人教版五年级数学统计与可能性教案
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6 统计与可能性
【可能性】
［教学目标］
?知识技能目标：使学生初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简
单事件发生的可能性。
?过程方法目标：使学生经历动手、观察、猜测、分析和推理的过程，初步体验事件发
生的等可能性以及游戏规则的公平性。
?情感、态度、价值观：培养学生公平、公正的意识，促进学生正直人格的形成。
［教学重点］
体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。
［教学难点］
求简单事件发生的可能性。
［教学准备］
硬币、转盘、课件、数字 1?6的卡片。
［教学过程］
一、 创设情境，导入新课
?师：同学们，我们做一个掷硬币的游戏。请大家猜一猜，掷一枚硬币是正面朝上还是
反面朝上？
.大家喜欢看足球比赛吗？
（播放足球比赛前裁判掷硬币来决定谁先开球的情景）
?每次比赛前裁判都要掷硬币来决定谁先开球。
?想一想：你认为掷硬币决定谁先开球公平吗？
［游戏的设计目的是使学生理解随机掷一枚硬币时岀现正、反面的可能性是相同的。 ］
二、 自主探索
?下面各小组合作做掷硬币的试验，并做好结果记录。
要求：每个小组抛 100次，记录正面朝上和反面朝上的频率。
试验者
抛硬币次数
正面朝上次数
反面朝上次数
?各组汇报试验结果。
?教师把学生的汇报结果进行汇总，再进行分析
4 ?师：由于我们抛的次数不够多，有的小组正面朝上和反面朝上的次数相差得还比较多。
如果我们抛的次数足够多，那么正面朝上和反面朝上的次数就差不多。下面是五位数学家抛硬 币的情况：(课件演示)
试验者
抛硬币次数
正面朝上次数
反面朝上次数
德?摩根
4 092
2 048
2 044
蒲丰
4 040
2 048
1 992
费勒
10 000
4 979
5 021
皮尔逊
24 000
12 012
11 988
罗曼诺夫斯基
80 640
39 699
40 941
?从表中，我们看到：如果抛的次数足够多，那么正面和反面朝上的可能性就差不多都
越来越逼近1/2，这说明了抛硬币是公平的。 因此，足球比赛前掷硬币决定谁先开球是公平的?出示转盘，由三名同学在玩跳棋，每人任选一种颜色，指针停在谁选的颜色上谁就先 走。
(1 )其中一名同学说：我选红色。
(2 )思考：这样公平吗？
(3 )想一想：指针停在红色区域的可能性是多大呢？
(4 )怎样设计这个转盘才公平？
［通过让学生试验、观察、分析，用推理的方法找岀等可能性与游戏公平性之间的因果关
系，进而使学生形成较好的逻辑思维能力
三、巩固练习
?老师这里有 6张卡片，分别写着 1?6各数。如果摸到单数女生赢。 如果摸到双数男
生赢。
(1 )这个游戏公平吗？
(2 )男生一定会赢吗？
(3 )你能设计一个公平的规则吗？
.涂一涂。
1
(1 )转动指针，使指针停在红色区域的可能性为(2 )转动指针，使指针停在绿色区域的可能性为(3
(1 )转动指针，使指针停在红色区域的可能性为
(2 )转动指针，使指针停在绿色区域的可能性为
(3 )转动指针，使指针停在红色区域的可能性为
1，停在绿色区域的可能性为 1
8 8
［练习题的设计紧紧围绕本节课的教学重点，并且有一定的开放性。培养了学生的发散思 维能力。］
四、全课总结
今天这节课我们共同研究的是什么问题?
大家有什么收获？
还有什么需要帮助解决的问题?
五、板书设计
可能性
试验者
抛硬币次数
正面朝上次数
反面朝上次数
【中位数】
［教学目标］
?知识技能目标：使学生理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。根据数
据的具体情况，体会“平均数” “中位数”各自的特点。
?过程方法目标：使学生经历中位数产生的过程，培养学生收集数据和整理数据的能力
?情感、态度、价值观：通过中位数的学习，使学生体会到生活中处处有数学，激发学 生学习数学的兴趣
［教学重点］
学会求中位数的方法。
［教学难点］
根据数据的具体情况，体会“平均数” “中位数”各自的特点。
［教学准备］
跳绳、课件。
［教学过程］
一、 创设情境，导入新课
?请七名同学上来跳绳，每人跳一分钟。
?统计成绩如下：
172 170 142 140 139 138 135
?导入：跳绳成绩与我们这节课所研究的问题有什么关系呢？下面我们就一起来研究。
［从学生跳绳、统计跳绳个数引入，激发学生的学习兴趣。 ］
二、 自主探究
?大家觉得这 7名同学跳绳的一般水平应该是什么样呢？ （ 140个/分）
?我们学习过一种表示一组数据情况的统计量，是什么呢？（平均数）
?我们算一算这组数据的平均数是多少？ （ 148个/分）
?平均数与我们的估计有这么大的差距，怎么办？为什么会岀现这种情况？
（学生可以小组合作探究）
?用什么数表示这七名同学的跳绳水平比较合适呢？（中位数）板书课题：中位数。
?中位数是这一组数据的中间数，它不受偏大或偏小数据的影响。因此，有时用它代表 全体数据的一般水平更合适。
7.岀示五年级（2 ）班七名男生的跳远成绩统计表。
（1 ）让学生根据统计表说说用什么数来代表该组数据比较合适。
（小组合作讨论）
（2）如何确定这组数据的中位数？
（3 ）如果再增加一名同学的成绩为 2.94米，这组数据的中位数是多少？
(4 )当一组数据有偶数个数据时，最中间两个数据的平均数就是它的中位数。
8 .小结：
中位数反映的是一组数据的中等水平(或一般水平) 。
平均数反映的是一组数据的总体水平。
[通过学生独立形式及小组合作形式学习中位数，使学生进一步体会到生活中处处有数 学，培养了学生合作学习的能力。 ]
三、巩固练习
1 ?小明统计了班上第一小组同学的身高，并将数据记录在下表中。
姓名
李一华
王宁
张小军
赵珊
刘冈U
齐丽
身高(m)
1.44
1.45
1.42
1.40
1.38
1.55
(1 )请将这组数据从小到大排列
(2 )分别求岀这组数据的平均数和中位数。
(3 )如果第一小组再加上小明，他的身高为 1.45米，那么这组数据的中位数是多少?
2 ?某小学一至六年级废旧物品回收情况如下:
年级
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
回收物品重量
(kg)
18.5
23.8
32.8
4
38
33.4
(1 )求出这组数据的中位数。
(2)估计这组数据的平均数是多少？
(3 )求岀这组数据的平均数。
[练习题要层层递进，不仅使学生掌握本课内容，还要拓展学生的思维能力。 ]
四、全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么需要帮助解决的问题？
五、板书设计
中位数
172
170
142
140 139
138
135