电视剧发行与营销之模糊数学综合评价模型及应用
基金项目：本文系国家社科基金新闻传播学2013年度一般课题《影视产业宏观调控与微观诊断对策的顶层设计研究》（立项号：2014XC04034）子课题《国产电视剧生产与销售的媒介经济学新思路》之阶段性成果摘要：本论文运用模糊数学原理，基于电视播出机构遴选国产电视剧时的三种主要评价指标——视觉语言、听觉语言、价格，建立起具有指导性和实用性的模糊综合评价模型。首先设定评价指标因素集U和评语集V，进而建立了评价矩阵R，然后确定权重集A，最后分别运用四个算子特别是加权平均法建构了四个模型。经比较，认定案例中的第一部电视剧最受省级卫视乃至央视等电视播出机构青睐，第三部最不受欢迎。此文旨在引领国产电视剧发行与营销走向精细与精准，减少人为性与随意性，推动影视产业科学而有序地发展。
关键词：电视剧；发行；模糊数学；建模；加权平均法；算子1问题重述
党的十八届三中全会以来，文化事业被提到空前重要的地位，电视剧等各种文化产品数量大增，而电视播出机构尤其省级卫视、央视的播出频道却没有增加，电视剧发行市场的竞争进一步加剧。各大电视播出机构筛选电视剧时，必然要对其艺术质量进行评价，这里涉及的因素很多，主要可概括为视觉语言、听觉语言、价格三个一级指标。视觉语言，包括题材①、叙事、主演、导演、摄影、字幕、特效等，听觉语言包括台词、旁白、音乐音响、动效等，价格就是发行方向电视播出机构提出的报价。②不过，这些评价指标往往具有模糊性，评价结果也带有模糊性。如何科学而理性地评价电视剧的质量，从而选购最优的电视剧予以播出呢？
假设对电视剧的评价因素U = {视觉语言u1，听觉语言u2，价格u3}，评语集合V = {很好v1，较好v2，可以v3，差v4}，现请专家10人对备选的三部电视剧进行评价，结果如下： 评语
因素1第一部电视剧1第二部电视剧1第三部电视剧v11v21v31v41v11v21v31v41V11v21v31v41u1151411101413121111151212u2141312111511121214131112u3101113161211131410121414试对以上三部电视剧进行模糊综合评价，为该电视播出机构提出购买建议。
2问题分析
据题意，要求基于10位专家对三部电视剧视觉语言、听觉语言、价格的评价结果进行模糊综合评价，继而择优。所以，可采用如下四种算子方法：
（1）M（∧，∨）算子：sk=∨m1j=1（μj∧rjk）=max1≤j≤m{min（μj，rjk）}，k=1，2，…，n
（2）M（·，∨）算子：sk=∨m1j=1（μj·rjk）=max1≤j≤m{μj·rjk}，k=1，2，…，n
（3）M（∧，⊕）算子：sk=min{1，m1j=1min（μj，rjk）}，k=1，2，…，n
（4）M（·，⊕）算子：sk=min（1，m1j=1μjrjk），k=1，2，…，n
然后，分别运用加权平均法得出三部电视剧的综合评价结果，供电视播出机构最终取舍、定夺。
3模型假设
（1）假设这三部电视剧除了视觉语言、听觉语言、价格不同之外，其余因素均相同。（2）假设这10位专家的评价结果符合国家新闻出版广电总局关于电视剧的一系列政策导向，符合受众的审美期待。（3）假设所有数据的来源可信，准确可靠。（4）计算都在误差允许的范围之内。
4符号定义
U：评价因素；u1：视觉语言；u2：听觉语言；u3：价格；V：评语集合；v1：很好；v2：较好；v3：可以；v4：差；A：评价指标权重；Ri：表示第i部电视剧的评价矩阵（i=1，2，3）；Bji：表示第i部电视剧第j种算子的模糊综合评价结果（i=1，2，3），（j=1，2，3，4）。
5模型建立与求解
5.1【模型一】的求解
M（∧，∨）算子：sk=∨m1j=1（μj∧rjk）=max1≤j≤m{min（μj，rjk）}，k=1，2，…，n
先确定模糊评判集，然后按加权平均原则评判，步骤如下：B11=AR1=（0.5，0.2，0.3）0.510.410.110
0.410.310.210.1
010.110.310.6
=（0.5，0.4，0.3，0.3）
B12=AR2=（0.5，0.2，0.3）0.410.310.210.1
0.510.110.210.2
0.210.110.310.4
=（0.4，0.3，0.3，0.3）
B13=AR3=（0.5，0.2，0.3）0.110.510.210.2
0.410.310.110.2
010.210.410.4
=（0.2，0.5，0.3，0.3）将评价等级很好、较好、可以、差分别赋值为4，3，2，1，则B11=41i=1u（vi），si141i=1Si=
4×0.5+3×0.4+2×0.3+1×0.310.5+0.4+0.3+0.3=2.73
B12=41i=1u（vi），si141i=1Si=
4×0.4+3×0.3+2×0.3+1×0.310.4+0.3+0.3+0.3=2.62
B13=41i=1u（vi），si141i=1Si=
4×0.2+3×0.5+2×0.3+1×0.310.2+0.5+0.3+0.3=2.46综上可得B11=2.73>B12=2.62>B13=2.46，所以，这三部电视剧的综合评价在“较好”和“可以”之间。其中，第一部电视剧最受电视播出机构青睐，第二部次之，第三部最不受欢迎。
