初一数学应用题教案
初一数学应用题教案
篇一：七年级初一数学 一元一次方程应用题教案】
一元一次方程应用题专题
【解题思路】
1、审——读懂题意，找出等量关系。
2、设 ——巧设未知数。
3、 列——根据等量关系列方程。
4、解—— 解方程，求未知数的值。
5、答 ——检验，写答案(注意写清单位和答话)。 6、练 ——勤加
练习，熟能生巧。触类旁通，举一反三。
【题型一：日历中的方程】 日历中的排列规律
① 这四个数分别是多少 ?
解：设最小的数为 x ，则其余三个分别为 x?1 ， x?7 和 x?8 依题意得：
解方程得： x?
x?1? , x?7? , x?8? ,答：这四个数
分别是 ② 4 个数的和能否是 66?
112? 请说明理由。
例 2 探索练习：爸爸妈妈带小新去旅游，小新问几号出发．爸爸说： “哪一天与它前一天与后一天的日期总和是 60 时，我们出发． ” ( 1 )爸爸所说的表示日期的 3 个数字有何关系 ?
如果设中间一个为未知数 x .那么其余两个如何表示 ？ ，所列方程为 ； ( 3)如果设第一个 数为未知数x，那么其余两个如何表示？ ，所列方程
为 ； ( 4)还可以设哪一个未知数 x，
，列方程为 ， ( 5)爸爸他们几号出发 ?
如果爸爸说的总和是 24，那么，他们几号出发 ? 日。
如果爸爸说的总和是 57，他们几号出发 ? 日。
(8)若
爸爸说的总和是 28，小新能算出几号出发吗 ?
【基础练习】
一、选择题： 1.有几名同学在日历上圈出相邻的四个数，并计算出它们的和分别 为 54， 62， 88， 44， 10， 29， 20，其中错误的个数为( )
a. 1 个 b. 2个 c. 3个 d. 4个
2 ．小菲在假期时参加了四天一期的夏令营，这四天各天的日期之和
是86，则夏令营的开营日为（） a. 20日b . 21日c. 22日 d ． 23 日 3．将正偶数按下表排成 5 列： 第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列 第5列第1 行 2 4 6 8 第2行16 141210 第3行1820 2224 第
4 行 28 26 .…
根据上面的排列规律，则 2000 应在（）
a.第125行，第1列b .第125行，第2列c .第250行，第
1 列 d 第 250 行，第 2 列二、填空题：
小慧在一张日历的一横列上圈了连续的四个数，它们的和为 22，
这四个数为
在某月的日历上，一个竖列相邻的 3 个数字和为 69，这三个数 分别是 6 一月的日历上，用正方形圈出 2?2 个数，其和是 92，则 这四个数为 7 如同用一个正方形在某个月的日历上圈出 3?3 个数 的和为 126 ，则这 9 天中的第三天是 8 某月有五个星期日，已知这 五个日期的和为 75 ，则这月中最后一个星期日是 9 连续的三个奇 数的和为 33，则这三个数为 三、解答题：
你能在日历中圈出一个正方形，使正方形所圈出的 4 个数和为
78 吗 ? 如果能，那么这 4 天分别是几号 ? 如果不能，请说明理由。
在某月的日历上，若一个竖列上相邻 3 个数之和为 55，能求出 这三个数吗 ? 为什么 ?
下表为某月的月历。（ 1）在此月历上用一个矩形任意圈出 2?3 个数，如果圈出的 6 个数之和为 51 ，这 6 天分别是几号 ? （ 2）观察 此月历，你还能提出其他的问题吗 ? 日 6 13 20 27
7 14 21 28
1 8 15 22 29
2 9 16 23 30
3 10 17 24 31
4 11 18 25
5 12 19 26
4.有一些分别标有3, 6, 9, 12……的卡片，后一张卡片上的数比 前一张卡片上的数大 3，小华拿到了相邻的 5张卡片，这些卡片之和 为150。
（1）小华拿到了哪 5张卡片?
（2）你能拿到 5 张相邻卡片，使得这些卡片上的数之和为 100 吗?
5 、右图的数阵是由 77 个偶数排成：
（ 1 ） 图中平行四边形框内的 4 个数有什么关系 ?
（ 2） 在数阵图中任意作一类似（ 1）中的平行四边形框，设其中一 个数为 x ，那么其他 3 个数怎样表示 ?
（3） 小红说 4个数的和是 415，你能求出这 4个数吗 ?
