九年级圆认识教案
九年级圆的认识教案
【篇一：圆的认识 —— 白板课件实例】
《圆的认识》白板课件实例 下面以数学课中的《圆的认识》为例学习白板课件的制作为例，介 绍如何使用白板软件备课以及授课。
、教学设计 根据授课内容，进行教学设计，设计中每个环节根据教学内容结合 白板工具使用。圆的认识教学设计如下：
、收集授课素材
、编辑制作白板课件 根据教学设计以及教学素材资料进行白板课件的制作，制作步骤以 及具体操作如下：
a 、新课导入
（1）感知圆的特征，独立归纳总结 图形比较页面如图 1-13 所示，教师利用文本框输入 “图形比较 ”四个 字，然后进行如下教学环节。
教师利用智能笔在 “图形比较 ”白板页面上出示：三角形、菱形、长 方形、正方形、梯形以及圆形，并提出问题让学生进行讨论、思考 然后根据图形特点进行分类。
教师可以请两位同学到白板上将图形分类，使用白板拖动功能，将 任意图形拖拽到任意位置。
教师与全班同学共同讨论操作结果的正确与否。利用选择键选择任 意一个图形，进行旋转，拖拽，并将线段拆分；将圆选中，进行旋 转，拖拽，最后得出结论：三角形、菱形、长方形、正方形以及梯 形均是由线段组成，而圆是由闭合曲线组成。
图 1-13 拼图游戏
（2）在生活的实物中找到圆 生活中的圆如图 1-14 所示，教师利用文本框输入 “生活中的圆 ”，然 后进行如下教学环节。
通过上面分析得出结论圆是曲线图形，教师引导学生在生活中寻找 圆形物体，在 “生活中的圆 ”白板页面中利用图库功能，在课前准备 好的图库中拖拽出示硬币、卡通挂钟、中国瓷盘、剪纸和中秋月饼 后，请同学亲自在白板上来画出这些实物的轮廓，说说都是什么图 形。
学生可以利用智能笔工具，在白板上呈现的实物图周边画出轮廓， 不同实物选择不同颜色、不同粗细的智能笔加以区分。教师将学生 所画轮廓拖拽出来，然后分析，让学生了解什么是轮廓，沿着物体 的外沿来画移走实物后，留下的就是轮廓。
图 1-14 生活中的圆
b 、认识圆
（1）提出问题 小组讨论如图 1-15 所示，教学环节如下。
【篇二：九年级数学教案】
圆的认识（ 1） 圆的基本元素
教学目标： 使学生理解圆、等圆、等弧、圆心角等概念，让学生深刻认识圆中 的基本概念。
重点难点：
1、重点：圆中的基本概念的认识。 2 、难点：对等弧概念的理解。
a 教学过程：
一、圆是如何形成的？ 请同学们画一个圆，并从画圆的过程中阐述圆是如何形成的。
如右图，线段 oa 绕着它固定的一个端点 o 旋转一周，另一个端点 a 随之旋转所形成的图形。同学们想一想，如何在操场上画出一个很 大的圆？说说你的方法。
由以上的画圆和解答问题的过程中，让同学们思考圆的位置是由什 么决定的？而大小又是由谁决定的？（圆的位置由圆心决定，圆的 大小由半径长度决定） 二、圆的基本元素 问题：据统计，某个学校的同学上学方式是，有 50% 的同学步行上
学，有 20% 的同学坐公共汽车上学，其他方式上学的同学有 30% ， 请你用扇形统计图反映这个学校学生的上学方式。
我们是用圆规画出一个圆，再将圆划分成一个个扇形，右上图
就是反映学校学生上学方式的扇子形统计图。
如图 28.1.2, 线段 oa 、ob 、 oc 都是圆的半径，线段 ab 为直径， .这 个以点o为圆心的圆叫作圆o”，记为Oo”。线段ab、be、ac都 是圆 o 中的弦，曲线 bc、 bac 都是圆中的弧，
—分别记为be、bae，其中像弧be这样小于半圆周的圆弧叫做 劣弧，像弧 bac 这样的大于
半圆周的圆弧叫做优弧。
/ aob、/ aoc、/ boc 就是圆心角。
结合上面的扇形统计图，进一步阐述圆心角、优弧、劣弧等圆中的 基本元素。
三、课堂练习
1、 直径是弦吗？弦是直径吗？ 2、半圆是弧吗？弧是半圆吗？
3、半径相等的两个圆是等圆，而两段弧相等需要什么条件呢？ 4、
说出上右图中的圆心角、优弧、劣弧。
