运用数字化工具开展高中信息技术研究性学习活动
高晨馨 周赛龙
摘要：笔者以国家卫生健康委员会公布的每日新型冠状病毒确诊人数数据为基础，从研究性学习的教学出发，结合高中信息技术教学中数据处理的一般思想方法，利用数字化工具Matlab等教学软件，与学生一起浅探此次我国新型冠状病毒传播的统计模型，以此帮助学生体验運用数字化工具进行研究性学习的过程，促进学生信息技术学科素养的达成。
关键词：数字化工具研究性学习活动新型冠状病毒统计模型
一、前言
当前，随着新课程、新教材、新高考“三新”改革如期而至，我国的中学教育改革不断向纵深发展。在此背景下，单凭传统的教学方式已不能满足当前信息技术教育“落实立德树人根本任务、大力发展素质教育”的育人要求，以情景和问题为导向，具有问题性、探究性、自主性、过程性、开放性、实践性等众多特点，且可以实现小组合作、生生交流、自主探究、师生共探等多样化的学习形式的研究性学习活动，不仅是发展学生信息技术学科核心素养的一种有效教学方式，更能极大地提升学生的创新、实践能力，与当前改革育人方式密切相关。然而，由于传统教学观念、应试教育、教育资源等多种因素的影响，大部分教师在课堂中实际开展研究性学习活动“举步维艰”，存在研究性学习活动教育理论与教育实践严重分离的现象。正如霍益萍教授所说，对于我国当下的中小学而言，如何有效有序地发挥研究性学习活动的作用，让其真正成为中小学课程中的一个重要的模块，是我们当前必须要去解决的问题。而作为一线信息技术教师，如何带领学生摆脱“填鸭式”的无效学习，使研究性学习活动真正成为提升学生思维品质、培养学生信息技术素养的有效方式，是我们一直思考并探索实践的难题。
二、研究概况
（一）国外研究性学习理论形成的概况
在国外，研究性学习的思想最早可溯源至苏格拉底的“产婆术”，即通过对话的方式引导学习者主动探究，独立思考，并自主得出结论。自18世纪起，以美国为主所倡导的研究性学习理论发展大致历经了3个阶段：第1阶段，研究性学习的启蒙阶段。18世纪至19世纪，受启蒙运动影响，卢梭等提出自然主义教育思想。主张教育要遵循儿童天性，回归自然，保护儿童与生俱来的学习求知欲和好奇心，并提出发现教学。卢梭认为，方法和兴趣是发现教学的两个基本要素，通过探究发现的过程，培养学生的学习兴趣，教会学生研究问题的方法，这比知识的传授更重要。这一观点是研究性学习的启蒙，奠定了其思想基础。第2阶段，研究性学习的理论形成阶段。19世纪末至20世纪初，美国基本完成近代工业化，以杜威等为主要代表的进步主义理论逐步发展起来，提出问题教学法，主张学生在日常生活中发现并提出问题，鼓励主动探究，强调学生在解决问题过程中的主动性和主体地位。这一观点更进一步奠定了研究性学习的理论基础。第3阶段，研究性学习相关理论应用于教学实践阶段。20世纪50年代末至70年代，受美苏冷战的影响（苏联发射第一颗人造卫星），美国教育改革进入高潮时期。此时，布鲁纳提出“发现法”的教学方法，给出“发现法”的具体教学实施步骤。主张学习的过程本质上就是进行科学研究的过程，两者只是程度上的强弱不同而已。该教学方法的提出对研究性学习理论整体发展具有深化及推动作用。
（二）国外研究性学习实践发展的概况
自20世纪80年代起，研究性学习活动的实践与发展主体历经了2个阶段：第1阶段，研究性学习活动逐渐成为学校课程体系的重要组成部分。自20世纪80年代到21世纪初，伴随着“冷战”结束，国际形势又一次发生巨变。为了适应社会发展的新要求，提高人才的国际竞争力，许多发达国家纷纷将研究性学习纳入培养学生的学校课程体系之中。美国于1985年，提出并实施“2061计划”，指出美国下一代将面临科学、技术、数学等领域的巨大变革，今日的学生为适应明日的变革必须现在就做出反应。该计划强调科学学习的中心是探究，教师不能只教教科书，而是要让学生自己通过研究获得知识，如此才能提高学生的学习效果，要培养具有研究性学习能力的军事和科技人才，以应对“冷战”的需求。“冷战”结束后，1996年美国颁布《国家科学教育标准》，强调研究性学习在教学中的重要地位，规定了自幼儿园至12年级不同教育阶段的学生的科研能力水平标准，提供教师开展研究性学习活动教学的指导原则。在法国，设置初中课程内容“发现之旅”，高中课程内容“框架性个人研究”，小学则倡导“动手实验”等。第2阶段，基于研究性学习活动培养学生适应21世纪的新技能、新素养。21世纪对培养具有综合素质的复合型人才提出了越来越高的要求，世界各国纷纷提出了适应本国国情的21世纪核心素养或技能框架。如2002年，美国制定了《“21世纪素养”框架》，且以此为指导，将21世纪素养全面融入国家课程中；
