基于AHP—FUZZY的公路边坡稳定性评价
摘要：根据边坡工程所具有的不确定性、模糊性特点，基于AHP-FUZZY方法对公路边坡的穩定性进行定量评价。根据工程地质资料整理汇总选取了4类15项评价因子进行层次分析，确定评价因子权重，经过二级模糊综合评价向量确定边坡稳定性。研究结果表明边坡实际情况与法评判结果基本吻合。该方法简便可行，结论可靠，具有一定的优越性，可为公路边坡稳定性分析提供参考依据。
Abstract： Because of the uncertainty and fuzziness of slope engineering， highway slope was quantitatively evaluated based on the AHP-FUZZY. According to the engineering geological data， 15 items were selected for analytical hierarchy process， determining the weights of evaluation factors. After two grade fuzzy comprehensive evaluation vector， the final slope stability was determined. The results show that the actual failure of the slope coincides with the results of the method. The method is simple and feasible， and the conclusion is reliable and has certain advantages. It can provide reference for the stability analysis of highway slope.
关键词：公路边坡；层次分析；评价因子；模糊评价
Key words： highway side slope；hierarchy analysis；evaluation factor；fuzzy evaluation
中图分类号：U213.1+58 献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）02-0194-04
0 引言
随着高速公路通车里程不断增加和运营时间的延长，高边坡的运营安全问题日益突出[1]。对公路边坡稳定阶段的研究，国内外许多学者基本上都从两方面入手，一方面进行了定性分析，另一方面进行了定量分析，均已取得了许多研究成果。各种方法都有一定的适用条件和局限性，绝大多数方法的使用一般都是结合具体的滑坡情况来进行稳定性评价。由于影响滑坡稳定性的因素众多，且各因素之前相互影响，因此滑坡稳定性评价方法难以达到统一。目前使用的极限平衡法对边坡进行了许多假设，简化了边坡模型暴露出许多不足；采用定性分析，主观因素影响很大，因人而异，因工程而异的不可重复性；工程类比法精度低，效果差。鉴于此，本文以湖北省五峰县新县城杨家冲边坡为例，运用层次分析法对影响因素进行了分析，选取了评价指标，并计算相应的权重，采用二级模糊数学综合数学方法计算边坡稳定性，具有一定的合理性。
1 AHP-FUZZY评价模型
AHP-FUZZY评价方法是结合模糊数学理论（Fuzzy）与层次分析方法（AHP），根据评判对象选取正确的评价指标，运用层次分析方法确定评价指标权重，再进一步通过模糊综合评判对评价对象进行准确评价的数学方法。
1.1 评价指标确定
由于边坡变形破坏的影响因素是多方面的，通过大量边坡实例分析，认为主要有四大因素：工程地质条件B1、气象水文条件B2、地形地貌条件B3以及其它条件B4，因此将该四个条件作为评价第一级指标。同时，这四个条件下包括15个具体的影响因子：单轴抗压强度C11、结构类型C12、基岩深度C13、岩土粘聚力C14、内摩擦角C15；多年平均降雨量C21、岩层渗透系数C22、地下水作用C23；平面形态C31、坡度C32、坡高C33、植被覆盖率C34；加固影响程度C41、地震烈度C42、开挖方式C43。则为第二级评价指标。通过对影响因子的分析，确定评价指标，建立公路边坡稳定性模糊层次评价体系，如图1所示。
1.2 评价方法
模糊综合评判是在模糊数学理论的基础上对受多种模糊因素影响的事物功能或现象进行总体综合评价。本文应用层次分析法的基本原理构建高速公路高边坡的层次分析模型，建立相应的稳定性评价指标体系，基于模糊数学理论构建影响因素集的隶属函数，将指标间相互比较矩阵的特征向量作为边坡稳定性评价因子的权重，得到公路边坡的模糊评判矩阵，计算出结果。最后通过模糊综合评判，得到公路边坡的稳定性等级。
1.2.1 选择评价指标