5.2【模型二】的求解
M（·，∨）算子：sk=∨m1j=1（μj·rjk）=max1≤j≤m{μj·rjk}，k=1，2，…，nB11=AR1=（0.5，0.2，0.3）0.510.410.110
0.410.310.210.1
010.110.310.6=
（0.25，0.2，0.09，0.18）
B12=AR2=（0.5，0.2，0.3）0.410.310.210.1
0.510.110.210.2
0.210.110.310.4=
（0.5，0.15，0.1，0.12）
B13=AR3=（0.5，0.2，0.3）0.110.510.210.2
0.410.310.110.2
010.210.410.4=
（0.08，0.25，0.12，0.12）分别赋值，则B11=41i=1u（vi），si141i=1Si=
4×0.25+3×0.2+2×0.09+1×0.1810.25+0.2+0.09+0.18=2.72
B12=41i=1u（vi），si141i=1Si=
4×0.2+3×0.15+2×0.1+1×0.1210.2+0.15+0.1+0.12=2.75
B13=41i=1u（vi），si141i=1Si=
4×0.08+3×0.25+2×0.12+1×0.1210.08+0.25+0.12+0.12=2.51综上可得B22=2.75>B12=2.62>B13=2.51，所以，这三部电视剧的综合评价在“较好”和“可以”之间。其中，第二部最受电视播出机构青睐，第一种次之，第三种最不受欢迎。
5.3【模型三】的求解
M（∧，⊕）算子：sk=min{1，m1j=1min（μj，rjk）}，k=1，2，…，n
参照模型一、模型二的推算思路，可求得，可见，这三部电视剧中第一部最受电视播出机构青睐，第二部次之，第三部最不受欢迎。
5.4对【模型四】的求解
可知第一部电视剧最受青睐，第二部次之，第三部最不受欢迎。综合上述四个模型，从总体来看，这三部电视剧的综合评价在“较好”和“可以”之间，且第一部电视剧最受电视播出机构青睐，第二部次之，第三部最不受欢迎。
6模型评价
模糊数学为分析自然界尤其人文社会科学界大量模糊现象提供了量化依据，为综合评价这些带有强烈人为性、主观性、社会性、随机性的指标体系提供了科学依据，是一种简便而有效的运筹学方法和管理学理念。本文利用模糊综合评价原理，通过精确的数字计算，处理电视剧发行中复杂而模糊的评价对象，对影视产业中凌乱、含混、嬗变的资料做出比较科学而合理的解释，应能对电视剧营销与管理的实际量化评估有所启发，将对戏剧影视学、新闻传播学与应用数学之交叉与融合起到一定的推动作用。不过，电视剧属于典型的艺术产品，又是大众文化产品，其本质主要是传者与受众之间的定性关系，而非定量关系。笔者提出的这四个模型难免具有一定的理想化倾向，对使用者的数学素养要求较高，更会令知识结构偏文学艺术、文化程度平均不高的电视剧从业者望而却步，望洋兴叹。这些局限，来自数学尤其模糊数学本身，需要在实际运用中灵活处理。
注释：①国产电视剧的题材主要有亲情剧、涉案剧、军旅剧、都市剧、农村剧、古装剧、武打剧等，但这些分类与称谓尚无公认的统一标准。电视的本质在于纪实，这是她不同于电影的根本区别之一，直面当代社会热点问题的现实题材电视剧仍是电视播出机构之首选。吴素玲，张阿利.电视剧艺术类型论[M].中国传媒大学出版社，2008.
②一般而言，武侠剧要价最高，其次是一般古代题材，再次是军事题材，再次是现实题材。张海潮，张华.剧领天下：中外电视剧产业发展报告[M].湖南文艺出版社，2011.其提供了一组2010年的数据：中国大陆电视剧投资总额约51亿元，平均每集成本约35万元；销售总收入约62亿元，平均每集销售约42万元。笔者以为，基本可信。参考文献：
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[2] 张海潮，张华.剧领天下——中外电视剧产业发展报告2010卷[M].湖南文艺出版社，2011.
[3] 张海潮，白芳芹，潘超.剧领天下——中外电视剧产业发展报告2012-2013卷[M].中国民主法制出版社，2013.
[4] 姜启源，叶俊.数学建模[M].高等教育出版社，2003.
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[9] 刘合香.模糊数学理论及其应用[M].科学出版社，2012.
[10] 梁保松，曹殿立.模糊数学及其应用[M].科学出版社，2007.作者简介：杨新磊（1974—），陕西宝鸡人，博士，教授，硕士生导师，河北传媒学院特聘教授，教育部人文社会科学重点研究基地——中国传媒大学亚洲传媒研究中心研究员，迄今已在国内外核心期刊发表学术论文90篇，出版专著三部，承担教育部、国家社科规划基金课题六项，曾赴日本、德国短期访学，主要研究方向：戏剧影视学和建筑学。
任莎莎（1985—），女，广西师范大学数学与科学学院硕士，现任河北传媒学院讲师，迄今已参与省级课题4次，发表论文十余篇，论文曾获校级一等奖，主要研究方向：戏剧影视学和应用数学。
杨博（1981—），女，河北大学硕士，现任河北传媒学院讲师，中国影视家协会会员，已在核心期刊发表论文近十篇，参与国家级课题2次，主持省级课题3次，校级课题6次，参编教材1部，主要研究方向：戏剧影视学。