在英国，其国家课程标准中着重强调对21世纪公民必备技能的培养，倡导学生积极开展跨学科的研究主题等。因此，当前研究性学习已经成为各发达国家及地区开展学习活动的重要方式，且实施和发展水平较趋于成熟。
（三）国内研究性学习的实践
我国研究性学习活动的开展相比发达国家起步较晚。2000年，在教育部颁布的《全日制普通高级中学课程计划（试验修订稿）》中，第一次正式给出“研究性学习”的概念。当前，国内很多学校和地区正在尝试发展具有校本特色的研究性学习活动课程。如我国最早开展高中研究性学习实践的上海市，运用现代信息技术开发了“研究型课程自适应学习平台”，为学生研究课题提供个性化的、一站式的网上虚拟和互动空间；
在上海市吴淞中学，精心打造了研究性学习基地——“道尔顿工坊”。与高校合作共建个性化学习室、电子工程实验室、科技创新实验室、院士导航站、计算机虚拟仿真实验室，为学生提供研究性学习的舒适空间。近几年，上海又在探索如何将研究性学习活动纳入高中学生综合素质评价体系，且作为评价学生综合实践能力及素养的依据等。但是，各地由于经济水平的差异，研究性学习的实践水平差异也较大。整体发展水平由沿海地区（如浙江等）至中部地区（如安徽等）再到西部地区（如云贵川等）大致呈减弱趋势。
三、运用数字化工具开展研究性学习活动案例
笔者曾以“研究性学习”为教学活动形式，运用数字化工具开展了一次基于建模及统计思想的“浅探我国新型冠状病毒传播的统计模型”的信息技术教学活动，取得了不错的教学效果。具体如下。
（一）确定主题
2019年12月，武汉首次公布出现新型冠状病毒以来，短短一个月时间，新型冠状病毒在全国迅速蔓延，给人们的生命健康带来了极大的威胁。要想控制新型冠状病毒的传播，了解其传播的规律十分重要，本节课，笔者就以2021年1月16日至1月29日国家卫生健康委员会公布的每日新型冠状病毒确诊人数数据为基础，利用Matlab软件等数字化工具，共同探究此次我国新型冠状病毒传播人数的统计模型。
（二）活动规划
经过师生共同探讨，确定此次探究活动的主要步骤如下（见图1）。
（三）活动实施
1.收集并初步整理数据
根据国家卫生健康委员会公布的新型冠状病毒确诊人数数据，同学们共同筛选了自2021年1月16日至1月29日14天的新型冠状病毒确诊人数数据，并记1月16日为第1天，依次编号，类推得到14天的数据，如表1所示。
2.数学模型的构建与拟合
首先，根据以上14组数据，师生共同利用Excel软件绘制散点图；
接着，教师把学生分为4个活动探究小组。且要求各个小组的同学根据绘制的散点图，结合高中数学的经验公式，分别构建数学模型進行数据拟合。
其次，经过小组共同探讨，各小组准备分别利用以下4种数学模型进行数据拟合：
模型（1）：y=aex+bx+c
模型（2）：y=aex+bx2+cx+d
模型（3）：y=aex+bx3+cx2+dx+f
模型（4）：y=aebx+cx3+dx2+fx+g
最后，在教师的指导下，各小组的同学通过小组合作，利用Matlab软件，对各自小组选择的函数模型进行程序编码。各小组同学均通过Matlab对函数模型进行拟合，且求出了相应的参数以及残差平方和，具体数据如表2所示。
3.模型的分析与重建
同学们进行小组交流讨论，分析各组拟合所得模型的实际效果。
对比4种函数模型拟合效果不难发现，第（1）种数据拟合函数模型的残差平方和最大，故拟合效果最差；
