平行四边形面积j教案王伟(20200623225238)

　 教学内容： 人教版教材五年级上册 P86— 88 平行四边形的面积

　课 型： 新授课

　教学目标：

　1 、经历平行四边形面积计算公式的探索过程，理解平行四边形的面积公式。能正确运 用公式解决简单的实际问题。

　2、通过猜想、动手操作、观察、分析、归纳、概括等活动发展学生的空间观念，渗透 转化、对应的数学思想。

　3、在问题情境中使学生获得积极的、成功的情感体验。

　教学重点： 自主探究平行四边形面积的推导过程。

　教学难点： 找到图形转化之间的联系，推导出平行四边形面积的公式。

　教具准备 ：

　课件、学具袋、平行四边形纸片、剪刀、直尺、胶棒、水笔

　教学过程：

　一、创设问题情境，引发要研究的问题。

　1 、出示情境： （出示主题图）同学们，新华学校门前有两个花坛，你们看，一个长方形、一个平 行四边形。【课件演示】

　2、提出问题：看到这样两个形状不同的花坛，你想知道什么呢？ 预设：生 1：它们周长是多少？ 追问：还有吗？

　生 2 ：我想知道它们的面积是多少？

　3 、追问：那猜猜谁的面积大呀？

　预设：o长方形面积大

　③平行四边形面积大

　③一样大

　4、师质疑：怎么有说这个大的，有说那个大的，到底哪个面积大呀？怎么办呢？ 预设：那就要计算一下到底谁的面积大？ 教师：好，打开练习本，开始计算吧。

　5 、追问：你们怎么不算呀？

　预设：老师，没有数据，没办法计算呀

　追问：那你们需要什么数据？

　预设：长、宽、底、高

　【课件演示：出示数值】

　学生汇报：长方形面积是长 x宽，6X 4=24平方米

　6、 追问：平行四边形的面积呢？

　有的同学不知道平行四边形的面积，有的已经知道了，那你是怎么知道的呢？

　（看书）

　7、 引出课题。

　师：看来我们的知识不仅可以从课堂上学习，还可以多渠道的去学习。那平行四边形的 面积为什么是底X高呢，到底是怎么得来的呢？这节课我们就一起来研究平行四边形的 面积。【板书课题：平行四边形面积】

　二、动手实践，借助数方格的方法，初步体会转化的方法。

　1、 创设情境：【出示剪好的平行四边形，贴在黑板上 】

　2、 提出问题：老师这儿还有一个平行四边形，在没有数据的情况下，你知道这个平行 四边形的面积吗？

　预设：O没办法求②数方格的方法

　3、 师：那老师可以提示你们一下，【课件出示空白方格纸】

　提问：看到这个，你有什么启发？它能帮助我们得到这个平行四边形的面积吗？

　（预设：可以用数方格的方法数出平行四边形的面积）

　4、 提出要求：拿出题纸1,用数方格的方法数出这个平行四边形的面积，可以动手写一 写，画一画，一会把你数的方法介绍给大家。

　在方格纸上数出平行四边形的面积。（一个方格代表1平方厘米，不满一格的都按半格

　计算。）

　5、暴露资源，组织研讨:

　师：请同学到前面来给我们介绍一下你数的方法。 【投影展示】

　监控：

　预设1:先数整格20个，再数半个格8个，是4个整格，一共24个。

　追问：有没有不同的方法？有什么办法能帮助我们数的更快一些呢？

　预设2:从顶点画高，把左边格子，平移到右侧，补成整格，就拼成长方形，正好 24

　个。

　6、提升认识：同学们，发现了吗，不管哪种数的方法，我们都是借助方格纸得到了平 行四边形的面积，看来方格纸可以帮助我们解决问题。

　三、自主探索割补法，推导平行四边形面积的计算方法

　1、小组合作，探究平行四边形面积的计算方法。

　1）提出问题：如果没有方格纸，也没有数据了 ，我们怎么得到平行四边形的面积呢？ 预设：那就需要我们找到平行四边形面积的计算方法。

　2）提出要求：那好，请同学们取出学具袋，要求两人一组，借助学具袋中的学具，动 手画一画，剪一剪，拼一拼，粘一粘，看看能不能找到平行四边形面积的计算方法，粘 贴完后，仔细观察，看能不能发现图形之间的联系，把你们的发现可以在 A3纸下面写