5、直径是圆中最长的弦吗？ 为什么？
四、小结：本节课我们认识了圆中的一些元素，同学应能从具体的 图形中对这些元素加以识别。
五、作业
1、如图，ab是O o的直径，c点在O o上，那么，哪一段弧是优弧， 哪一段弧是劣弧？ 2、经过 a、 b 两点的圆的几个？它们的圆心都在 哪里？
3、长方形的四个顶点在以 为圆心，以 为半径的圆上。
4、如图， 已知ab是O o的直径，ac为弦，od // bc，交ac于d, bc?6cm , 求 od 的长。
5、已知：如图，oa、ob为O o的半径，c、d分别为oa、ob的中 点，试说明 ad=bc 。
第 1 题
（第 3题）
b
第4题
圆的对称性
教学目标：
使学生知道圆是中心对称图形和轴对称图形 ,并能运用其特有的性质 推出在同一个圆中 ,圆心角、弧、弦之间的关系，能运用这些关系解 决问题，培养学生善于从实验中获取知识的科学的方法。
重点难点：
1、重点：由实验得到同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系。
2、 难点：运用同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系解决问 题。
教学过程：
一、由问题引入新课：
要同学们画两个等圆，并把其中一个圆剪下，让两个圆的圆心重合， 使得其中一个圆绕着圆心旋转，可以发现，两个圆都是互相重合的。
如果沿着任意一条直径所在的直线折叠，圆在这条直线两旁的部分 会完全重合。
由以上实验，同学们发现圆是中心对称图形吗？对称中心是哪一点？ 圆不仅是中心对称圆形，而且还是轴对称图形，过圆心的每一条直 线都是圆的对称轴。
二、新课
1 、同一个圆中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等。 垂
直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。
图
28.1.3
图
28.1.4
实验 1、将图形 28.1.3 中的扇形 aob 绕点 o 逆时针旋转某个角度，
得到图 28.1.4 中的图形，同学们可以通过比较前后两个图形，发
现？aobaob , ab?ab , ? abab。
实质上， ?aob 确定了扇形 aob 的大小，所以，在同一个圆中，如 果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等。
问题：在同一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角，所对的弦 是否相等呢？ 在同一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角，所 对的弧是否相等呢？
实验 2 、如图 28.1.7 ，如果在图形纸片上任意画一条垂直于直径 cd
的弦 ab ，垂足为
p ，再将纸片沿着直径 cd 对折，比较 ap 与 pb 、 ac 与 cb ，你能发 现什么结论？
?，显然，如果cd是直径，ab是O o中垂直于直径的弦，那么
ap?bp ， ?ac?bc 。请同学们用一句话加以概括。
ad?bd
（ 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧） 2、同一个圆中，圆心角、弧、弦之间的关系的应用。（ 1）思考：
如图，在一个半径为 6 米的圆形花坛里，准备种植六种不同颜色的 花卉，要求每种花卉的种植面积相等，请你帮助设计种植方案。（ 2）
如图 28.1.5，在O o 中，ac?bc , ?1?45?，求？2 的度数。
3 、课堂练习
图
28.1.5
（第 1题
）
第5题
(第 2 题)
已知，在O o中，弦ab的长为8cm，圆心o到ab的距离为 3cm，求O o的半径。