而第（3）种数据拟合函数模型的残差平方和最小，拟合效果最好，且第（3）种数据拟合的函数回归解析式为：
?=-0.0007ex+8.8150x3-109.6792x2+451.5576x-395.3719
但是，对第（3）种数据拟合的函数回归解析式，有同学认为，由于解析式中ex的参数a=-0.0007，当x→+∞时，?的值会出现负值，这显然不符合病毒传播的普遍规律，故此模型不合适。此外，考虑采取以上4种函数模型进行数据拟合时，ex的参数a均趋于0或者等于0，且结合病毒在人群中传播的特殊性，同学们大胆猜测此函数模型可能与指数型函数模型的关联不大，应该更加接近三次函数型模型。因此，可构建另一种数学模型（5）重新进行数据拟合，具体拟合结果如表所示。
此时回归函数解析式为：
?=6.8039x3-74.0081x2+277.4478x-193.1049
对比分析以上5种回归函数模型，结合病毒在人群中的传播属于非完全自然传播的实际情况，同学们一致认为最后得到的三次函数型的回归模型（5）相对比较合适。
4.模型的检测
根据数学模型（5）：
?=6.8039x3-74.0081x2+277.4478x-193.1049，同学们对比实际确诊病例与回归预测患者人数数据，如表4所示。
由对比结果可以发现，三次函数型的回归模型（5）的拟合数据与实际数据并不是太大，说明模型的实际拟合效果较好，同学们对自己最终探索获得的统计模型十分满意。
5.模型的反思
（1）该回归函数模型建立的数据基础是2021年1月16日至1月29日国家卫生健康委员会公布的每日新型冠状病毒确诊人数数据，结合该新型冠状病毒的潜伏期约为14天，此回归函数模型可近似看作没有政府严格管控措施下的新型冠状病毒的传播情况。由表2可以看出，用回归函数模型所求结果与实际结果之间存在一定误差。此误差越大，在一定程度上越能反映政府管控的效果。（2）虽然传染病的一系列模型一般都是带参数的微分方程或差分方程，但考虑高中学生所学知识难度及深度有限，故采用大多数学生能想到的多项式类型的函数模型做预测，虽模型略显粗糙，预测效果不一定十分准确，但能通过“做”的过程，帮助同学们感悟研究性学习活动的一般过程与思想，提高学生的实践精神和促进学生的创新意识，培养学生信息学科核心素养。（3）此模型一定程度上可以帮助同学们认识到新冠病毒传播的严重性，以此警示同学们为了自身和家人的生命健康，一定要做好自我防护工作。
四、教学总结
目前，新课程、新教材、新高考“三新”改革已落地实施，为适应新时代的育人要求，信息技术学科的育人方式也必须不断地寻求革新突破。研究性学习活动作为一种综合实践活动被引入高中课堂，其目的就是改变传统“以教师为中心，以讲授为主”的呆板育人方式，而以学生为活动中心，革新育人方式。本次研究性学习活动主要以“建模”的步骤进行，逐步按照“获取收据→分析处理数据→推理建立数学模型→实验验证模型→形成知识→应用知识解决问题”的步骤，有效、有序地开展，且运用了数据收集、分析、处理等高中统计知识以及数字化教学手段，圆满地完成了此次“浅探我国新型冠状病毒传播的统计模型”教学活动。这不但培养了学生的问题解决意识和信息技术能力，而且增强了学生的社会责任感和公民意识，提升了学生的综合应用能力。在开展研究性学习活动的过程中，同学们不但可以通过自主探究、小组合作、社会调查等多种方式，体验建模过程以及社会实践活动，而且能够合理科学地运用数学统计思想以及数字化工具处理数据，通过学生参与探索并完成课题项目的整个过程，“润物细无声”地锻炼学生数字化工具应用的综合能力，提升学生信息技术的整体素养。
参考文献：
［1］卢梭.爱弥儿［M］.李平沤，译.上海：商务印书馆，2017.
［2］钟启泉，安桂清.研究性学习理论基础［M］.上海：上海教育出版社，2003.
［3］秦姣姣，邹尚智.美国中小学研究性学习的历史沿革及发展趋势［J］.教学月刊·中学版，2014（10）：64.
责任编辑：唐丹丹
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