　一写，画一画。

　开始

　3） 小组内合作探究、推导公式：

　【教师巡视，将学生不同的作品粘贴在黑板上】

　4） 暴露资源，组织研讨：

　（展示所有资源）

　预设1：从平行四边形的一个顶点画了一条高， 这样剪出了一个直角三角形和一个 直角梯形，把平行四边形转化成了长方形。转化后的长方形面积与平行四边形面积相等。

　预设2:任意画出平行四边形的一条高，沿这条高把它剪成两个直角梯形，把一个

　直角梯形移到另一边，正好拼成一个长方形。

　:tJ?l.J.<

　:tJ?l.J.<

　预设3:从平行四边形一组对边的中点向上、下各画两条垂线。左下角的三角形向 右平移，右上角的三角形向左平移，也拼成一个长方形。

　监控问题：

　这是咱们同学的作品，请大家一起看一下，你们在操作的过程中都做了同一件事，仔 细看！

　【教师依次手指2个或3个平行四边形，再指2个或3个长方形】，你们都做什么了？ 生：都是把平行四边形变成了长方形。

　追问：那都是沿着高剪开，并把剪下的部分拼到另一侧， 这样“一剪一拼”的方法叫

　做“割补法。”【板书：害U补】

　把一个新的图形转化成了我们以前学过的旧的图形。那在变化的过程中，你们有什么 发现吗？【板书：新旧】

　预设：我发现平行四边形面积和长方形面积相等。

　追问：面积相等了，还有吗？再观察一下图形的各部分呢，有新发现吗？

　预设：平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽

　@提问：那你们能完整的说一遍吗？你是怎么做的？发现了什么？

　预设：我任意画出平行四边形的一条高，沿这条高把它剪下来，平移到另一侧，拼成 了一个长方形，我发现平行四边形面积和长方形面积相等，平行四边形的底相当于长方 形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，那长方形面积是长乘宽，平行四边形面积 就是底乘高。

　（把黑板上的图分别说）

　5）提升认识:

　师：同学们，学到这你们还有什么问题吗？老师有一个问题，不管是这么剪，还是 这么剪，为什么都是沿高剪开呢？

　预设：否则不能转化成长方形了。沿高剪开才有直角。

　6）方法回顾：【课件演示】：

　同学们刚才的方法，你能看着课件再说说吗？

　师操作：平行四边形我们沿着它的高割下来补过去，这时平行四边形就变成了长方 形，我们还发现平行四边形面积和长方形面积相等，还有发现吗？平行四 边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽。从而我 们得到平行四边形面积是什么？底x高。 【板书：底x高】

　看来和我们同学开始的想法是一样的，你们真不错！

　出示字母公式：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h 表示平行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？

　【板书：S=ah】

　四?解决实际问题，提升学生认识

　1、基本练习。（口答）

　计算下面平行四边形的面积。

　2、选择题：下面平行四边形的面积是（

　2、选择题：下面平行四边形的面积是（

　指名回答

　）【举号码】

　7.5 X 4 ③5 X 4 ?7.5 X 5

　7.5 X 6 ?5 X 6 监控：①?、?怎么不行?

　小结：两种方法面积都是30平方厘米，看来得找到相对应的底和高

　②?怎么也不行呢？

　预设：底乘邻边了，7.5厘米对应的高是4厘米，而不是5厘米。

　四、课堂总结：

　师：这节课马上就要下课了，谁能带领着我们一起回忆一下这节课的学习的过程： 预设：首先我们见到两个不同形状的花坛，你们提的什么问题呢？谁的面积大？接 着给出数据进行面积计算，如果没有数据呢？借助数方格的方法得出平行四边形的面 积。然后数据和方格都没有了，我们借助动手操作，沿着平行四边形的高剪下来，补过 去，把平行四边形转化成了长方形，接着找到两个图形间的联系，推导出了平行四边形 面积的计算公式，然后进行了应用练习。这节课你还有问题吗？

　板书设计：

　平行四边形的面积=底 X 高

　S = a h

　转化（割补）

　新 旧

　学生图学生图

　学生图

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