新人教版六年级数学上册第一单元分数乘法教案
六 年级第 十一 册 数学 科教案
第一单元 分数乘法
课时安排
10课时
教 学 设 计
补 充 说 明
第一课时
教学内容:第 2页,例 1及“做一做”,练习一 1-3题。
教学目标:在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上,结合生活实例,通过
对分数连加算式的研究,使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,
能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。
教学重点:使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点:引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教学准备:课件
(1)整数乘法的意义是什么?
计算
时向学生提问:这道题的什么特点?计算时把什么做分子?使
9
2
9
9
2
个 块。让学生用以前学过的知识解答 3 个人一共吃了多少块?(教师在 3 个扇形下
9
9
3
(2)观察引导:
这道题 3 个加数有什么特点?使学生看到 3 个加数的分数相同。教师问:求三个
2
相同分数的和怎样列式比较简便呢?引导学生列出乘法算式。教师板书:
9
2
表示求 3 个 相加的和。
? 3
发学生说出
9
2
(3)比较
? 3和 12×5 两种算式异同:
9
相同点:两个算式表示的意义相同。
2
9
2
2
? 3
问:
9
9
9 9 9
。提示:分子中 3 个 2 连加简便写法怎么写?学生答
9
? ?
9
理,计算时省略不写。(边说边加虚线)
2 ? 3
(2)引导观察:
? 3两个数有什么关系?(互相
9
2
的分子部分 2×3 就是算式中 的分子 2 与整数 3 相乘,分母没
9
9
请根据观察结果总结
2
是用分数 的分子 2 与整数 3
? 3
汇报结果:(多找几名学生汇报)使学生得出
9
9
下乘的积作分子,分母不变。
2
根据
9
2
约分后约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将
9
3.反馈练习:
⑴教材第 2 页“做一做”第 1 题。
这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。
板书设计:
分数乘法
第 2 课时
教学内容:教材第 3 页及相关教学内容”
教学目标:结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多
少”。通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养学生的类推、归纳
能力
一、复习导入
2
×4
×4
×
14×
2
21
(一)一个数乘分数的意义
1.投影出示例题 2。
提问:你是怎么想的?
2
2
提问:根据什么列示的?
1
2
2
1
就是求 12L的 是多少。
2
1
(3)问题三: 桶水共多少升?
4
4
提问:你是怎么想的?
1
1
启发学生思考:求 桶是多少?就是求 12L的 是多少。
4
4
1
2
4
1
1
1
2
2
4
4
3.总结:一个数乘分数的意义。
一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
4.完成教材第 3页“做一做”。
3
引导:这道题求吃了多少千克,也就是求3 千克的是多少千克。
10
(二)分数乘分数的计算方法。
投影出示例题 3。
1
3
2
5
5
1.问题一:种土豆的面积是多少公顷?
(1)提问:求“种土豆的面积是多少公顷?”实际上就是求什么?怎样列示呢?
1
1
2
5
1
2
2
1
2
5
1
1
2
5
2
份。
③观察交流。
1
观察手中的长方形纸,想一想, 公顷的 是多少公顷,你是怎么想的?
1
2
5
1
1
2
5
2
1
×1=
(公顷)
3
1
3
1
⑵提问:“ × ”等于多少呢?你能用颜色表示 的 吗?
3
2 5
1
以得到: × ==
=
(公顷)
计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积分母。(板书)
三、巩固练习。
1.教材第 4 页“做一做”第 1 题。
2.教材第 5 页“做一做”第 2 题。
这是一道看图计算的练习,皆在通过练习,培养学生的观察能力,加深对分数乘
分数计算方法的理解。
组织练习时,可以先让学生看图填一填,再让学生说一说思考过程。
3.教材第 5 页“做一做”第 3 题。
板书设计:
分数乘法
12×3
想:求 12L 的一半,就是求
1
2
分数乘分数,用分子相乘的积作分子,
用分母相乘的积作分母。
4
第 3 课时
教学内容:课本第 5 页的例 4,练习四的第 3、6、7、9 题。
教学目标:掌握分数乘法计算过程中的约分方法,能正确熟练进行分数乘法计算,
提高学生的计算能力。在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中,培养学生的推理
能力及思维的灵活性。
一、复习导入
3
2
12× =
3
×30=
5
2 1
5
今天这节课,我们继续学习分数乘法的相关知识。
二、探索新知
⒈出示例题。
9
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼,它的速度是
千米/分。
4
45
组织学生阅读题目,理解题意,得出:
9
千米/分。
10
9
4
千米/分的。
10
45
9
4
9× 4
36
2
×
=
=
(km)
10
⑴学生独立解答,约分:
⑵教师指导,分数乘法也可以这样直接约分。
⒋试一试。
9
4
还可以怎样进行约分呢?