三、课堂小结 本节课我们通过实验得到了圆不仅是中心对称图形，而且还是轴对 称图形，而由圆的对称性又得出许多圆的许多性质，即( 1)同一个圆中，相等的圆心 角所对弧相等，所对的弦相等。( 2)在同一个圆中，如果弧相等， 那么所对的圆心角，所对的弦相等。( 3)在同一个圆中，如果弦相 等，那么所对的圆心角，所对的弧相等。( 4)垂直于弦的直径平分 弦，并且平分弦所对的两条弧。
四、作业
【篇三：华师大九年级 (下)数学教案 28 章圆】
圆的认识
教学目标 1.使学生理解圆、等圆、等弧、圆心角等概念，
让学生深刻认识圆中的基本概念。
教学重点 教学难点 教学过程
(一)情境导入：圆是如何形成的？ 请同学们画一个圆，并从画圆的过程中阐述圆是如何形成的。如右 图，线段 oa 绕着它
圆中的基本概念的认识。
对等弧概念的理解。
固定的一个端点 o 旋转一周，另一个端点 a 随之旋转所形成的图形。
同学们想一想，如何在操场上画出一个很大的圆？说说你的方法。
由以上的画圆和解答问题的过程中，让同学们思考圆的位置是由什 么决定的？ 而大小又是由谁决定的？(圆的位置由圆心决定，圆的 大小由半径长度决定) (二 )问题： 据统计，某个学校的同学上学方式是，有 50%的同学步行上学，有
20%的同学坐公共汽车上学，其他方式上学的同学有 30%，请你用
扇形统计图反映这个学校学生的上学方式。
我们是用圆规画出一个圆，再将圆划分成一个个扇形，右上图
就是反映学校学生上学方式的扇子形统计图。
如图 28.1.2, 线段 oa 、 ob 、oc 都是圆的半径，线段 ab 为直径， .这 个以点0为圆心的圆叫作圆0”，记为“ 0”。
图
28.1.1
—线段ab、be、ac都是圆o中的弦，曲线be、bac都是圆中的弧， 分别记为 bc 、 bac ，其
中像弧 bc 这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧，
-像弧bac.这样的大于半圆周的圆弧叫做优弧。
/ aob、/ aoc、/ boc 就是圆心角。
结合上面的扇形统计图，进一步阐述圆心角、优弧、劣弧等圆中的 基本元素。
三、课堂练习
1、 直径是弦吗？弦是直径吗？ 2、半圆是弧吗？弧是半圆吗？
3、半径相等的两个圆是等圆，而两段弧相等需要什么条件呢？
、比较右图中的三条弧，先估计它们所在圆的半径的大小关系， 再用圆规验证你的结论是否正确。
5
6、直径是圆中最长的弦吗？为什么？ （四）课后小结 小结本节课我们认识了圆中的一些元素，同学应能从具体的图形中 对这些元素加以识别。
课后作业：
课后小记：
圆的对称性
教学目标： 1.使学生知道圆是中心对称图形和轴对称图形 ,并能运用 其特有的性质推出在同一个圆中 ,圆心角、弧、弦之间的关系，
能运用这些关系解决问题，培养学生善于从实验中获取知识的科 学的方法。
教学重点：由实验得到同一个圆中，圆心角、弧、弦三 者之间的关系。
教学难点：运用同一个圆中，圆心角、弧、弦三者 之间的关系解决问题。
教学过程： （一）情境导入 要同学们画两个等圆，并把其中一个圆剪下，让两个圆的圆心重合， 使得其中一个圆绕着圆心旋转，可以发现，两个圆都是互相重合的。
如果沿着任意一条直径所在的直线折叠，圆在这条直线两旁的部分 会完全重合。
由以上实验，同学们发现圆是中心对称图形吗？对称中心是哪一点？ 圆不仅是中心对称圆形，而且还是轴对称图形，过圆心的每一条直 线都是圆的对称轴。 （二）实践与探索 1
(1)、同一个圆中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等。
图
28.1.4
图
28.1.3
实验 1、将图形 28.1.3 中的扇形 aob 绕点 o 逆时针旋转某个角度， 得到图 28.1.4 中的图形，同学们可以通过比较前后两个图形，发 现？aobaob , ab?ab , ?abab 。
