深化线性代数与空间解析几何课程改革提高学生自主学习能力
摘要：当前，高校的空间几何和线性代数课程在实际教学过程中存在着诸多的问题，有必要进行相关的课程改革。我校近期正在实施教学方法和内容的变革。本文认为，与此同时也应该对课程的考核制度进行变革，并且利用试题库资料拓展学生的知识面，注重应用于实践，以期达到良好的教学效果。
关键词：线性代数与解析几何 课程改革 课程考核
中图分类号：G420 文献标识码：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2014.03.007
线性代数与空间解析几何是高等学校理工科各专业以及经济类专业的一门重要的基础理论课，主要研究变量之间普遍存在的线性关系。在数学其他分支及自然科学的其它学科中都涉及到线性代数与空间解析几何课程的知识内容，它已经成为一门学习现代科学技术不可或缺的重要课程[1]。很显然，任何问题的解决都是在一定范围内实现离散化的过程，而数值计算和离散量的理论基础就是线性代数这一理论学科。它主要是一种具有数学性质的描述性语言，广泛应用于信息和工程技术领域。它是虚拟现实模拟、信息系统工程以及搜索引擎等范畴的理论基础。
学生在进行线性代数课程的学习，其抽象和逻辑思考能力得以提高，分析能力加强，整体运算能力较之以前有大幅度的改变，善于进行推理，从而全面提高了数学学习的能力。线性代数课程的学习，为以后其他相关学科的学习打下基础，比如计算机专业中所涉及的数据结构的相关课程。为了打破原教学应付考试的目的，使学生能够更加全面的学习专业知识，作为教学者，我们一直在不停地努力，探索相关课程设计、教学策略和内容的改革，从而更加准确地掌握这门学科的重要性，运用正确的学习方法进行高效的学习。因此，要对线性代数课程进行全方位、立体化和系统性的改革，保证这一教学理论能够与时俱进，实现科学性和长远性的统一，而且也顺应时代发展的要求。
1 当前国内外对线性代数与空间解析几何学教学变革状况
目前，在国内外的教育界，大家都充分认识到线性代数与空间解析几何学实施变革的必然性和重要性。在整个数学学科里，其真实地位应可以与微积分相提并论。根据国家非数学类工科数学课程教学指导委员会的规定，很多工科院校已经认识到对工科数学课程进行方法与体系变革的迫切性，并且已经付诸实施。在改革初期，最为明显的就是将空间解析几何课与原线性代数课统一起来，实现整合，形成了现行的空间解析几何与线性代数。这一融合的优势就是使学生对离散量与连续量、代数与几何的学习实现交叉，为未来几何学的学习打下基础。但是缺点就是在模式上仍然使用了“一线四段”的方式，继续沿用下定义、进行理论性陈述、例题等手段。最终导致学生在对此课程结束学习后，不能真正了解相关概念的整体含义，以及实际应用效果，而是硬性地学习一些基本型的概念和运算方式。不会运用知识去解决生活中的实际问题，不利于创新意识的发展。同时没在国外进行的课程改革中，有关线性代数方面尤为深入。最突出的是90年代美国高等教育界进行的线性代数课程的变革。其突出贡献就是将计算机引入了线性代数课程，二者实现有机结合。同时实施教学案例，实现大作业的实践性教学方式。一些发达国家在高等教育方面的成就是有目共睹的，其课程设置、教学方法、教学模式等方面经验都是我国教育工作者一直在努力研究并追寻的。但是由于国内与国外教育体制的不同，可比性较差，所以搬照抄外国的教育理念与教学模式是不能适应中国的高等教育的。
因此，根据国内高等教育的特点，各个学校都提出了针对性的改革。主要有：在教学中引入数学建模的思想与方法，强调数学知识的应用；把数学实验渗透到教材内容中去，培养学生解决实际问题的能力；教学过程中引入多媒体辅助教学；根据教学目的完善考核方式；举办线性代数与空间解析几何相关的竞赛， 激发学生的学习兴趣和学习热情[6]。那么，结合我校的具体情况，本文中主要提出充分利用高校的师资、软硬件资源改善传统的考核方式，以激发学生的学习兴趣，提高学生的自主学习能力，真正实现“学习教育过程为中心”的教育理念。
2 线性代数与空间解析几何课程教学改革的思路
