噪声功率波动对小波去噪的性能影响
评价方法仿真分析了噪声功率波动对小波去噪性能的影响。可以看到，噪声功率波动对小波去噪的效果会产生较大程度的影响。
关键词：噪声功率波动 小波变换 图像去噪
中图分类号：TN 911173 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2015）09-0000-00
Abstract：Wavelet transform is a normal method to de-noise， as the noise uncertainty can make the noise of a image unsteady， and so do the method of wavelet de-noise. Firstly， the wavelet transform methods for image noise removing are described， what more is the procedure， and then analyze the noise power uncertainty models， make out the closed interval. Finally， objectively methods that noise ratio （SNR） and peak signal noise ratio （PSNR） are used to simulate the characters of wavelet de-noise. It’s shown that the noise uncertainty greatly influence on the wavelet de-noising.
Key words： noise power uncertainty， wavelet transform， image de-noise
由于成像设备的固有特性，在加之图像在处理、传输过程中受到的噪声影响[1-2]，会造成图像模糊，甚至难以识别，因此对图像去噪是相当重要的。而随着今年来小波在图像处理上的广泛应用，小波去噪方法不断涌现。
本文在研究小波去噪的基础上，针对噪声估计时可能出现的噪声波动，仿真并分析了噪声波动对小波去噪的性能影响。通过仿真可以看到，噪声波动会大大影响小波去噪的性能。
1 小波变换的图像去噪原理
设有观测信号：
（1-1）
其中， 为原信号， 是服从N（0， ）的高斯白噪声。
下图1以连续信号 为例，列出了小波去噪的过程。
图1 小波去噪流程
图1中：
（1） 代表原始信号， 代表噪声信号， 代表已接收的受污染信号；
（2） 为 经过小波变换 后的系数；
（3）阈值T为门限值。滤除低于门限值的小波系数；
（4） 为信号 的最佳估计。
因此可以得到，小波去噪有如下三个步骤：
（1）首先对已接收信号 进行小波分解，得到系数；
（2）其次利用阈值T去剔除噪声系数。
（3）最后利用小波反变换进行信号重构，得到最佳估计信号。
2 噪声波动的统计分析
在研究辐射计检测扩频信号的性能时，A.Sonnenschein和P.M.Fishman提出并对噪声功率估值的波动性进行了讨论。
R.Tandra和A.Sahai在文献[3]中的研究基础上进行了深入探索，提出可以利用单独的闭区间来描述噪声功率的波动[3-5]。基准的噪声功率为 ，并为此引入一个波动比例系数 ，因此，噪声功率的波动范围可描述为[5]：
（2-1）
其中， ； 为波动的噪声方差范围； 为估计的噪声方差。根据噪声方差的波动范围，来考察小波去噪的性能。
3 仿真分析
针对小波去噪时的门限算法不同，文章对比了两种不同的小波去噪算法。门限生成算法参考文献[6][7]。其中ad wavelet为文献[6]的算法，normal wavelet为文献[7]的算法。
文章使用bior4.4小波，图像加的噪声为方差为0.01，均值为0的高斯白噪声，波动比例系数为3.
对图像进行测试后得到结果如下：
（a） （b）
（c） （d）
（e）
图 2 噪声功率波动时小波去噪的不同结果
图 3两种算法的SNR和PSNR的变化
图2中，（a）为原图和加噪声之后的图。（b），（c），（d），（e）分别为噪声功率波动不同时的处理结果。图3为两种算法的PSNR和SNR在不同噪声功率时的值。PSNR和SNR的算法见文献[6].可以看到，噪声功率波动时会对小波去噪的性能产生较为严重的影响，甚至会造成图像去噪后效果更差。
参考文献
[1]刘涛.大雾环境下图像增强方法研究[J].中南林业科技大学，2011：2-5.
[2]曹阳.空间红外小目标检测与跟踪算法研究[J].哈尔滨工业大学， 2010：3-10.
[3]Sonnenschein， Fishman P.M.. Radiometric detection of spread-spectrum signals in noise of uncertain power[J]. IEEE Trans. Aerosp. Electron. Syst.， 1992，28（3）：654-660.
[4]Tandra R.， Sahai A. Noise calibration， delay coherence and SNR walls for signal detection[C]. 3rd IEEE Symposium on New Frontiers in Dynamic Spectrum Access Networks， 2008：1-11.
[5]Tandra R.， Sahai A. SNR walls for signal detection[J]. IEEE journal on Selected Topics in Signal Processing， 2008， 2（1）：4-17.
[6]刘江涛.一种基于小波变换的图像自适应去噪新方法[J].硅谷，2014.12上，7（167）：48-48.
[7]储鹏鹏.基于小波变换的图像去噪方法研究[J]. 西安电子科技大学硕士论文，2009：52-53.
收稿日期：2015-07-27
作者简介：刘江涛（1983—），河北保定人，学历：硕士，职称：助教，研究方向：电子对抗。
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