实质上， ?aob 确定了扇形 aob 的大小，所以，在同一个圆中，如 果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等。
问题：在同一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角，所对的弦 是否相等呢？
在同一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角，所对的弧是否相 等呢？
(三)应用与拓展 思考：如图，在一个半径为 6 米的圆形花坛里，准备种植六种不同 颜
色的花卉，要求每种花卉的种植面积相等，请你帮助设计种植方案。
(2)如图 28.1.5，在O o 中，ac?bc , ?1?45?，求？2 的度数。
(第 3题
)
图
28.1.5
(第 4 题)
(四)课后小结 本节课我们通过实验得到了圆不仅是中心对称图形，而且还是轴对 称图形，而由
称性又得出许多圆的许多性质，即( 1 )同一个圆中，相等的圆心角 所对弧相等，所对的弦相等。( 2)在同一个圆中，如果弧相等，那 么所对的圆心角，所对的弦相等。( 3)在同一个圆中，如果弦相等，
那么所对的圆心角，所对的弧相等。
课后作业： 课后小记：
28.1.2 圆的对称性 (2)
教学目标
知道圆是轴对称图形，并会用它推导出垂径定理。
2. 能运用垂径定理解决问题，培养学生善于从实验中获取知识的科 学的方法。
教学重点： 知道圆是轴对称图形，并会用它推导出垂径定理 教学难 点： 能运用垂径定理解决问题 教学过程
（一）实验情境导入 我们知道圆是轴对称图形，它的任意一条直径所在的直线都是它的 对称轴，由此我们可
以如图 28.1.6 那样十分简捷地将一个圆 2等分、 4 等分、 8等分. 图
28.1.6
试一试
如图如果在图形纸片上任意画一条垂直于直径 cd 的弦 ab ，垂足为 p，再将纸片沿着直径 cd对折，比较ap与pb、ac与cb，你能发 现什么结论？
你的结论是：
这就是 我们这节课要研究的问题。
（二）应用与拓展
例1、如图，ab是O o的直径，弦cd丄ab于m
1、be = 1 cm , ad = 4 cm，那么 bd = cm , ac =
cm
Oo 的周长为 cm ．
2、若 cd=8 ， ab=10 ，则 om= 3 、若 bm=1 ， cd=8 ，则 oc=
例 2、如图已知以点 o 为公共圆心的两个同心圆 ,大圆的弦 ab 交小 圆于点 c、 d （ 1 ）试说明线段 ac 与 bd 的大小关系。
（2）若 ab=8 ， cd=4 ，求圆环的面积。
例 3、在直径为 10 的圆柱形油桶内装入一些油后，截面如图示，如 果油面宽 ab=8 ，那么油的最大深度是
（三）课后小结 课后作业： 课后小记：
圆周角
教学目标：
知道什么样的角是圆周角
了解圆周角和圆心角的关系，直径所对的圆周角的特征
能应用圆心角和圆周角的关系、直径所对的圆周角的特征解决相 关问题
通过对圆心角和圆周角关系的探索，培养学生运用已有知识，进 行实验、猜想、论证，从而得到新知。进一步体会分类讨论的思想。
教学重点： 1、了解圆周角和圆心角的关系，直径所对的圆周角的特 征
2 、能应用圆心角和圆周角的关系、直径所对的圆周角的特征解决相 关问题
教学难点：对圆心角和圆周角关系的探索，分类思想的应用。
教学 过程： （一）情境导入 如下图，同学们能找到圆心角吗？它具有什么样的特征？（顶点在 圆心，两边与圆相交 的角叫做圆心角），今天我们要学习圆中的另一种特殊的角，它的 名称叫做圆周角。
如下图，同学们能找到圆心角吗？它具有什么样 的特征？（顶点在圆心，两边与圆相交的角叫做圆心角），今天我 们要学习圆中的另一种特殊的角，它的名称叫做圆周角。
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