以湖北省五峰县新县城杨家冲边坡为例，通过对公路边坡稳定性影响因子的分析，采用上述确定的评价指标建立公路边坡的稳定性评价体系，如表1所示。
根据边坡的稳定程度，将目标层的稳定性划分为4个级别：I级稳定、II级基本稳定、III级欠稳定、IV级不稳定，并对不同的边坡稳定性分级可提出相应的防控对策。具体分级标准见表2。
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1.2.2 确定模糊关系的隶属度
本文选取的评价指标中既有定量指标，又有定性指标，对于定量指标的隶属值采用K次抛物型函数求解（k=1），函数关系如下：
H1= 1 x？燮μ1■ μ1
H2= 0 x<μ1或x>μ3■ μ1？燮x？燮μ2■ μ2？燮x？燮μ3 （2）
H3= 0 x<μ2或x>μ4■ μ2？燮x？燮μ3■ μ3？燮x？燮μ4 （3）
H4= 0 x？燮μ3■ μ3
式中μ1，μ2，μ3，μ4为稳定性分级的四个标准极限值，为实测值，将实测值带入函数中，求得指标的隶属度。
而对于评价体系中的定性指标的隶属度则采用专家打分的方法确定，如表3所示。
1.2.3 确定权重值
评价指标的权重主要反映各因素或指标的相对影响的重要性，是模糊综合评判的一个关键问题。权重确定一般有多种方法，如层次分析法、专家打分法和灰色关联分析法等，本文采用较常用的层次分析法（AHP）。根据图1所示的各指标层次结构模型，采用1～9标度法，如图2所示。
对各层中的因子相对上一层次目标的重要性进行两两相互比较，构造相应的判断矩阵。以基础指标工程地质条件B1（单轴抗压强度C11、结构类型C12、基岩深度C13、岩土粘聚力C14、内摩擦角C15）的权重计算为例，构造相应判断矩阵A1，并计算相应特征值和特征向量。在构造判断矩阵之后，还必须进行一致性检验，用来衡量判断矩阵A1不一致程度的数量指标称为一致性指标SR<0.10时，满足一致性要求，说明权重分配合理。
①按照表1构造工程地质条件指标判断矩阵A1为
A1= 1 3 5 5 5■ 1 2 2 2■ ■ 1 1 1■ ■ 1 1 1■ ■ 1 1 1 （5）
②计算最大特征根及特征向量（即权重），最大特征值 ξmax=5.004；一致性检验：C1=（ξmax-n）/（n-1）=0016，n=5，R1查表得1.12，SR=C1/R1=0.014<0.10，满足一致性要求，权重分配合理，故权重为（0.5129，0.1907，0.0988，0.0988，0.0988）
同理，得到各层影响因素的评价指标权重如表4所示。
2 工程实例分析
湖北省五峰县新县城杨家冲边坡紧邻渔洋关至城关道路由S325省道贯穿全镇，有雨量充沛，暴雨频繁，四季鲜明的特点，区内多年平均降雨量1396.4mm，现边坡形态已基本形成，边坡整体走向近北东至南西，平面形态略呈横“S”型，坡度48°，坡高21.4m。边坡结构类型为反向坡，地质产状和坡向相反，区域地壳稳定相应地震基本烈度为Ⅵ度，在回填的冲沟坡面，可见几处泉水流出，且流量较大，可能与下雨过后，水流顺着冲沟流出，渗透系数取经验值，k=2.5m/d，地下水涌水量为3.68m。由剪切强度试验得基岩黏聚力为23/kPa，内摩擦角为26°，单轴抗压强度8.2MPa，基岩深度9.6m。坡体自然放坡植被覆盖好，加固影响程度大。
①对于工程地质条件因素，其模糊关系矩阵为：
②对于气象水文条件因素，其模糊关系矩阵为：
③对于地形地貌条件因素，其模糊关系矩阵为：
④对于其他条件因素，其模糊关系矩阵为：
由表3可以得到相应的级权重矩阵R1，R2，R3，R4：
利用一级权重矩阵R和一级模糊关系矩阵P进行一级评判求出影响边坡稳定性的四大因素的分级模糊矩阵A，即
经式（6）计算，得
根据二级权重矩阵Q和二级模糊关系矩阵A进行二级评判求出影响边坡稳定性的四大因素的隶属度矩阵C
由此可知，该公路边坡处于基本稳定状态的概率最大为35.71%，处于稳定状态的概率为25.03%，处于欠稳定状态的概率也很高达到29.34%，根据最大隶属度原则，该边坡处于基本稳定状态。与实际勘察结论一致，说明该模型的建立是正确的。但出现欠稳定状态概率也很大，因此需根据表1进行局部加固处理，减小对公路旁居民的人身和财产安全的威胁。
3 结论
①本文考虑了15个主要影响边坡稳定性的因素，较全面的反应了影响边坡稳定性的基本条件，一般情况下可满足要求，对于复杂情况可适当增加考虑因素。
②建立了在实际情况下公路边坡的二级模糊评判模型，较好地反映了各影响因素之间的模糊性与层次性，解决了多指标影响下边坡稳定性难以确定的问题。
③由各基础指标对于边坡的影响隶属度结果符合工程实际情况，可为治理和加固提供理论基础，同时具有较好的运用前景。
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