板书:(计算过程)
强调:分数和分数相乘,可以采用分子和分母交叉约分。
⒌小结。
三、巩固练习。
⒈教材第 5 页“做一做”第 1 题。
2
阅读与理解,求这个人的身高是多少米,就是求28 米的是多少。
学生独立解答,组织交流订正。
⒋教材第 6 页“练习一”第 6 题。
学生独立解答,组织交流订正。
四、课堂小结。
分数乘法
9
4
9× 4
36
2
×
=
=
(km)
10
9
4
9× 4
2
×
=
=
10 45 10× 45 25
(km)
教学重点:熟练掌握分数乘法的计算方法。
教学难点:培养学生解决实际问题的能力
教学准备:投影片或多媒体课件。
教学过程:
一、复习导入
⒈复习旧知。
⑴一个数乘分数的意义是什么?
⑵分数乘法的计算方法是什么?
⒉导入新课。
⒈教材第 7 页“练习一”第 7 题。
你有哪些收获?还有什么不明白的地方?
教学内容:教材第 8 页及相关教学内容
教学难点:灵活选择不同的计算方法,熟练地进行小数乘分数的计算。
教学准备:投影片或多媒体课件。
教学过程:
一、 复习引入
⒈计算下面各题。
×15
21×
3 1
×
5 3
交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。
⒉把下面的小数化成分数,分数化成小数。
5 4 3
8 5
5
1.2 0.4 3.5 1.25
⒈出示例题 5。
⒉解决问题一。
3
4
提问:小数乘分数,可以怎样计算呢?想一想,试一试。
学生独立思考,尝试计算。
3
分数化成小数:2.1× =2.1×0.75=1.575(dm)
4
⒊解决问题二。
⑴出示问题。
⒋观察比较,回顾反思。
提问:观察上面三种计算方法,你想发表自己的什么见解?
通过交流,启发学生明白:三种方法中,小数化成分数的方法具有普遍性,适合于所有
小数化成分数的计算;当分数不能化成有限小数时,一般不采用分数化成小数的方法进
行计算;当小数和分母不能进行约分时,一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。
三种计算方法中,小数和分母约分的方法计算起来最简便,因此在计算小数乘分数时,
先观察这个小数能不能和分母进行约分,如果可以进行约分,一般采用先约分再乘的方
法。
三、 巩固练习
⒈教材第 8 页“做一做”。
⒉教材第 10 页“练习二”第 1 题。
独立解答,讲评订正。
四、 课堂小结
这节课你有哪些收获?还有什么不明白的地方?
3 21
3 63
(dm)
4 40
4
教学目标:使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序,能正确地进行计算。在观
察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中,培养学生分析能力,发展学生思维。
教学重点:掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序,能正确地进行计算。
教学难点:掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序,能正确地进行计算。
一、铺垫孕伏。
1.出示复习题。
5×6+7×3
(35+21)×28 70-4×6
不要求学生计算,只要说出下面各题的运算顺序即可。
2.引出课题:
出示例题 6。
⒈学生读题,理解题意。
提问:从题中你能获得哪些数学信息?
4
5
2
⑵求“需要多长的木条?”就是求画框的周长。
⒉学生独立列式。
4 1
4
5
2
5
2
⒊启发自学,交流收获。
学生独立完成计算,集体订正。
板书设计:
分数混合运算
4
5
1
×2+ ×2
2
5
2
=
×2
5
=
(m)
=
(m)
5
教学反思:
第 7课时
教学内容:教材第 9页及相关教学内容。
教学过程:
一、复习导入
⒈复习整数乘法的运算定律
乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
⒉能举例说明这些运算定律有什么用处吗?
