二维稳定渗流有限元法在土坝渗流稳定计算中的应用

摘 要：该文以黄山市歙县连川水库为例，利用二维稳定渗流有限元法对大坝渗流稳定进行计算，采用“Autobank-水工结构有限元分析系统”对大坝进行渗流安全分析，根据计算结果对大坝渗流稳定进行评价，为水库除险加固及运行管理提供参考意见。

关键词：土坝；渗流稳定；Autobank

中图分类号 TV223.4 文献标识码 A 文章编号 1007-7731（2018）08-0121-03

Application of Two-dimensional Steady Seepage Finite Element Method on Seepage Sability of Earth Dam

Ye Lilong

（Water Station of Qizili Town in Shexian County， Shexian 245200， China）

Abstract：This paper takes Huangshan Lianchuan reservoir as an example，using two-dimensional seepage finite element method to calculate the dam seepage stability analysis of dam seepage safety by using Autobank-hydraulic structure finite element analysis system and to evaluate the dam seepage stability，through calculation results，providing reference for reservoir reinforcement and operation management.

Key words：Earth dam；Seepage stability；Autobank

1 工程概况

连川水库位于歙县桂林镇连川村，坐落在新安江流域练江水系扬之河一支流上，控制流域面积7.5km2，总库容167.2万m3，是一座以防洪、灌溉为主结合水产养殖等综合利用的小（一）型水库，灌溉面积266hm2。

该水库枢纽工程由大坝、溢洪道、放水涵组成，工程等别IV等，主要建筑物级别4级。大坝为土坝，坝体填土为粉质粘土（砂壤土及重壤土），坝项高程138.70m，最大坝高10.7m，坝顶长183m，坝顶宽4m。上游坝坡自上而下坡比分别为1∶2.25～1∶3.5，高程133.00～138.00m，采用干砌块石护坡；下游坝坡比为1∶2.0，排水棱体顶高程130.00m。

该水库正常蓄水位135.50m，死水位130.50m。水库防洪标准为50年一遇设计，300年一遇校核，校核洪水位137.41m，设计洪水位137.04m。

该水库于1976年5月建成并正常蓄水，2009年进行了大坝除险加固。

2 计算理论与方法

2.1 计算理论 对于稳定渗流，符合达西定律的非均各向异性二维渗流场，水头势函数满足微分方程：

[∂∂xkx∂ϕ∂x+∂∂yky∂ϕ∂y+Q=0] （1）

式中：φ=φ（x，y）为待求水头势函数；

x，y为平面坐标；

Kx，Ky为x，y轴方向的渗透系数。

水头φ还必须满足一定的边界条件，经常出现以下几种边界条件：

（1）在上游边界上水头已知：

φ=φn （2）

（2）在逸出边界水头和位置高程相等：

φ=z （3）

（3）在某边界上渗流量q已知：

[kx∂ϕ∂xlx+ky∂ϕ∂yly=-q] （4）

其中lx，ly为边界表面向外法线在x，y方向的余弦。

将渗流场用有限元离散，假定单元渗流场的水头函数势φ为多项式，由微分方程及边界条件确定问题的变分形式，可导得出线性方程组：

[H]{φ}={F} （5）

式中：[H]—渗透矩阵；{φ}—渗流场水头；{F}—节点渗流量。

求解以上方程组可以得到节点水头，据此求得单元的水力坡降，流速等物理量。求解渗流场的关键是确定浸润线位置，Autobank采用节点流量平衡法通过迭代计算自动确定浸润线位置和渗流量[1]。

2.2 计算方法 主坝渗流计算采用二维稳定渗流有限元法，计算分析软件采用河海大学开发的“Autobank-水工结构有限元分析系统”。

3 渗流计算

结合水库的工程特点，本次渗流计算参数选取将主要依据水库安全鉴定工程地质报告，采用河海大学开发的“Autobank-水工结构有限元分析系统”对大坝进行渗流安全分析[2-4]。

3.1 计算参数选取 根据历史资料，结合地形和坝高，本工程计算断面各土层渗透系数依照地质资料选取。计算采用的各土层渗透系数取值见表1。

3.3 计算成果及分析

3.3.1 计算结果 连川水库为土质心墙坝，渗流计算采用力学法，根据历史资料分析及现场调查，坝基为透水地基，因此按透水地基上的土质心墙坝考虑；渗流计算成果见表2和表3。根据规范要求并结合连川水库的具体情况，渗流计算包括以下几种水位组合情况：（1）校核洪水位下稳定渗流，下游相应水位；（2）设计洪水位下稳定渗流，下游相应水位；（3）正常蓄水位下稳定渗流，下游相应水位；（4）校核洪水位下12h水位降落期非稳定渗流。

3.3.2 计算结果分析 由以上计算结果可以看出，大坝横剖面上的计算等势线分布符合一般土质心墙坝的渗流规律。各种水位组合条件下的渗流等势线图中显示，按拟定的各土层渗透系数计算所得结果见表2。根据《水库大坝安全评价导则》（SL258-2017），各土层允许渗流坡降值对比计算结果，计算断面上坝体与坝基接触面上的最大出逸比降为0.158，小于粉质粘土允许出逸比降低0.35～0.45，其渗透稳定可以满足要求。

4 渗流安全的综合评价

结合有限元计算分析表明，下游坝坡渗流比降，在稳定渗流情况下正常蓄水位、设计洪水位和校核洪水位3种水位下渗透坡降分別为0.123、0.125和0.152，在不稳定渗流情况下校核洪水位至正常蓄水位渗透坡降值为0.158。在不同工况不同水位下下游坝坡出逸比降均能满足规范允许值的范围；连川水库大坝渗流安全性态安全。

参考文献

[1]毛昶熙.渗流计算分析与控制（第2版）[M].北京：中国水利水电出版社，2003.

[2]闫维恒.水力学法和数值计算法在土坝渗流稳定分析中的应用[J].水利规划与设计，2017，4（25）：6-12.

[3]易谢冰.明月水库渗流及抗滑稳定分析计算[J].水利规划与设计，2010（06）：91.

[4]孔伟.型土石坝防渗加固前后渗流及稳定分析[D].长沙：长沙理工大学，2010.

（责编：张宏民）

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