目前，国内高校在线性代数与空间解析几何这门课程的考核方式上都在努力地進行着改革。以往的考核方法是以闭卷为主，它的弊端是重记忆、轻理解；重理论，轻实践。因此，考试的内容力求全面，知识记忆性、检查技能技巧、分析综合能力和发挥创造性等不同考核目的的题型，在考试中都应占有适当的比例。适当降低试卷成绩，提高平时成绩的比例，调动学生学习的积极性，也有助于学生对线性代数知识的透彻理解。实行教考分离，也是考核方法改革的一个重要方面。新的考核方式改变了过去学生那种为了应付考试而学习的状态。
但是由于长久流传下来的教学传统，期末的试卷成绩还是会占有一定的比重，而学生最害怕的就是考试。所以，本文提出可以开放线性代数与空间解析几何试题库，突破传统上的试题库是保密的，是不能对学生公开的理论。将其全部（或部分）链接到课程网站上面，通过程序设定，使学生可以自己组卷，对每节、每章或者全书的内容进行自我检测与评价。这样，一方面使学生不再恐惧考试，寓娱乐性于考试中，激发学生内在兴趣；另一方面是学生的知识面被拓宽了，多见识，多练习，加强了对知识的理解，才能够灵活运用。在国内高校还没有见到类似的研究。
充分开发试题库的作用，使其不再是一个“死”题库。现在的试题库的作用就是期末的时候组一套试卷供学生考试，这显然是资源的极大浪费。建立试题库的时候，付出多位教师的心血，每一题都是智慧的结晶，那么多的好题经典题被搁置不免让人觉得可惜，对知识的浪费更是不可以的。
3 线性代数与空间解析几何课程题库开放的实施方案
第一，研究现有试题库，在原有分类基础之上再进行细分。因为试题库中的每一题都由一个唯一的编码标识，先将试题按照难易程度不同分类，记录好每一类试题的编码。然后在每一类试题中按照章节、知识点、计算量再将题目细化分类，一一记好每一个分类的各个编码。
第二，组卷的题型与分值的分类过程。在这一步里将上述已分好类的题目，每一类再按照题型与题分分类，统计每一小类试题的编码。
第三，确定被测试人的级别与试卷级别。将试卷分为入门级，普通级与提高级，并且随之确定每一级别的试卷对于在步骤（2）中划分的各个小类所占的比例，当然要考虑到需满足试卷总分数的要求。而对于做试卷的学生，可以根据测试的分数和测试的频度定级别，就如在玩游戏一样，调动学生的兴趣。
第四，自动评分与解答系统。只要在链接试题库的时候将试题库的答案库一同链接即可实现，使每一题与自己的答案对应。当学生做完测试提交的时候，马上连接到答案库对应的题号编码上面，计算得分。
计算机技术的发展，可使线性代数与空间解析几何的考试不是仅仅停留在几张纸制试卷上，可以借助于网络的力量，更深入的开发其内在潜力。一来让学生在实践中应用理论知识去探索、去创新，二来教师也可以发现学生对线性代数课程内容的真正掌握程度。
4 课程改革目标
对受益面大，且极具实用性的线性代数与空间解析几何课程进行深层次、立体化、全方位的改革是十分必要的。本次课程改革将充分借鉴国外同门课程改革的成功经验，以“学习教育过程为中心”的教育理论为指导，加强实践性教学环节，实现国家高等教育“质量工程”提出的目标，构建和谐的教学过程。
通过我们的教学改革，取得了一些成效，学生更加愿意学了，老师更加愿意教了，这将激励我们继续探索下去。我校未来成功的改革经验对兄弟院校也有一定的辐射和借鉴作用。
参考文献：
[1]魏育飞.新课标下高校线性代数课程教学内容的创新与实践[J].高等教育，2013，（3）.
[2]陈平炎.线性代数课程教学改革的探索与实践[J].高等理科教育，2012，（5）.
[3]徐琛梅等.基于信息技术改善线性代数课程教学效果[J].数学学习与研究，2012，（5）.
[4]张向华.线性代数课程建设和教学改革探讨与实践[J].东北农业大学学报（社会科学版），2010，（12）.
[5]程永盛，张明亮.关于线性代数教材改革的几点思考[J].科技信息，2009，（35）.
[6]李尚志.让抽象变得显然——建设国家精品课程的体会[J].中国大学教学，2006，（7）.
作者简介：李彤（1980-），女，硕士，博士在读，讲师，研究方向为系统理论，哈尔滨工程大学理学院，黑龙江哈尔滨 150001
王锋（1963-），女，學士，教授，研究方向为基础数学教学内容与方法的改革，哈尔滨工程大学理学院，黑龙江哈尔滨 150001
贾念念（1975-），女，博士，教授，研究方向为经济数学，哈尔滨工程大学理学院，黑龙江哈尔滨 150001
邱威（1976-），男，硕士，副教授，研究方向为数学基础教学，哈尔滨工程大学理学院，黑龙江哈尔滨 150001
上一篇：高职导数概念教学的教学设计