⒊用简便方法计算:25×7×4
0.36×101
⒋谈话导入新课。
今天这节课,我们就来研究有关分数简便计算的知识。
学生计算后,会发现每一行的两道算式结果相等,启发学生思考:每一行的两道算
式结果相等,这是数字的巧合呢?还是有一定的运算规律?
⒉知道观察,发现规律。
算定律在分数乘法中同样适用。
3
5
1
6
这道题先算“
× 100 ”会使计算更简便。
50
⒊出示教材第 11-12 页“练习二”第 10、11、12 题。
学生独立计算,交流时,让学生汇报自己的想法,分别说一说运用了哪种运算定律
使计算简便。
⒋出示教材第 11-12 页“练习二”第 13、14、15 题。
这三道题都是解决问题的练习题,都是与分数混合运算相关的问题,前两道是连乘
的问题,第三题是乘加混合计算的问题。
四、课堂小结
你有哪些收获?
板书设计:
分数乘法的简便运算
3 1
?( ?5)
5 6
3
1
? ?(5? )(应用乘法交换律)
5
1
5
6
6
4
3
1
? ×(5× )(乘法结合律)
6
1、先说下列各算式表示的意义,再口算出得数。
12×
2、列式计算。
1
3
(1)20的 是多少?(2)6的 是多少?
5
4
3、学生得出:求一个数的几分之几用乘法。
二、新授
出示例题 8
1、阅读与理解
先让学生在教材上填空,再组织交流。
2、分析与解答
2
⑵折出红萝卜地的面积。
交流:怎样折出红萝卜地的面积?
1
4
4
1
计算出红萝卜地的面积:240× =60(平方米)
4
8
1 1
综合算式是:480×( × )=60(平方米)
2 4
3、回顾与反思
⑶组织全班交流。
1
可以用以下方法进行检验:60÷240= 或 240÷480=
1
2
4
只要学生检验方法合理,教师都有给予肯定。
三、巩固练习
⒈教材第 14页“做一做”。
⑴学生独立解答。
⑵组织交流。
分数应用题
1
1
2
60÷240=
240÷480=
4
1. 找出单位“1”和比较量。
7
2
(2)一瓶墨水已经用了 。
5
5
7
8
学生观察后,独立思考。
汇报时,让学生找到单位“1”的量和比较量,根据关键句说出基本的数量关系。
⒉导入新课。
今天我们来继续解决生活中的问题。
5
⑵交流从题目中获得的信息。
①青少年心跳每分钟约 75 次。
5
③求婴儿每分钟心跳的次数。
⑶学生完成教材例题 9 中“阅读与理解”的填空。
【分析与解答】
⑴找到单位“1”
4
提问:题目中 是把谁看作单位“1”?
5
教师巡视,辅导有困难的学生。
⑸学生汇报算式,教师板书。
【回顾与反思】
⑴回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。
⑵检验计算结果的合理性。
先让学生自主检验,再组织交流汇报。
先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数:135-75=60(次);再算多出的次数是青
4
少年的几分之几:60÷75= 。
5
⒉教材第 15 页“做一做”。
1
8
⑷让学生说出图中各部分表示什么?哪些是已知的,哪些是要求的,哪一个是表示
单位“1”的量?让后把线段图表示完整。
80 分贝
现在?分贝
降低?分
1
8
(6)鼓励学生根据题意、结合线段图,想出第二种解答方法。
1
?
8
1
8
8
⒊小结。
三、巩固练习
四、课堂小结
今年天我们学习了“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的应用题,解答
这类应用题要先找准数量关系,画出线段图,然后列式计算。
板书设计:
分数乘法应用题
一、复习分数乘法
1、学生独立计算 P26 第 1 题,并思考式子的意义及计算法则。
2、分数乘法的意义
(1)分数乘整数:把能约分的先约分,然后把整数与分子相乘,分母不变。
(2)分数乘分数:同样把能约分的先约分,然后用分子乘分子,分母乘分母。
4、做“整理与复习”的第 1 题和练习四第 1、2 题。
二、复习计算及简便计算
⒊做“整理与复习”的第3 题和“练习四”第3 题,说说这些题适合运用什么运算
定律?为什么?然后学生独立完成。
三、复习分数乘法应用题
1、复习解答分数乘法应用题的步骤:
板书设计:
上一篇:幼儿园大班美术教案:瓶子创意