高二数学实系数一元二次方程教案

　高二数学实系数一元二次方程教案

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　　教学目标

　　能够利用配方的方法，得到实系数一元二次方程的求根公式，会在复数集中解实系数一元二次方程。

　　2.?能够模仿初中学过的分解因式的方法，在复数范围内对二次三项式进行因式分解。

　　能够类比初中学过的根与系数的关系，推导出实系数一元二次方程根与数的关系。

　　教学重点与难点

　　在复数集中解实系数一元二次方程；

　　2.在复数范围内对二次三项式进行因式分解.

　　教学流程

　　配方----求根公式------练习-------分解因式------韦达定理

　　教学过程

　　复习实数的平方根

　　实数a的平方根=

　　2.?最简单的一元二次方程

　　推广?

　　请同学们自己编一道解为共轭虚根的一元二次方程，并求解。

　　研究实系数一元二次方程的解

　　以上方程中的系数都是实数，今天我们研究实系数一元二次方程的解。6.回头再解前面的方程?

　　分解因式8.韦达定理

　　对于实系数一元二次方程，当其有实数根时，我们在初中已经学习过了根与系数的关系.

　　实系数一元二次方程的韦达定理：

　　特别地，当时，为一对共轭虚根，即，∴，.

　　课后练习：?

　　在复数集中分解因式：.

　　方程在复数集中解的个数为

　　2?4?6?8

　　在复数范围内解方程.

　　已知1-i是实系数一元二次方程的一个根，则=.

　　若两个数之和为2，两个数之积为3，则这两个数分别为?.

　　在复数集中分解因式：=?.

　　若方程有虚数根z，则|z|=.

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