌握统计学知识。二是在教学内容中加入统计学思想相关内容，使学生能从理论根源上解读、了解不同统计分析方法的异同。三是建设基于道路交通数据的统计分析案例库，使学生熟悉道路交通数据分析方法。
面向交通运输专业工程硕士开设的“统计分析方法及应用”课程的具体建设内容如下。
（一）树立新的教学理念
综观全国乃至全世界高等教育中数学教育教学的改革，很多数学教育家提出，数学教育已经不再是单纯的理论知识讲授，而是涉及心理、意志、实验、诊断及认知等多因素的全面教育［3］。统计学作为数学的分支，也应该针对专业硕士研究生开展全面教育，着眼于培养研究生解决实际专业问题的能力，增强研究生的适应性、潜力、悟性，努力提高研究生的统计素质，使研究生能真正契合信息时代对人才的需求。
（二）优化理论教学内容
前期教学对统计分析方法的统计思想及交通数据的统计分析案例汇总还不够完善、系统，因此，拟通过深入调研，提出完善、丰富、系统化的教学内容，具体如下。
1.构建系统的教学大纲及课件。完善现有的教学大纲及课件，涉及数据描述、差异性分析、统计模型三个主干内容，帮助研究生在本科阶段所学知识的基础上实现对统计学内容的融会贯通［4］。
2.传递统计分析方法的思想。区别于传统统计学课堂，重在传授统计学的核心思想、四大差异性分析方法的思想、相关性分析与建模方法的思想等。
3.构建基于交通数据的统计分析案例库。分别以统计学的重要概念、差异性分析、相关性分析、建模等方法为教学目标，以交通实际采集数据或仿真数据为基础，构建一套用于课程理论讲解的丰富的案例体系。
4.为学生提供统计学课外资源。除了教师讲解以外，与统计学相关的演讲、视频趣味性更强，更能提升学生对统计学的兴趣，帮助学生理解课程的重要性。通过聆听这些演讲，学生可以从学科发展的角度去领悟、去探索、去发现，充分利用网络资源独立自主学习统计学的知识。
（三）增加实训教学内容
瑞士数学家欧拉说过：“数学这门学科，需要观察，还需要试验。”在对“统计分析方法及应用”课程理论知识进行优化的同时，设计4学时实践课。在学期初，布置作业，要求学生根据实际交通现状提出问题，经历数据获取、数据分析、问题解决等流程。之后，教师与学生逐一讨论课程作业的合理性与可行性，最终要求学生提交课程作业并完成课堂汇报。一方面，实践课堂能够帮助学生学会使用统计分析软件；
另一方面，实践课堂有助于引导学生学会独立分析数据，解决专业问题。
（四）改革教学方法
与其他任何知识的学习一样，统计学知识学习不应是被动地接受知识的过程，必须包含再创造的过程。在教学中，逐渐树立“以学生为主”的理念，让学生“承担责任”，主动地进行探索、猜测、修正等［5］。所以，在教学过程中，采用启发式、讨论式、问题式教学方法，通过提问、讨论、情境构造等方式，充分展示统计学的思想，使学生成为学习过程的主角；
将课堂知识与专业问题巧妙结合，在课上及课后引导研究生学会学习、学会创造、学会解决问题。教学方法改革主要表现在以下几个方面。
1.理论知识与实践教学相结合。针对交通运输专业本科生较薄弱的统计分析专业背景，课程以理论课教学为主、实践教学为辅的方式进行。统计分析方法与实际交通问题密切相关，因此，培养学生的自主学习能力及实际应用能力至关重要。特别要针对交通领域需要解决的实际问题，具体讲解其分析、解决、应用的过程，促进学生的认知发展，提高学生的实际应用能力。
2.面向实际交通问题场景的教学方式。交通数据统计分析与实际交通问题密切相关，因此，要结合该特点，培养学生结合实际思考的学习能力及实践能力。在教学方式上，采用SOAP（Situation,Obstacle,Aid,Production）方法，即情境、障碍、帮助和输出［6］。其中情境是指为教学具体知识点营造的交通数据场景；
障碍是指学生在分析解决实际交通问题的过程中遇到的理论或技术问题；
帮助是指学生在分析与解决问题的过程中自己阅读图书资料、询问周围学生或求助教师，以获取问题解决方法的过程；
输出是指学生最终运用获得的知识解决了情境中的交通问题，达到了教学目标的过程［7］。
（五）改革考核方式
传统的“统计分析方法及应用”课程考核方式大多为考查而非考试，较多采用学生组队的方式，让小组就某一问题或主题做汇报。虽然这种考核方式可以综合考查学生对于一学期课程的掌握情况，但具体教学效果难以得到很好的评估，即过程性考核不足，缺乏合理性，考查内容较为单一，且学生容易出现在组队过程中过分依赖队友，甚至汇报内容与教学内容相差甚远的问题。改革后的“统计分析方法及应用”课程实行多元化的课程考核模式，由考勤（10%）、平时成绩（40%）、课程汇报（50%）三部分组成。
其中，考勤分数代表了学生对课程的重视程度。平时成绩主要由三次上机作业组成，针对课堂最关键的差异性分析这一教学内容进行考核。平时成绩的增加，即将过程性考核融入整个教学过程，能够更加准确地评价学生的学习效果。这种过程性考核方式有效避免了学生突击复习的情况，有助于学生课后及时复习课堂教学内容，使学生时时处于学习状态。课程汇报一般由两位学生共同完成，从发现交通问题、采集交通数据、选取分析角度等方面，基于课堂知识对交通问题进行全链条式的分析与解决。课程汇报模块的成绩占总成绩的50%，一方面，这避免了仅采用课程汇报这一方式对学生知识掌握情况进行单一评估的局限性，以及课堂知识与汇报内容脱节造成的教学效果评价缺陷；
另一方面，这一比例依然能够充分考核学生对课上学习内容的灵活掌握情况。
针对专业学位硕士研究生“统计分析方法及应用”课程进行教学改革研究。在教学内容上，增加统计学的核心思想、四大差异性分析方法的思想、相关性分析与建模方法的思想等内容，构建基于交通数据的统计分析案例库，为学生提供课外资源，增加实训教学内容；
在教学方法上，形成理论与实践相结合的教学模式，并面向交通场景进行案例讨论；
在考核方式上，形成多元化的课程考核模式，全面评估学生的学习成效与教师的教学效果。该研究成果可应用于研究生专业课的教学大纲及其他统计类课程教学环节的标准化设计中。