（4） 小明说 4 个数的和是 420 ，存在这样的 4 个数吗 ? 若存在， 请求出这 4 个数．
【巩固练习】
1 、在日历上横着每两个数的差为 ，竖着的差为 。
2 、小明去旅游一周，已知第一天与最后一天的和为 15 则小明出发
的日期是 号。
3 、小彬假期外出旅行三天，这三天的日
期之和是 63，则小彬是号回家。
4、小强比小芳糖的 3倍还多 10 块， 它们糖数之和为 30 块，那么小芳有糖（ ） a． 5 块 b ． 6 块 c．7 块 d ． 8 块 a． x?7
b ． x?1 c ． x?2
d ． x
?8
6、将连续的自然数 1~1001 按如图的方式排列成一个长方形阵列
1234567 （1）用一个矩形任意圈出 3行 2列 6个数，如果圈出的 6 个数 89 10 1112 13 14 之和为 57 ，这 6 个数分别是多少 ?
15 16 17 18 19 20 21 （ 2）用一个正方形框出 16 个数，要使这
16 个数之和分别等于 22 23 24 25 26 27 28 ①1988；
② 2080 995 996 997 998 999 1000 1001
7 、明明和亮亮都有利用暑假外出参加各种活动，回来后两人坐在一 起进行交流，明明说： “我外出参加数学竞赛，走了一个星期，在这
7 天的日期之和是 70，你知道我是几号出发的吗 ? ”亮亮说： “我外 出参加夏令营，去了 7 天，日期数的和再加上个月的月份数也是 70，
你知道我是几月几日回来的吗 ? 两人各自思考一会儿，都回答出了对 方提出的问题，你能列出方程解决这两个问题吗 ?
【题型二：等积变形问题】
例 3 某工厂锻造直径为 60 毫米，高 20 毫米的圆柱形零件毛坯，需 要截取直径 40 毫米的圆钢多长 ?
解：设需要截取的圆钢长度为 x 毫米．依题意，得 ?4060?
x20 ?22?
2
2
答：需截取的圆钢的长是 毫米．
【篇二：七年级数学上册 一元一次方程应用题七种类型 都有教案 人教新课标版】
一元一次方程的典型题型
和、差、倍、分问题： （1）倍数关系：通过关键词语 “是几倍，增加几倍，增加到几倍， 增加百分之几，增长率 ”来体现 .
（2）多少关系：通过关键词语 “多、少、和、差、不足、剩余 ” 来体现 .
等积变形问题：
“等积变形 ”是以形状改变而体积不变为前提 .常用等量关系为：
形状面积变了，周长没变；
原料体积=成品体积.
劳力调配问题：
这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：
（1）既有调入又有调出；
（ 2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；
（ 3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变
数字问题
（ 1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为 a ，十位数
字是b，个位数字为（其中 a、cb、c均为整数，且 K a<9 0= b<9 0w c 则这个三位数表示为： 100a+10b+c.
（ 2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较 小的大 1；偶数用 2n 表示，连续的偶数用 2n+2 或 2n—2 表示；奇 数用 2n+1 或 2n —1 表示 .
工程问题：
行程问题：
（ 2 ）基本类型有
① 相遇问题；
② 追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题 .
商品销售问题 有关关系式：
商品利润率 =商品利润 /商品进价
储蓄问题
⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金 和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫 做利率 .利息的 20% 付利息税
本息和 =本金 +利息
【典型例题】
【典型例题】 一、一元一次方程的有关概念 例 1. 一个一元一次方程的解为 2，请写出这个一元一次方程 .
1 分析与解：这是一道开放性试题，答案不唯一 .如， x-2=0 等等. 2 【点拨】 解答这类开放性问题时要敢于大胆猜想，然后利用一元一 次方程的定义与解来完成 .
二、一元一次方程的解
例 2. 若关于 x 的一元一次方程 2x?k
3?x?3k
2?1 的解是 x1, 则 k 的值是( )
a． 2b ．1 c ．?13 d ． 0
711 分析：根据方程解的定义，一元一次方程的解能使方程左、右两边 的值相等，把 x=-1 代入原方程得到一个关于 k 的一元一次方程，解 这个方程即可得到 k 的值 .
解：把 x=-1 代入 2x?k
3?x?3k
2?1 中得， -2-k-1-3k=1 ，解得： k=1. 答案为 b. 32 【点拨】根据方程解的概念，直接把方程的解代入即可 .
三、一元一次方程的解法
例 3. 如果 2005?200.5?x?20.05, 那么 x 等于( ) (a)1814.55(b)1824.55(c)1774.45(d)1784.45 分析与解：移项，得 2005-200.5+20.05=x ，解得： x=1824.55. 答案 为 a.
【点拨】由于一元一次方程的形式、结构多种多样，所以在解一元 一次方程时除了要灵活运用解一元一次方程的步骤外，还要根据方 程的特定结构运用适当的解题技巧，只有这样才能降低解题难度 .
231 例 4. [(x-1)-3]-3}=3 322
分析：观察本题中各个系数的特点，可以选择由外到内去括号的方 法，从而可以一次性去掉大括号和中括号，既简化了解题过程，又 能避开一些常见解题错误的发生 .
1 解：去大括号，得 [（x-1）-3]-2=3 2
1 去中括号，得 （x-1）-3-2=3 2
11 去小括号，得 x-22
11 移项，得 +3+2+3 22
117 合并，得 22 系数化为 1，得： x = 17
四、一元一次方程的实际应用 例 5. 某高校共有 5 个大餐厅和 2 个小餐厅．经过测试：同时开放 1 个大餐厅、 2个小餐厅，可供 1680 名学生就餐；同时开放 2 个大餐 厅、 1个小餐厅，可供 2280 名学生就餐．
（ 1）求 1 个大餐厅、 1 个小餐厅分别可供多少名学生就餐；
（2）若 7 个餐厅同时开放，能否供全校的 5300 名学生就餐？请说
明理由．
分析：可以先设 1个小餐厅可供 y 名学生就餐，这样的话， 2个小 餐厅就可供 2y 个学生就餐，因此大餐厅就可共（ 1680-2y ）名学生 就餐.然后在根据开放 2 个大餐厅、 1 个小餐 厅可以就餐的人数列出方程 2（ 1680-2y ）+y=2280 解：（ 1）设 1 个小餐厅可供 y 名学生就餐，则 1 个大餐厅可供 （1680-2y ）名学生就餐，根据题意，得 2（1680-2y ） +y=2280 解得： y=360 （名） 所以 1680-2y=960 （名） 答：（略）．
（ 2）因为 960?5?360?2?5520?5300 ， 所以如果同时开放 7 个餐厅，能够供全校的 5300 名学生就餐．
【点拨】第⑴问属于直接列方程解应用题，而第⑵问属于说理题， 关键是求出这 7 个餐厅共能容纳多少人就餐，然后比较即可 . 例 6. 工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利 45 元；按标价
的八五折销售该工艺品 8 件与将标价降低 35 元销售该工艺品 12 件 所获利润相等 .该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？ 解：设该工艺品每件的进价是 x 元,标价是（ 45+x ）元.依题意，得 : 解得： x=155 （元）
所以 45+x=200 （元） 答：（略） .
【点拨】这是销售问题，在解答销售问题时把握下列关系即可： 李小波：阿姨，您好！
售货员：同学，你好，想买点什么？ 李小波：我只有 100 元，请帮我安排买 10 支钢笔和 15 本笔记本 . 售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵 2 元，退你 5 元，请清点好， 再见.
根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？ 解：设笔记本每本 x 元，则钢笔每支为（ x+2 ）元，据题意得 10 （ x+2 ）+15x=100-5 解得， x=3 （元） 所以 x+2=5 （元） 答：（略） .
【篇三：七年级数学一元一次方程应用题教案】
教学目标：
1 、能列出等量关系式。
2 、掌握并记忆一元一次方程应用题常见类型 教学内容：七年级上册一元一次方程应用题 教学要求： 1. 教师以学生的接受及学习效果为主。
完成每一课的教学目标及内容。
教学方法：班级授课、个别教学、谈话讨论、趣味练习 时间： 2 个 小时
要求： 1.带齐上课所需的物品；
2. 上课铃响后，立即点名；师生相互问好；下课铃响后，师生相互 告别
上课前需提前进教室，不得迟到，中途不得随意离开教室
4.. 课间休息要保持秩序。
上课流程：
1. 点名
2. 复习上节课内容
上节课主要内容
3. 导课 板书：整理一批图书，如果由一个人单独做要花 60 小时。现在先 由一部分人用 1 小时整理，随后增加 15 人和她们一起又做了 2 小时，
恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么安排先整理 的人员有多少？
师：大家要怎么解决这个问题呢？如何列方程呢？ 正课要求：英语、语文的正课部分必须以文字形式体现。数学、物 理、化学的正课部分可以以 2 种方式体现： （纸质版手写或电子版 附后）
课堂操练 师：现在将学生分为两组，老师出一道题，看哪一组做的又快又准。
板书：
a 地，甲乙两人同时以每小时 4 千米的速度从 a 地出发到乙地办事，行走 2.5 千米之后，甲返回 a 地取文件，他以每小时 6 千米的速度赶往 地，取完文件后，又以同样的速度追赶乙，结果他两同时到达 b 已知甲取文件在办公室耽搁了 15 分钟，求 ab
a 地，
内容总结
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